ТС задает странный вопрос: "Зачем мне дитятко, которое будет забирать моё здоровье, нервы, финансы, а так же будет отравлять жизнь окружающим?" Ответ: любой ребёнок будет забирать здоровье, нервы, финансы, вполне может отравлять жизнь окружающим и без синдрома Дауна, если не получит должного воспитания.
Насчет УЗИ: все тесты указывают только вероятность болезни плода. Не каждый готов убить ребёнка из-за теоретической вероятности. Кроме неточности теста вполне возможна врачебная ошибка либо фальсификация теста одним из родителей, не желающего ребенка. Например, жена, которая хочет все наследство для себя, не очень-то заинтересована в наследниках мужа. Женщина, которая просто не хочет рожать и ищет способ этого не делать. Мужчина, который на самом деле не хочет детей, но также не хочет терять благоверную, желающую детей. Ситуаций масса, слепое следование тестам может зародить благодатную почву для подобных подлогов.
P.S. Кстати, есть неплохой корейский сериал-триллер на эту тему под названием "Мышь". В нём как раз пытались внедрить регулирование рождаемости "неправильных детей" путём их умерщвления в утробе матери.