PoDBoT

PoDBoT

пикабушник
пол: мужской
поставил 1397 плюсов и 116 минусов
отредактировал 0 постов
проголосовал за 0 редактирований
6100 рейтинг 2864 комментария 4 поста 0 в "горячем"
1 награда
5 лет на Пикабу
9

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников.

Ну вот, наконец настало время запилить первый свой познавательный пост.


Все в школе решали квадратные уравнения, там вам рассказывали про дискриминант, что два корня, и все такое, причем, скорее всего, в подробности не вдаваясь. Мне в какой-то момент стало интересно, а почему все так, а не иначе, откуда взялись эти дискриминанты, почему корней два, а не три или сколько-то еще. Вообще, я люблю представлять себя математиком древности, который открывает что-нибудь. Типа, вот раньше чего-то не было, а он взял и вывел. Как это могло происходить?

Конечно, я буду использовать современные достижения математики, которые, возможно, не были известны первооткрывателям тех же квадратных уравнений, но строгости это не уменьшает, поэтому такой подход меня устраивает.


Итак, что же такое квадратное уравнение? Это уравнение вида:

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

Наверно, можно сказать, что многие уравнения призваны решить вопрос - в каких точках пересекаются графики некоторых функций. Пересечение графиков функций - наглядная интерпретация того, что же представляет собой решение уравнения. В нашем случае у нас две функции - в левой части квадратничная функция, в правой - константа 0.


У нас тут общий случай, то-есть неизвестны конкретные значения констант, поэтому честно нарисовать график квадратичной функции сразу мы не можем. Сперва я хотел исследовать функцию всеми доступными методами(дабы аргументированно рисовать график), но потом решил, что, раз для нахождения решения нам нам хватит чисто арифметических действий, лучше не усложнять и не лезть в производные. Поэтому я решил нарисовать несколько графиков, неподходящие из которых мы будем отсеивать по мере продвижения к решению.

Итак, допустим, наша функция будет представлять собой один из графиков, пока мы не знаем, какой.

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

Теперь, попробуем как-нибудь изменить исходную функцию, чтобы она стала проще, но сохранила свойства исходной. У нас три константы, а это многовато, давайте попробуем избавиться от как можно большего их количества. Для начала, мы можем поделить все уравнение на a. а заведомо не равна нулю, так как если бы была равна, наше уравнение превратилось бы в простое линейное, которое, будем считать, уже всем известно, как решать. Тогда у нас получится новое уравнение:

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

Чтобы не тащить возможное нагромождение дробей, мы назовем для краткости константы новыми именами, а уравнение преобразуется к виду:

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

А что там с графиком стало от такого преобразования? По сути, на правую часть уравнения это никак не повлияло, а функция слева сжалась(или растянулась, в зависимости от того, больше модуль а, чем единица, или меньше) пропорционально коэффициенту a к осиX, а если а было отрицательным, то еще и перевернулась вверх ногами. Самое важное здесь для нас то, что пересечение графиков с осью X вообще никак не изменилось, значит, искомое решение уравнения осталось тем же самым. Кроме того, теперь мы можем быть точно уверены, что у новой функции "рога" направлены вверх, ведь х в квадрате теперь с положительным коэффициентом, а значит, при больших по модулю значениях х, как не трудно догадаться, этот член будет положительным и будет расти быстрее, чем оставшиеся два члена.

Теперь наши графики буду выглядеть как-то так, мы убрали из них все те, что рогами вниз:

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

А что же делать дальше? А дальше у нас есть еще одно преобразование, которое называется замена переменной. Сделаем замену x = t + k, где t будет новой переменной, а k - какой-то константой, мы потом решим, какой. Подставим нашу замену в исходное уравнение, приведем подобные, получим:

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

Все внимание на коэффициент перед t в первой степени. Благодаря тому, что мы можем k выбрать произвольно, мы можем сделать так, чтобы этот коэффициент стал равным нулю, а значит, t в первой степени исчезнет из уравнения, и оно еще упростится!

