Первомайск — одно из самых маленьких сёл Рыбницкого района. Оно входит в состав Ленинского сельсовета вместе с селами Ленино, Победа и Станиславка и расположено примерно в 19 км от Рыбницы.

Село было основано в XX веке. В советские годы здесь действовала комплексная бригада колхоза «Ленин», центральная усадьба которого находилась в соседнем селе Ленино. Несмотря на небольшие размеры, в Первомайске работали клуб с киноустановкой, библиотека, детский сад и магазин.

Население села всегда было немногочисленным. По данным 2002 года здесь проживали 93 человека, а перепись 2004 года зафиксировала уже 71 жителя. Сегодня Первомайск остается одним из самых малонаселённых населённых пунктов Рыбницкого района.