Эх зимняя рыбалка! Но как сказать наравне с приятными моментами есть и один минус - можно провалится под лёд и оказатся в холодной воде.
Рассмотрим задачу проваливания под лёд с точки зрения сопротивления материалов.
Предпосылки и теория Лёд - это мембрана покрывающая водоём, конечной толщины. Сам контур водоёма - это шарнирная опора для мембраны. Получается что задача состоит в том чтобы узнать безопасную толщину льда при которой он может выдержать вес рыбака со снаряжением. То есть расчёт прочности материала мембраны при нагрузке. По аналогии с историей с люком Гиря и Люк - истина где то рядом
Здесь было установлено, что прочность льда на изгиб колеблется в значениях от 0,7 до 3,1 МПа, а прочность на сжатие варьируется в диапазоне 5-25 МПа. Для пресноводного льда — при температуре 0–...-10°С предел прочности на растяжение — 0,9–1,2 МПа, при температуре -10–...-20°С — 1,2–1,5 МПа. Средняя прочность по результатам исследований — 1,43 МПа в диапазоне температур от -10°С до -20°С. Коэффициент Пуассона для пресноводного льда — 0,42–0,34.( примем 0,38) Модуль Юнга - осреднённо Е=3000Мпа
То есть на одного рыбака примерно 785м2 площади или рыбаки сидят через каждые 63,24м.
Если будет рыбаков 1000 то толщина минимальная льда будет - 59,5см. Если будет рыбаков не 1000 а 250 то толщина минимальная будет в 2 раза меньше - 29,75см. Если будет рыбаков не 1000 а 62 то толщина минимальная будет в 4 раза меньше - 14,88см.
Интересно мнение знатоков - насколько такое предположение правдиво????
Как превратить в мгновение ока твёрдую валюту в блинчик ? Правильно - расплющить! А если нет под рукой мощного пресса или молота - большой сосредоточенной нагрузки на ограниченной площади и нам поможет достижение человеческого прогресса в виде железнодорожного транспорта.
Сам грешен ... лет в 10-12 плющил на вокзале старые советские рубли. в качестве пресса выступали пустые полувагоны серии 12-1000 массой 22т. Учитывая такую массу монеты плющились ооочень неохотно - надписи читались но сама монета была словно отполированная слегка процентов на 30 увеличившись в диаметре.
Но все равно не рекомендую данное баловство всё таки - времена нынче другие.
Насколько сильно расплющит монетку состав из тепловоза и 40ка гружёных полувагонов массой по 90т каждый и насколько сильно она нагреется?
Тепловоз 2ТЭ-10М
Исходные данные
Тепловоз 2ТЭ-10М Осевая формула: 2×(30—30) (каждая секция имеет две трёхосные тележки) = 24 колеса Служебная масса: 2 × 138 тонн (общая масса — 276 тонн). Нагрузка на колесо - 276т / 24шт - 11,5т=11500кг=115кН Полувагон типа 12-1000 - гружёный вес 92т, количество колёс - 8, Нагрузка на колесо - 92т / 8шт = 11,5т=11500кг=115кН Железнодорожный рельс - тип Р65 ГОСТ 51685-2022
Ширина прямой площадки -20мм. Диаметр колеса тепловоза -D=1050мм. радиус R=525мм Образец для испытаний - монета 5 рублей ЦБ РФ диаметром 25мм и толщиной 1,8мм, из стали с никелевым гальванопокрытием , масса 6гр - https://cbr.ru/cash_circulation/coins/5rub/
Находим вертикальное давление в месте контакта - 610МПа. Нагрузка на монету прийдёт от 12 колёс локомотива и 80 колёс гружёных полувагонов.
уменьшение толщины монеты от проезда колеса локомотива
x = 610мпа * 1,8мм/ 200 000Мпа = 0,0055мм,
от 12 колёс тепловоза и 40 колёс полувагонов= 0,0055*(12+40)=0,286мм
Площадь монеты будет - V/H = 25мм*25мм*0.785*1.8 мм / (1,8мм-0,286мм)=583,6мм2
а новый диаметр монеты- d= √ 4* 583.6мм2 / 3,14592 = 27,25мм
диаметр увеличился на 27,25/25- 1,09раза или на 9%, а площадь на 1,09*1,09=1,1881 раза почти на 19%
Энергия деформации
Е= (1*883мм3 *(610Мпа)"2 ) / (2*200 000Мпа) = 0,82 дж за 1 касание монеты колесом.