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

Подставим найденное k в предыдущее выражение, упростим, получим:

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

Как видно, переменная t осталась только в виде квадрата без коэффициентов, все остальное ушло в одну константу. Но что вообще это преобразование делает с графиком? Оно просто-напросто сдвигает график влево на расстояние k(если k положительное, и в вправо в противном случае). Стало быть, если у нас было пересечение с нулем, то оно и останется, но сдвинется в какую-то сторону, а если не было, то его и не появится. Можно заметить, что если мы поменяем t на -t, то ничего не изменится(квадрат аннигилирует минус), значит, функция стала четной, отражение графика функции от оси Y ничего не меняет, следовательно, преобразование, которое мы сделали, превращает график в симметричный относительно оси Y, причем все линии одинаковые, за исключением того, что находятся на разной высоте.

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

Рассмотрим повнимательнее последнее выражение, его можно переписать в виде:

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

Очевидно, что так как t в квадрате может быть только неотрицательным, то минимум функции достигается при t=0. Следовательно, если второе слагаемое(а можно считать, что только его числитель) положительно, то функция до нуля не достанет и решений уравнения, стало быть, нет. Это случай синей кривой на графике. Если нам так повезло, что что слагаемое равно нулю, то очевидным единственным решением будет 0, это зеленая кривая. Если же слагаемое отрицательно, то существуют какие-то решения, это оранжевая кривая. Это три случая, имеют принципиальную разницу, все остальное многообразие возможных уравнений сводится к этим трем. Теперь разберемся, сколько же там корней. Выразим t из последнего выражения(будем считать, что обратную функцию для квадрата мы знаем):

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

Здесь мы наконец-то узнаем, почему корней двое. Извлечение алгебраического корня из числа - неоднозначная операция. Что есть алгебраический квадратный корень из числа A? Это такое число B, что A = B*B. Но если мы B заменим на -B, то минусы друг об друга при умножении аннигилируют, и получится то же самое число А: -B * -B = (-1)*B * (-1)*B =(-1*-1)*B*B = B*B = A, так что нам придется признать, если для числа А число B является алгебраическим корнем, то и -B так же является корнем. Однако, это обычно учитывается при решении уравнений, но есть еще понятие арифметического корня - это когда нам надо просто и без выпендрежа извлечь корень из положительного числа - тогда берется просто положительная "половина", чтобы все было однозначно. Именно арифметический корень здесть подразумевается в виде записи со значком корня.

Так вот, так как корней два, с плюсом и с минусом, решения тоже два - с плюсом и с минусом. Чтобы два раза одно и то же не писать с разницей в один символ, этот факт мы просто обозначим специальным значком ±.

Думаю, уже ясно, что ранее рассмотренное разделение на три отдельных случая как раз и связано с тем, извлекается ли корень в последнем выражении, иными словами, положительно ли подкоренное выражение. Интересно так же, что случай, когда решение уравнения одно - это на самом деле тот же случай, что и когда их два, с той лишь разницей, что они совпадают, так как что +0, что -0 - одно и то же.


Но мы нашли какое-то t, а нам ведь надо найти х. Для этого, выполним все преобразования, которые мы сделали над уравнением, теперь уже над его решением в обратном порядке, а именно просто подставим все то, что мы назаменяли:

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

Ой, а что это у нас тут под корнем такое знакомое??? Да это же дискриминант!

Квадратные уравнения для гуманитариев и школьников. Квадратные, Уравнения, Математика, Алгебра, Длиннопост

Ну вот, собственно, и все, решение получено. Хотел еще про правила Виета написать, но, думаю не стоит, пост и так большой, а правила эти весьма просты.


P.S. Если пост наберет хотя бы несколько десятков плюсов, напишу про более интересные уравнения(типа кубического), или про константы, вроде Пи.

Показать полностью 12
-8

Как зарядить конденсаторы?

Это пост с просьбой совета, от всех, кто шарит в электронике.

