Во всех ответах к головному посту разгорелись лютые срачи на эти темы. В них (срачах) я поддерживал идею о том, что правило порядка множителей в начальной школе есть и нужно ему следовать, чтобы ребенок научился понимать, где коробки, а где килограммы. Люди кидаются говном и скриншотами каких-то древних учебников, оскорбляют друг друга и вообще весело проводят время. Ответом на все мои аргументы были минусы и требования скинуть методичку, в которой это написано. Уверенный в своей правоте, я пошел искать методички, чтобы доказать им всем (спойлер: все оказалось наоборот).

Программ обучения школьников - как говна за баней. Реально дохрена. Я взял те, чьи методички есть на сайте издательства "Просвещение", главного по учебной литературе. Поэтому сегодня в меню у нас следующие программы обучения для второклассников:

1. Школа России. Как я понял, самая популярная. Скорее всего ваш ребенок учится именно по ней.

2. Начальная школа XXI века

3. Гармония

4. Система Занкова

5. Учусь учиться. Петросян Петерсон

6. Перспектива

Методички свежие (2022-2024) и бесплатные, регистрируйтесь и проверяйте самостоятельно, если думаете, что я что-то пропустил (а я мог, текста там реально дохрена).

Что они нам говорят по поводу важности соблюдения порядка множителей?

1. Школа России.
   Ничего. Сама тема умножения начинается со стр. 170, но и по всей методичке разбросаны моменты подготовки к этому великому моменту. Умножение предлагается объяснять через сложение одинаковых чисел, используя первый множитель как "что", а второй как "сколько раз".

2. Начальная школа XXI века.
   В основном все как и у Школы России. На интересующую нас тему есть специальная сноска на стр. 92. Пропуская лишние рассуждения:

   Мы советуем наименования единиц величин при множителях вообще не писать, а делать это лишь при записи результатов умножения.
   Решение: 3 ∙ 4 = 12 (р.) или 4 ∙ 3 = 12 (р.). Ответ: 12 р.
   Это относится и к задачам с другими величинами.

   "В 4 ящиках по 8 кг винограда. Сколько килограммов винограда в этих ящиках?"
   Решение: 8 ∙ 4 = 32 (кг) или 4 ∙ 8 = 32 (кг). Ответ: 32 кг.

   Парам-парам-пам. Более того, эти ребята разрешают делать вот так:

   Если в задаче речь идёт не о величинах, а о числе каких-либо предметов, то при записи решения и ответа можно не упоминать об этих предметах.
   Пример. У двух девочек по 6 яблок. Сколько яблок у обеих девочек?
   Решение: 2 ∙ 6 = 12 или 6 ∙ 2 = 12. Ответ: 12.

3. Гармония.
   Также ничего по размерностям. В учебнике, на стр.53 маскоты говорят, что первое - "что", а второе - "сколько", как и в двух предыдущих.

4. Система Занкова
   Супер душная методичка. На стр. 91 есть пример оформления задачи с размерностью, но там только про сложение. Даны возможные варианты, но финальный дается на усмотрение педагога. В учебнике ничего нового - сумма одинаковых слагаемых, сначала "что", потом "сколько" (стр. 6).

5. Учусь учиться

   Я охерел. Никаких Вить и Маш с их яблоками и корзинками, только математические концепции, только хардкор. Если опустить желание системы сделать из детей Перельманов как можно раньше, все то же самое - "что" умножаем на "сколько". Дано четкое обозначение умножения (стр. 221).

   По определению произведением чисел а и b называется сумма b слагаемых, каждое из которых равно а.

   Бедные второклассники. Но есть и то, что нас интересует (стр. 225):

   Вместе с тем заметим, что после изучения переместительного свойства умножения при проведении контроля знаний изменение порядка множителей в выражении к задаче (если специально не оговаривается, что его нужно учитывать) не может оцениваться как ошибка.

   Фьють-хха.

6. Перспектива.
   Тут тоже чего-то экстраординарного нет. После Петерсона я даже расстроился.

Каковы итоги?

• Цели преподавания темы "умножение" во всех программах одинаковые - научить ребенка умножать, понимать смысл действия и взаимосвязь его компонентов и результата.

• Все программы определяют умножение как упрощение сложения одинаковых элементов, явно говоря, что первый множитель - это "что", а второй - "сколько раз".

• Явно "надо писать размерность" нигде не написано. При этом размерности даются в ответах ко всем примерам, где это имеет смысл, во всех методичках.

• Переместительное свойство идет через один или два урока после знакомства с умножением во всех программах. Школьников почти сразу же учат, что от перемены мест множителей произведение не меняется.

Какие выводы из этого всего можно сделать?

• Размерность в ответе нужно указывать.

• Как правило, умножают "что" на "сколько", по определению умножения.

• Если вдруг умножил "сколько" на "что" - это не ошибка, если в ответе правильная размерность.

• Если явно сказали указывать множители в определённом порядке, то надо указывать в определенном порядке. Самый мутный пункт.

Так была ли ошибка у ребенка в исходном посте? Короткий ответ - нет. Длинный - хрен его знает.

С точки зрения образовательных систем, используемых в школах - ошибки нет, если ученик указал правильную размерность и понял, что он считает. Особенно после того как изучено переместительное свойство.

Есть еще один нюанс, правдоподобность и правомерность которого отдаю на откуп пикабушникам, но не упомянуть не могу. Существуют внутренние правила школы, касающиеся порядка ведения и оформления тетрадей, оформления классных и домашних работ, почерка ученика и хрен знает чего еще. Я нагуглил пару рандомных, про множители ничего не нашел. Есть про то, как правильно писать "Классная работа" и какой отступ от края листа делать в абзацах, поэтому где-то может и есть про множители. Спрашивайте в своей школе, короче.

