Пусть это числа X = ab и Y = ac где b и c взаимно простые
НОК = abc
(ab-ac)(ab-ac) = abc
a^2*(b-c)^2 = abc
a*(b-c)*(b-c) = bc
a = bc/((b-c)*(b-c))
Пусть b-c = 1
Значит берём любые два последовательных числа и считаем a
b = 1001
c = 1000
a = 1001000
X = ab = 1002001000
Y = ac = 1001000000
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите какие-нибудь два десятизначных числа, наименьшее общее кратное которых равно квадрату их разности.
Настя сложила факториалы двух натуральных чисел и получила число, оканчивающееся на 2120 в десятичной записи.
Можно ли однозначно определить, какие факториалы складывала Настя?
Если к числу 119 приписать 2^119+1, получится простое число: 119664613997892457936451903530140172289.
Тот же трюк можно провернуть и с числом 140 (приписать к нему 2^140+1): 1401393796574908163946345982392040522594123777;
А также с каждым из чисел 145, 149 и 155:
14544601490397061246283071436545296723011960833;
149713623846352979940529142984724747568191373313;
15545671926166590716193865151022383844364247891969.
У меня создаётся ощущение, что простых чисел такого вида бесконечно много. А у вас?
Для каких натуральных n существуют натуральные числа, равные n-ой степени своей предпоследней цифры?
Найдите наименьшее 16-значное натуральное число, кратное 16 и содержащее в своей десятичной записи каждую из цифр хотя бы один раз.
[28.01.2026 01:39] Ян Дененберг: Задача номер 1 для 6-го класса
6 класс
1. Найди другое слово, состоящее из всех букв данного слова:
ВАЛИК КОРШУН ТОВАР ДВОЕЧКА ДИРЕКТОР.
Валик: вилка, лавки, кивал, Валки (название города);
Коршун: шнурок;
Товар: отвар, автор, рвота, тавро, втора (второй голос в музыкальной партии.);
Двоечка: девочка;
Директор: кредитор.
Произведение десятичных цифр натурального числа равно 14. Может ли такое число быть точным квадратом?