Задумал я сделать регулируемую конденсаторную сварку, суть токова: нужно забацать устройство, заряжающее мощную конденсаторную батарею(порядка 0.1 фарада) от сети 220 вольт до напряжения порядка 0-60 вольт(напряжение регулируется). Идея такая: схема заряжает батарею и поддерживает заряд, пока, условно, отжата некоторая кнопочка. В это же время цепь электродов должна быть разомкнута, чтобы можно было их замкнуть, и это не приводило бы к разряду. После полного заряда И изменения состояния кнопочки цепь заряда должна размыкаться и замыкаться цепь разряда, через которую конденсаторы разряжаются и что-то варят. При новом отжимании размыкается цепь разряда и замыкается цепь заряда, конденсаторы заряжаются по-новой.


В чем сложность? Бери схемы из интернета и клепай - возможно, скажет кто-то. Однако, просто повторить схему мне показалось не интересно. Да и не так просто найти схему, чтобы она все делала, как я хочу. Самое главное, мне не хотелось использовать всякие дорогие и/или сложные и/или крупногабаритные и тяжелые приблуды вроде трансформаторов, выпрямителей, импульсных источников, инверторов и т.д. У меня такая идея была:

В розетке напряжение более-менее синусоидальное. Что, если сделать некое устройство(возможно, на микроконтроллере), которое будет следить за напряжением, и пока напряжение на батарее кондесаторов меньше мгновенного сетевого на несколько вольт(чтобы не было большого тока, выбивающего автоматы), оно открывает некий электронный ключ и конденсаторы заряжаются. Когда напряжение возрастает слишком сильно, ключ закрывается, и вся схема ждет, когда пройдет период или полпериода и напряжение опять станет подходящим. Так происходит до тех пор, пока напряжение на конденсаторах не станет больше или равно некоторому опорному, до которого мы собираемся конденсаторы заряжать. После этого ключ не включается, пока напряжение на конденсаторах снова не упадет. Дальше мы через какой-то ключ и управляющую им кнопочку просто разряжаем конденсаторы через нагрузку, заодно эта же кнопочка запрещает заряжать конденсаторы, пока они, собственно разряжаются.

-3

Вопрос о метрике и неравенстве треугольника.

Сначала небольшая кулстори, пацаны!

Тусовался я как-то в одной группе в ВК, где, знаете, прорывные технологии, передовая, но не признанная косным сообществом наука, Эйнштейн - жидомасон, ученые все нам врут, а сами ничего не понимают ну и так далее. Думаю, вы понели. Ну, группа не очень фимозная, поэтому меня там еще не забанили, хотя я там постоянно топлю за всякие квантовые механики, теории относительности и общую алгебру. И зашла речь о пространство теории относительности и вообще о гравитации. Ну, местный контингент, конечно, начал говорить, что, дескать, кривые пространства - это бред сумасшедшего, вот же, посмотрите, кругом все прямое. А я решил, что неплохо бы показать этим товарищам, что кривизну не так-то легко заметить, а с чего начать? А надо как-то определить кривизну, чтобы получить какие-то объективные критерии.


И я подумал, а вот интересно, какой нужен минимальный набор аксиом на произвольном множестве, чтобы на этом множестве можно было определить кривизну, ну такую, чтобы была похожа на кривизну в ОТО? Желательно, не используя координат и понятия размерности, ну чтобы меньше можно было к чему докопаться, и чтобы было больше похоже на афинное, а не векторное пространство.


Первым делом, кроме самого множества, я решил, что перво-наперво надо ввести понятие "дистанции" между элементами. Это почти та же самая всем известная метрика на метрическом пространстве с одним исключением - я не использовал неравенство треугольника, вместо него просто постулировал неотрицательность дистанции. Вообще, когда я над этим над всем думал, я как-то и забыл про то, что есть метрические пространства, точнее про то, какие у них аксиомы. Ну я там еще аксиоматически навводил всякие ограничение на дистанцию, чтобы непрерывность получалась, к примеру, чтобы линии можно было определить. И вроде все получалось, пока я не вспомнил про метрические пространства и не полез смотреть у них аксиомы. А там - неравенство треугольника. А я в своих рассуждениях его не использовал, и вроде бы все было не плохо.