Монета нагреется за 1 проезд колесом на t = 0,82дж / ( 460дж/кг*С* 0,006кг) = 0,3 градуса.
Итого проехавший состав из локомотива и 40 полувагонов с 52мя колёсами - нагреет монету на 0,3*52=15,6 градуса. Но это очень в идеальных условиях - при температуре окружающего воздуха 20 градусов, отсутствии осадков и ветра, а также потерь тепла на рельс.
Насколько прочна яичная скорлупа? Скорлупа - это древнейшее изобретение природы , самая первичная временная бронекапсула для некоторых видов живых организмов.
В одном из случаев яйцо, положенное на стальную поверхность пресса и надавливаемое такой же стальной поверхностью сверху, не зафиксировало нарастание нагрузки — усилие было в районе 1 килограмма.
Но если положить сверху и снизу мягкие прослойки из кожи, то яйцо уже выдерживает нагрузку почти в 10 кг.
В другом случае, когда с помощью полиэфирной смолы и стекловолокна сделали приспособление, которое помогло максимально равномерно распределить нагрузку по всей поверхности яйца, максимальная нагрузка на момент разрушения составила 121 кг
Размеры куриного яйца примем по картинке - сферический эллипсоид 57*42мм
Площадь полусферы яйца на которое была установлена дистанционная прокладка - 69см2/2=34,5см2
Тем самым можем найти критическое давление которое выдерживает яичная скорлупа - 121кг/34,5см2= 3,51кг/см2 = 35100кг/м2=35,1т/м2=0,351Мпа - эта величина и будет являться своеобразным пределом текучести материала яйца ( карбоната кальция).
Тут яйцо сравнимо по прочности разве что с сухой затвердевшей глиной.
С помощью подпрогаммы "Куст" из SCAD можно подбором узнать каков модуль Юнга ( предел прочности) яичной скорлупы представив её в виде сферической панели толщиной 0,4мм. Получается примерно Е=5500т/м2=550кг/см2=55Мпа
Модуль упругости скорлупы приблизительно сравним с твёрдыми сортами технической резины и полиуретана .а также природного каучука.
"Представим полый металлический шар из обычной конструкционной стали внутренним объёмом 1 дм^3, шар заполнен водой без пузырьков воздуха.
Заморозим этот шар для превращения воды в лёд. Рассчитай минимальную толщину стенки шара, при которой он не лопнет от расширения льда. Очевидно, что если стенка шара будет 1мм, то его порвёт, а если 1км, то нет. Толщина стенки может быть любая, лишь бы шар выдержал. Сжимаемостью льда можно пренебречь. "
Прошу тех, кто имеет доступ к умным нейросетям помочь мне перепровериться.
Что ответил Qwen2.5-Plus.
Что ответил DeepSeek.
(Сами расчёты не привожу, дабы не засорять пост излишней информации)
Твёрдость различных материалов измеряется по так называемой шкале Мооса – и самым твёрдым материалом в этой системе является, конечно, алмаз.
О непревзойдённой твёрдости алмаза рассказывал ещё древнеримский учёный Плиний Старший, описывая алмазы в книге «Естественная история минералов». В частности, он пишет, что алмаз сопротивляется ударам так, что «при ударе кузнечным молотом по алмазу молот и наковальня раскалываются».
Гай Плиний Старший (23–79 гг. н.э.)
А вот если (согласно Плинию) погрузить алмаз в свежую козлиную кровь, он «размягчается», и тогла его становится возможным расколоть...
В средние века была распространена и такая информация: алмаз невозможно разбить ничем, но если даже совсем легко стукнуть по нему рогом чёрного тура, камень раскалывается на части.