Последний открытый вопрос - откуда пошло это следование порядку множителей? Меня в начальной школе именно так и учили. И моих родителей. В советские методички мне копать лень, если честно. Я думаю, что это растет из слепого следования определению умножения.

Придите и заберите свой приз, @renamed75637, @Budoma, @jekavoron966. Ну и интересно, что скажут на это @RedElkRoby, @user5224427 и @HaveaNiceWay.

Панамку раскрыл.

UPD:
Рубрика "режим детектива". Пикабушница @EvilOwlet предоставила фото учебника, из которого взята эта задача. Я его нашел, это "Математика 3 класс, учебник Моро, Волкова, 2 часть", по программе "Школа России". Задание со стр. 8. Точно ли это тот учебник? Два задания в домашней работе совпадают с двумя заданиями из учебника, так что точно он. В редакции до 2024 года, потом фрукты в задаче поменяли на игрушки. Видимо решили, что фрукты по почте не придут.

За день на почте приняли несколько посылок с книгами, по 8 кг каждая, и столько же посылок с фруктами, по 6 кг каждая. Масса всех посылок с книгами 32 кг. Найди массу посылок с фруктами.

И в чем же тут интересное? В сайте с готовыми домашними заданиями. Переходим по ссылке, скроллим вниз и находим Номер 2, смотрим решение задачи для редакции 2021 года. А там у нас вот такой ответ:

1) 32 : 8 = 4 (п.) – с книгами.
2) 6 ∙ 4 = 24 (кг)
Ответ: 24 кг масса посылок с фруктами.

Пуу-пуу-пууу. Вопрос тройки за домашку заиграл новыми красками.

Если мы посмотрим на домашку из поста и на решение на сайте ГДЗ, то увидим, что они подозрительно похожи. Делайте с этой информацией, что хотите. Я склоняюсь к тому, что школьник списал, но так чтобы Татьянванна не заметила. А вот на счет учителя одно из двух - либо он тоже использует ГДЗ и особо не задумывается, либо тупо троллит ученика.

Теперь точно всё.

Но, тут вступили в силу родственные татарские связи и моя тётка нашла и уговорила заниматься со мной целую заслуженную учительницу Российской Федерации. Она была уже глубоко пенсионного возраста и не только не преподавала в школе, но и репетиторство оставила давно. Но моя пробивная тётка Сония Хасановна имела какое-то влияние и Александра Константиновна согласилась.

Когда я шёл к ней на первое занятие, то зная о всех её регалиях, во всём организме наблюдалась дрожь и испуг. Но при первом же посещении оказалось, что это совершенно не страшная плюшевая бабусяка, типа "божий одуванчик". Вязаные салфеточки на телевизоре и кухонном столе, стопка подушек на кровати, ну, вот это вот всё))

Первым делом она установила со мной тесный контакт, предложив до начала занятия вкусный чай (реально вкусный) и не менее вкусные рукодельные плюшки. От моей настороженности и страха не осталось и следа и занятие прошло легко и приятно.

Изначально Александра Константиновна определила границы моего провала, после чего, тихонько вздохнув, сказала:

- Не расстраивайся, всё поправимо.

Таймер она не включала, конечно, но, вспоминая позже первое занятие, я понимаю, что затраченное время вышло далеко за границы оговоренного академического часа.

В следующий раз я уже шёл к ней без какой-либо боязни, более того, мне хотелось к ней идти.

Занимались мы в итоге месяца два, наверное, и никогда математика не казалась такой простой и понятной.

Наконец настал тот день, когда Александра Константиновна сказала, что мне её помощь уже не нужна и больше приходить не нужно. Если честно, то я с удовольствием бывал бы у неё и просто так, но к окончанию занятий она серьёзно заболела и надолго слегла в больницу.

В школе после её занятий я понял, что мы незаметно серьёзно опередили школьную программу и учиться мне было легко и просто. А Тамару Васильевну прямо корёжило от того, что жертва оправилась и её совершенно не боится. Да, кто смотрел фильм "Рядовой Попсикл", примерно представляет её себе:

Я помню свой случай и все чувства с ним связанные, и я думаю не я одна, такая.

Вывод: такие обидности "помнятся долго". И педантизм, и личные принципы — порой ничего не стоят. Я считаю надо смотреть на "уровень" и “движение” ума, учитывать это, а не только руководствоваться таблицей бездушной методички, загруженной в мозг как постулат.

Пока мои одноклассники старательно выводили на доске дискриминант, записывая этапы решения каждого из уравнений, а порой поэтапно сокращая многочлены, по основным заданиям, я в течение урока уже переходил к заданиям под звездочкой, ну вот нравилось это, быстро все решать. Главное, что было интересно! А учительница это поддерживала и каждый урок писала в рамках классной работы какие задания надо сделать в течение урока, челлендж такой вот.

Многочлены сокращать и скобки раскрывать для скорости я тоже старался в уме. Мне не нужны были эти этапы, я и так это понимал, благо, что моя учительница тоже это видела и ставила заслуженные пятерки.

А вот эта женщина просто бы зарывала эти способности и воспитывала ненависть к математике, еще неизвестно, была ли эта дисциплина мне так же интересна либо нет с грубыми, формальными рамками.

А главное, сколько людей из-за отсутствия гибкости, неадекватных оценок могли пострадать в случае, если их талант в математике мог быть зарыт в землю, благодаря таким «учителям».