И теперь вот у меня ко всем к вам вопрос - а зачем нужно неравенство треугольника в определении метрического пространства? Какую роль оно играет? Это довольно сложное условие, нельзя ли его заменить на что-то более простое, чтобы оно выводилось как теорема?


Вот, для примера, возьмем евклидово пространство, но вместо обычной, стандартной метрики возьмем на нем квадрат от стандартной метрики. Это не будет метрика в смысле нормального определения метрики, так как в треугольнике со сторонами 3, 3, 5, например, неравенство треугольника нарушается. Но чем такая "типа метрика" хуже стандартной метрики, если существует даже дискретная метрика, где расстояние между всеми несовпадающими точками равно 1 и это ок?

-15

Нужно крепление для кулера под AMD

Здравствуйте, пикабушники! Решил я тут на днях обновить себе комп, и выбор пал на новую амдшную платформу на сокете AM4. И все бы хорошо, но мой любимый кулер Zalman cnps9500 Led, вот такой:

Нужно крепление для кулера под AMD Компьютерное железо, Кулер, Компьютерная помощь

был только с креплением под интел. Но кулер очень хороший, и менять я его не хотел. Путем поиска в инете выяснилось ,что его можно посадить на сокет AM4 при помощи клипсы от сокетов AM2 и других амдшных, вот такой:

Нужно крепление для кулера под AMD Компьютерное железо, Кулер, Компьютерная помощь

Она может выглядеть слегка иначе, но главное - она не на болтики крепится, как интеловская, а одевается на защелки.

Так вот, тут-то мне и нужна ваша помощь - вдруг у кого завалялась такая клипса? Обычно она входит в набор запчастей к кулеру среди остальных клипс и прочих креплений. Судя по всему, такие клипсы могли входить в набор ко всем модификациям Zalman cnps9500 и cnps9700 Куплю за бабки, поменяю на набор креплений для кулеров Noctua для AM4, на вентиляторы для компа(есть много разных), в конце-то, концов, приму в дар. На всяких авито никто не хочет отдавать. Нахожусь в Москве. Коммент для минусов есть, но надеяться придется скорее всего все равно на тех, кто смотрит свежее.

Что нужно для стриминга: гайд для начинающих

«Мы в эфире!». С этих слов началась карьера сотен известных и не очень молодых людей. Играть в видеоигры, параллельно говорить в микрофон, при этом даже ничего не монтируя — казалось бы, что тут особенного. Только успевай подставлять карманы под потоки денег с донатов. На самом деле все гораздо сложнее. В этом посте мы вместе с новой стриминговой платформой WASD.TV расскажем, что нужно, чтобы начать стримить.

Зачем стримить?

«А есть ли мне что сказать людям?» – первый вопрос, на который нужно ответить. Ведь сам стрим — это тот же стендап. Выходя к публике, вы должны четко понимать, зачем пришли на ту или иную площадку, какую мысль хотите донести, о каком конфликте поведать. Запустить потоковое вещание (или «поток») — просто, а вот стать популярным стримером с постоянными и лояльными зрителями уже сложнее.

Что нужно для стриминга: гайд для начинающих Гифка, Длиннопост

Если настрой крепкий, как костюм Тони Старка, — тогда вперед! Но важно помнить, что там, впереди, вас ждет много неудач, прямо как в играх FromSoftware, но финал того стоит. И чтобы добраться до этого финала, одной импровизации недостаточно — нужно планирование. Определитесь с жанром, ключевыми темами, решите вопрос с оборудованием, задайте себе вопрос: «В чем будет фишка моих стримов?». Для начала давайте посмотрим, какие бывают жанры (а их немало!).


Летсплеи/прохождения. Подойдет для тех, кто не пропускает ни одной новинки игровой индустрии. Главное, чтобы был инфоповод, и не важно, будет ли это релиз блокбастера вроде Tom Clancy’s The Division 2 или новый герой для Apex: Legends. Играем, показываем людям кат-сцены, стараемся не шуршать в этот момент упаковкой от печенья. В данном случае ваш канал выполняет роль новостной ленты.