Этим, видно, уже стукнули…
Древние авторы путали две разные вещи – твёрдость (то есть сопротивление давлению) и хрупкость. Например, чугун – это очень твёрдый металл. Но хрупкий!
То же самое можно сказать и об алмазах. Алмаз – камень невероятно твёрдый, но при этом очень даже хрупкий. А потому не торопитесь из научного интереса жахнуть молотком по серёжке с бриллиантом! Молоток, вопреки Плинию Старшему, останется совершенно целым, а вот бриллиант раскрошится в мелкую пыль, и хозяйка серёжки этому ни капельки не обрадуется.
Так что этого делать не надо!
А чтобы воочию убедиться в твёрдости алмаза, нам придётся положить его в камеру гидравлического пресса.
Вот тогда, при воздействии на камень медленного и направленного усилия, он действительно способен продавить стальное основание пресса, как будто оно сделано из мягкого пластилина!
Среди всех наук в мире самой трудной и нудной считается сопромат – то есть сопротивление материалов. Почему? Прежде всего потому, что в ней объединяются как минимум четыре научные дисциплины: математика, теоретическая механика (ещё одно пугало для студентов – «тер-мех»), физика сплошных сред (одно название чего стоит!) и материаловедение. Испугались? Страшно?
А ведь на самом деле с основами сопромата вы прекрасно знакомы. Да, скорее всего вы не умеете производить сложные расчёты, строить графики внутренних напряжений («эпюры») и так далее. Но очень многие основы этой науки вам отлично известны, причём некоторые – с детского сада.
Самый первый «учебник по сопромату», с которым в возрасте примерно 3-4 лет сталкивается практически каждый ребёнок – это... сказка «Три поросёнка». Помните? Ниф-Ниф строит себе домик из соломы, Нуф-Нуф – из веток, а Наф-Наф – из камня. Вот вам и первый закон сопромата, самый простой – прочность предмета зависит от материала, из которого изготовлен данный предмет.
А продолжая изучать сопромат, можно наткнуться на множество интереснейших вещей! Ну например: оказывается не существует такого понятия, как «прочность». Не бывает в природе «прочности вообще»! А бывает: «прочность на разрыв», «прочность на растяжение», «прочность на изгиб», «прочность на удар», «статическая прочность», «динамическая прочность» и даже «усталостная (да-да, неживая материя тоже может уставать) прочность».
Немножко пересочиним нашу сказку про трёх поросят. Один из поросят, пускай это будет Ниф-Ниф, решил построить себе домик из бумаги! Бумага это прочный материал или нет? Обычно дети и даже большинство взрослых в ответ на этот вопрос смеются – ну какая может быть прочность у бумаги? А вот и нет! Традиционные дома в Японии представляют собой ажурный деревянный каркас, на котором крепятся панели «сёдзи», сделанные из... бумаги! Из японской бумаги, которая называется «васи». И дома эти отличаются вполне себе недурной прочностью. Как же так?
Традиционный японский дом из бумажных панелей сёдзи
Проведём опыт. Возьмите обычный тетрадный лист. Сможете разорвать его пополам? Да легче лёгкого: берём лист двумя руками, одну руку тянем на себя, вторая на месте – и лист разлетается на две половинки!
Продолжим. Берём в точности такой же тетрадный лист, но пытаемся разорвать его, растягивая поперёк. То есть действуем руками не «вперёд-назад», а «вправо-влево», как будто растягиваем резинку. Вы тут же почувствуете, что разорвать бумажный лист таким образом уже намного труднее, и сил приходится прилагать намного больше!
Теперь третья часть опыта, самая трудоёмкая. Возьмём собранную из деревянных реек квадратную шарнирную рамку – с не туго затянутыми винтами, то есть так, чтобы рамку можно было свободно сдвигать-раздвигать руками «в ромбик».
Берём всё тот же самый тетрадный лист и наклеиваем на рамку. Даём высохнуть. Попробуйте теперь сжать и деформировать рамку! Это окажется ещё сложнее – такое впечатление, что внутри рамки приклеенный бумажный лист вдруг неожиданно «набрался сил», стал ещё жёстче, крепче! (А японская бумага «васи» толще и прочнее нашей обычной бумаги; так что стены из панелей «сёдзи» на самом деле совсем не «хлипкие»!)
