Вопрос к математическим физикам
Допустим, у нас есть задача по классической электродинамике, в которой требуется найти движение каких-нибудь частиц или физических объектов под действием электромагнитных полей, создаваемых заданными токами и движущимися зарядами. Если мы зеркально отразим условия задачи относительно какой-нибудь плоскости, можем ли мы утверждать, что решение отраженной задачи будет зеркальным отражением решения исходной задачи? Если да, то почему, если нет, то приведите пример.
И более общий вопрос - есть задача в рамках механики, электродинамики, квантовой механики, чего угодно, есть некоторое преобразование исходных условий(отражение, сдвиг, поворот, чего угодно). Вопрос - если известно решение исходной задачи и преобразование, при каких условиях решение "преобразованной" задачи можно легко вывести из этого преобразования и решения исходной задачи. Подозреваю, что это все связано с симметриями пространства.
Вопрос возник в связи с вот чем - я прочитал, что какой-то чувак создал супер-пупер ракетный двигатель, который отличается от обычного тем, что там компоненты топлива подаются не по оси двигателя, а по касательной к стенкам камеры сгорания специальными форсунками, в результате рабочая смесь должна закручиваться в камере сгорания. И у него, типа, при закручивании в одну сторону наблюдалось закручивание выхлопа(вне камеры сгорания) в другую сторону, в результате чего движок прогорал, а вот когда он изменил направление закручивания на противоположное(то-есть фактически создал зеркальное отражение условий), то у него закручивание и в камере сгорания, и вовне стало одного направления, и движок не прогорал. Он это объяснял электромагнитными взаимодействиями в плазме горячего выхлопа.
Но если он изменил условия на зеркальные, есть подозрения, что решение(в данном случае подразумевается закручивание выхлопа вне камеры сгорания) не должно оставаться тем же, а должно измениться на так же зеркальное, и в принципе то, что он описывает, не должно работать, а все это, как это обычно бывает в деле новых прорывных технологий - обыкновенное ЛПП!!!
Симметрично всё в физике, не волнуйтесь, вы правы. Если есть симметрия в условиях задачи, то обязана быть и симметрия в результате. Даже если какие-то физические величины (псевдоскаляры и псевдовектора, например момент импульса) изменятся не симметрично, наблюдаемые величины всё равно изменятся симметрично. Это всегда казалось очевидно всем физикам, в 1920-х это было сформулировано как закон сохранения P-четности. В 1950-х в теории поля и экспериментально были обнаружены отклонения, но ни в каких практических задачах вы с этим столкнуться не сможете.