Альтернативный вариант: узкоспециализированные прохождения. Берете какую-нибудь нишу (например, хорроры или стратегии) и отрабатываете ее по максимуму. Но тут есть два важных момента: вы должны очень хорошо разбираться в своей нише и рано или поздно вам придется выйти за ее пределы, когда упретесь в потолок по охвату аудитории.


Киберспорт. Тут все наоборот! За новинками гнаться не нужно, закрывать нишу целого жанра серии — тоже. И даже если стримеру этого направления откровенно не хватает харизмы, но он мастерски раздает «хэдшоты на дасте» — этого уже достаточно, чтобы собрать вокруг себя зрителей. Кому нужно смазливое личико и шутки, если в прямом эфире, бесплатно и без SMS, людям показывают крутые киберспортивные хайлайты.

Что нужно для стриминга: гайд для начинающих Гифка, Длиннопост

Лайфстайл. Если вы обладаете королевской харизмой и/или умеете что-то делать руками (например, рисовать или играть на музыкальном инструменте), то можете смело пробовать себя в лайфстайл-стримах. Без подобных навыков популярности в этом жанре не видать.


Даже если ведущий таких трансляций не находится в кадре, как делают практически все стримеры в остальных жанрах, и якобы не в центре внимания (допустим, это будут репортажи с мероприятий), то все равно успех будет зависеть от него. Кто введет зрителя в курс дела? Кто будет в реальном времени поддерживать интерес к стриму, создавать на ходу какой-то сюжет, интригу? Видеоигра это сделает сама, а когда ее нет, ответственность за увеселение аудитории целиком падает на плечи ведущего.

Что нужно для стриминга: гайд для начинающих Гифка, Длиннопост

Бьюти. Их обожают и ненавидят одновременно, закидывают десятками тысяч рублей на донатах и желают фиаско при любом удобном случае. Девушки включают «вебку», начинают в нее улыбаться и… иногда даже этого бывает достаточно, чтобы начать получать донаты. Как вы понимаете, это исключительно женский жанр — в силу того, что большая часть игрового сообщества (а значит, и аудитории стриминговых площадок) — мужская. Бьюти-стримы прекрасно разбавляет игровое и киберспортивное сообщества и при этом не страдают от недостатка зрителей.

Что нужно для стриминга: гайд для начинающих Гифка, Длиннопост

Что интересно, на WASD.TV в первую очередь ценятся харизма и скиллы, так что просто так на ровном месте собрать гору подписчиков не получится. Хочешь привлечь внимание — докажи, что умеешь. В будущем на платформе появятся кулинарные, художественные и разговорные шоу, и вот тогда бьюти-стримы и лайфстайл, возможно, станут более массовыми.

Что нужно для стриминга: гайд для начинающих Гифка, Длиннопост

Что вам нужно для стриминга (не только компьютер)

Как только определились с форматом стримов, можно начинать подбирать оборудование. В случае, если вы избрали для себя не игровую тематику, все будет очень просто. Достаточно иметь компьютер средней мощности, веб-камеру, USB-микрофон и более-менее широкий интернет-канал: 20-25 Мбит/с хватит на стрим в разрешении 1080p с битрейтом 3500 кбит/с. Важно не забывать, что 20-25 Мбит/c относятся к скорости выгрузки информации в интернет, а не загрузки (Upload, а не Download), ведь мы отдаем поток в сеть, а не принимаем его.


Микрофон

Именно USB, поскольку обращаться с ним в разы проще, чем с аналоговым, а рядовой зритель стрима разницы не почувствует, как и вы. О том, чтобы пользоваться встроенным микрофоном или гарнитурой, лучше сразу забыть. Звук должен быть чистым. За плохой звук на стриме вас будут ругать подписчики, а любое «гудение» микрофона сократит количество зрителей.