А вот вам другой пример «из той же оперы» – алмаз. Вы, наверное, не раз слышали, что алмаз – это самый твёрдый на Земле камень. Это на самом деле так и есть – твёрдость алмаза по шкале Мооса равняется 10, это самый твёрдый материал на планете. Но означает ли это, что его невозможно разрушить? Ни в коем случае. Даже не самый сильный удар металлическим предметом способен расколоть алмаз на мельчайшие осколки! Вот тебе и «самый твёрдый»... А вывод – это второй закон сопромата: прочность предмета зависит от того, каким именно нагрузкам он подвергается.
Хотите ещё? Возьмём достаточно длинную деревянную рейку квадратного сечения и уложим её краями на два табурета – так, чтобы получился «мостик». В центре этого мостика уложим груз – тяжёлый, но не настолько, чтобы нашу рейку сломать. Под действием груза рейка прогнётся дугой:
Теперь мысленно разделим эту рейку на тонкие горизонтальные слои. Нетрудно понять, что под нагрузкой верхний слой рейки сдавливается, а нижний – наоборот, растягивается. А средний слой? А средний слой «отдыхает», он деформируется совсем мало... То есть разные «слои» нашей деревянной рейки под нагрузкой «работают», «напрягаются» с разной силой! А это значит, что недогруженную «серединку» нашей рейки мы можем совершенно спокойно сделать более тонкой – не теряя при этом общей прочности!
Посмотрите на настоящие строительные металлические конструкции (балки). Часто ли вы видите, чтобы они делались из «сплошных», квадратных или прямоугольных в сечении элементов? Нет. Намного чаще мы видим детали в форме уголка (буквой «Г»), швеллера (буквой «П»), «тавра» (то есть буквой «Т») и «двутавра» (в русском языке такой буквы нет, зато есть японская буква «エ»). Или даже вообще в форме полой металлической трубы! Почему?
Швеллер и двутавровые балки
Мы не будем приводить здесь расчёты и формулы – они слишком сложны; надеемся, вы поверите нам на слово. Однако оказывается, что стальная пустая внутри трубка диаметром 14 миллиметров и сплошной стальной круглый прут диаметром 10 миллиметров по прочности совершенно одинаковы. Но при этом пустотелая трубка в пять раз легче сплошного прутка! Вот вам и третий закон сопромата: прочность любого предмета под нагрузкой зависит от его формы.
Применение законов сопромата позволяет инженерам создавать конструкции одновременно лёгкие и прочные. При этом учитывается и конструкционный материал, и форма, и характер приложенных нагрузок. Скажем, пошли вы на концерт любимой группы на стадион. Посмотрите – повсюду висят сверхмощные звуковые современные колонки, так называемые «линейные массивы». Каждый такой массив может весить полторы-две тонны, а то и больше – как машина-внедорожник! Но подвешен такой линейный массив на ажурной, практически «воздушной» ферме из лёгкого алюминиевого сплава.
Многотонные акустические линейные массивы подвешены на легких алюминиевых фермах
Из таких ажурных ферм сценические техники могут за считанные часы возводить сложнейшие и очень прочные конструкции – с «колоннами», «стенами» и «крышами», для подвеса самых разных звуковых колонок и световых приборов. Между прочим, современные многолучевые прожекторы могут весить по 50 килограмм каждый – а их на концерте задействован не один десяток! А лёгкие фермы, так похожие на детали от конструктора (только большие), весь этот многотонный вес держат без проблем. А всё благодаря сопромату...
Ажурные фермы кажутся хрупкими и ненадёжными, но на самом деле очень прочны
Господа конструкторы, раскройте, пожалуйста, "секрет" этой конструкции :) Я могу понять когда 1-2 этажа вынесены на 3-6 метров, но когда 70% здания вынесено - уже стрёмно...)) Я понимаю что все рассчитано и что это только лишь лоджии/балконы, но все равно интересно как распределяется нагрузка. Буду искренне благодарен за разъяснения
