Предновогодняя математика: факты о числе 2019
Предлагаю пристально посмотреть на приближающийся 2019 год. Но не с точки зрения астрологии, — я в не не силен, — а с точки зрения математики: арифметики и теории чисел! Он точно не будет простой, поскольку является составным, вот вам его факторизация на простые сомножители.
Хорошо, теперь давайте убедимся в особенности грядущего года!
1. Пожалуй, самый красивый факт состоит в том, что число 2019 представимо в виде суммы четвертых степеней следующим образом:
Как по мне — впечатляюще! Натуральные последовательные числа от 1 до 6 здесь используются ровно один раз, притом четверка — в показателях степеней.
2. Красиво выглядит число в девятнадцатиричной системе счисления. Нет, не то чтобы это популярная система счисления, но мы смотрим на две тысячи девятнадцатый(!) год и систему счисления с основанием девятнадцать(!) — получаем число-палиндром: слева-направо и справа-налево оно читается одинаково. Не каждый год такое бывает, знаете ли!
3. Напоследок отметим необычный состав с точки зрения арифметики остатков. Если 2019 поделить на 6 — получим 336 целых и остаток 3. Если делить на 7 — получим 288 целых, но остаток все еще 3. И то же самое при делении на 8 и 9. Редко такое бывает с четырьмя последовательными натуральными числами. Связано это, конечно, с факторизацией 2016=2⁵∙3²∙7. Из таких множителей можно соорудить как 6, так 7, 8 и 9. Притом 2019 при делении на 2016 дает остаточек 3, в этом и весь секрет!
Если вдруг математика — ваша стихия, всячески рекомендую посмотреть вот этот небольшой занимательный ролик и взять еще несколько симпатичных фактов на вооружение. Новогоднее настроение обещаю!
Ну а подытожим тем, что 2019 год однозначно будет удивительным, особенным и непохожим на другие. С наступающим Новым годом!