Что нужно для стриминга: гайд для начинающих Гифка, Длиннопост

Любимое решение стримеров — микрофоны компании Blue. Это одновременно и простое решение для новичков, и хорошее сочетание цены и качества, и мейнстрим: «У всех такие, возьму-ка и я себе!». Микрофоны Blue бывают всех расцветок и на любой кошелек — от бюджетных за 5 000 рублей до профессиональных устройств за 30 000 и дороже. Если бюджет позволяет, присмотритесь к набору Yeticaster. В него входят USB-микрофон, микрофонная штанга (она поможет организовать рабочее пространство, и с ней вы будете выглядеть как настоящий профессионал) и шокмаунт (штука, которая подавляет вибрации стола). Полный набор стоит 21 000 рублей.


Камера

Так уж повелось, что в большинстве своем стримеры используют камеры Logitech. И тут только одна причина: у конкурентов очень скудный выбор. С камерой за 6 000 рублей вы вполне сможете давать в эфир очень хорошую картинку. Logitech HD Pro Webcam C920 — хороший стартовый гаджет. Это далеко не самое бюджетное решение, но изображение с веб-камеры на стриме должно быть хорошим, либо его не должно быть совсем. А как дела пойдут в гору, пересядете на Brio Stream Edition, которая уже стоит 15 000 рублей. Дорого, но в ней — все, что вам будет нужно от стримерской веб-камеры: и видео в 4K-разрешении запишет, и сама вас из фона вырежет.

Софт

Программное обеспечение — это то, без чего ваш стрим просто не запустится. Рассмотрим несколько вариантов:


Вы — начинающий стример. Стартовый капитал ушел на камеру и микрофон, что же дальше? Лучшая программа для захвата изображения для прямых эфиров (или записи) — это OBS Studio. Она бесплатная, со старомодным, но понятным интерфейсом, ей пользуются практически все. Конечно, помимо нее есть еще старый добрый (и платный!) XSplit Broadcaster, а также новомодный Player.me, но они оба проигрывают нашему герою в лице OBS.


Кстати, WASD.TV планирует выпустить свой бесплатный софт для стриминга. Сейчас, в конце марта 2019-го, программа находится на стадии тестирования и в скором времени станет доступна всем пользователям площадки.

Что нужно для стриминга: гайд для начинающих Гифка, Длиннопост

Если же бюджет позволяет иметь сразу два компьютера, то можете не переживать о качестве картинки — все будет по первому классу. Так ваш локальный битрейт видео будет настолько высоким, что картинка при передаче от компьютера к компьютеру не потеряет в качестве совсем. Главное, соединить их картой видеозахвата. Для максимального качества потребуется Avermedia GC553.

Аксессуары

Со временем, когда вы освоитесь со стримами, нащупаете свой формат и обзаведетесь аудиторией, наступит пора заняться оформлением стрима. На раннем этапе можно не парить этим себе мозги. Зритель смотрит в первую очередь на вас и на игру, а разные дополнительные свистелки — лишь приятный бонус.


Хромакей. Уберет задний фон и позволит вам покреативить. Просто удалить зеленую стену — скучно. Можно, например, засунуть себя в вагон метро или на МКС. Со временем вы достигните уровня Dr Disrespect, то есть сверхразума по части креатива с хромакеем.

Что нужно для стриминга: гайд для начинающих Гифка, Длиннопост

Свет. Все просто. Чем ярче свет бьет вам в лицо, и чем четче баланс белого на камере и тем лучше вы выглядите в кадре. Это мы все знаем еще с первого фото на паспорт. Но чтобы при этом не ослепнуть, нужны качественные софиты и место под них.


Антураж. Полная противоположность хромакею. Когда наберется достаточно стаффа (например, красивых фигурок и плакатов), можно поставить их к себе за спину, тем самым оживив кадр.


Стриминг — дело очень непростое, хотя в том, чтобы начать этим заниматься, нет ничего сложного. Успех зависит лишь от того, насколько много в вас упорства. Не останавливайтесь из-за мелких трудностей и совершенствуйтесь. Признание аудитории прямо пропорционально вашему мастерству. В чем? А это уже зависит от выбранного вами жанра. Удачи!

Показать полностью 7
Отличная работа, все прочитано!