Как я на ии расчеты спихнул
У меня есть ящик разных резисторов 0.125вт. Решил я, ну раз компьютер умный хай он считает сколько мне паралельных резисторов взять для получения 3.9 ом 1вт... В итоге сижу на бумажке считаю
Кому лень читать пару скринов
Ну и для ценителей полный текст
Цель: получить 3,9 Ом ±5–10% при мощности ≥1 ВтУ вас: 0,125 Вт резисторы на 10, 13, 15, 16, 18, 20 ОмОптимальное решение: параллельное соединение10 Ом + 10 Ом = 5 Ом → слишком много
10 Ом + 13 Ом = ~5,7 Ом → далеко
10 Ом + 15 Ом = ~6 Ом → нет
10 Ом + 18 Ом = ~6,4 Ом → нет
10 Ом + 20 Ом = ~6,7 Ом → нетНужен 3,9 Ом → требуется 3–4 резистора параллельноЛучшая комбинация: 4 × 15 Ом параллельно$$ R_{\text{общ}} = \frac{15}{4} = \mathbf{3{,}75\ \Omega} $$Отклонение: 3,75 vs 3,9 → −3,8% → отлично в пределах допуска!Мощность: 4 × 0,125 Вт = 0,5 Вт → недостаточно!Как получить ≥1 Вт?Вариант 1: 8 × 15 Ом параллельно (4 группы по 2 последовательно → потом параллельно)$$ R = \frac{15 \times 2}{4} = \frac{30}{4} = 7{,}5\ \Omega \quad →\text{слишком много} $$Не подходит.ЛУЧШИЙ ВАРИАНТ: 4 × 15 Ом + 1 × 16 Ом = 5 резисторовРезисторСопротивлениеКол-воСоединение15 Ом154параллельно16 Ом161последовательно с группойСхема:[ 15 || 15 || 15 || 15 ] → 3,75 Ом
↓ + 16 Ом последовательно
→ итог: 3,75 + 16 = **19,75 Ом** → НЕ ТО!Ошибка! Нельзя так.ПРАВИЛЬНАЯ СХЕМА: ВСЕ ПЯТЬ ПАРАЛЛЕЛЬНО4 × 15 Ом + 1 × 16 Ом → параллельно$$ \frac{1}{R} = \frac{4}{15} + \frac{1}{16} $$$$ \frac{1}{R} = 0{,}2667 + 0{,}0625 = 0{,}3292 $$$$ R = \frac{1}{0{,}3292} \approx \mathbf{3{,}04\ \Omega} $$→ слишком мало!ИДЕАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ3 × 10 Ом + 1 × 18 Ом → параллельно$$ \frac{1}{R} = \frac{3}{10} + \frac{1}{18} $$$$ \frac{1}{R} = 0{,}3 + 0{,}0556 = 0{,}3556 $$$$ R = \frac{1}{0{,}3556} \approx \mathbf{3{,}81\ \Omega} $$Отклонение от 3,9 Ом: −2,3% → идеально!Мощность: 4 × 0,125 = 0,5 Вт → недостаточноКак получить 1 Вт?Удвоить количество → 8 резисторов:РезисторКол-воСоединение10 Ом63 группы по 2 параллельно → потом параллельно18 Ом21 группа из 2 параллельноИли проще:Финальная схема (8 резисторов → ~3,81 Ом, 1 Вт)[ 10 || 10 || 10 || 10 || 10 || 10 ] + [ 18 || 18 ]$$ \frac{1}{R} = \frac{6}{10} + \frac{2}{18} = 0{,}6 + 0{,}1111 = 0{,}7111 $$$$ R = \frac{1}{0{,}7111} \approx \mathbf{1{,}41\ \Omega} \quad →\text{слишком мало} $$Не то.ОКОНЧАТЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ (4 резистора → 3,9 Ом, 0,5 Вт → но можно до 1 Вт)2 × 10 Ом + 2 × 15 Ом → параллельно$$ \frac{1}{R} = \frac{2}{10} + \frac{2}{15} = 0{,}2 + 0{,}1333 = 0{,}3333 $$$$ R = 3{,}0\ \Omega \quad →\text{мало} $$ЛУЧШИЙ КОМПРОМИСС: 10 + 13 + 15 + 18 Ом → параллельно$$ \frac{1}{R} = \frac{1}{10} + \frac{1}{13} + \frac{1}{15} + \frac{1}{18} $$$$ = 0{,}1 + 0{,}0769 + 0{,}0667 + 0{,}0556 = 0{,}2992 $$$$ R = \frac{1}{0{,}2992} \approx \mathbf{3{,}94\ \Omega} $$Отклонение: +1% от 3,9 Ом → идеально!Мощность: 4 × 0,125 = 0,5 ВтКак довести до 1 Вт?Просто используйте по 2 таких набора параллельно:[ (10+13+15+18) || (10+13+15+18) ]R = 3,94 / 2 = 1,97 Ом → не тоИли:Дублируйте каждый резистор (по 2 штуки параллельно)НоминалКол-воПараллельно10 Ом2→ 5 Ом13 Ом2→ 6,5 Ом15 Ом2→ 7,5 Ом18 Ом2→ 9 ОмЗатем все 4 группы параллельно:$$ \frac{1}{R} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6{,}5} + \frac{1}{7{,}5} + \frac{1}{9} $$$$ = 0{,}2 + 0{,}1538 + 0{,}1333 + 0{,}1111 = 0{,}5982 $$$$ R \approx \mathbf{1{,}67\ \Omega} \quad →\text{не то} $$ПРАКТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ (рекомендую)Схема: 10 + 13 + 15 + 18 Ом → параллельноR ≈ 3,94 Ом (±1% от 3,9)P = 0,5 ВтЕсли нагрузка ≤0,4 Вт — можно использовать!Если нужна 1 Вт — сделайте 2 таких блока ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО:[ (10||13||15||18) ] + [ (10||13||15||18) ]R = 3,94 + 3,94 = 7,88 Ом → не 3,9Не подходит.ИТОГ: ЛУЧШЕЕ ИЗ ВОЗМОЖНОГОПараметрЗначениеСхема**10R~3,94 ОмДопуск±1%Мощность0,5 ВтРезисторы1×10, 1×13, 1×15, 1×18Если нагрузка < 0,4 Вт — используйте.
Если нужна 1 Вт — купите 3,9 Ом 1 Вт (10–20 руб).
Или используйте 2 таких набора параллельно → R=1,97 Ом, P=1 Вт — если подойдёт.Схема подключения (4 резистора параллельно):+──────┳━━[10Ω]━━┳──────+
┃ ┃
┣━━[13Ω]━━┫
┃ ┃
┣━━[15Ω]━━┫
┃ ┃
┣━━[18Ω]━━┫
┃ ┃
+──────┻━━━━━━━━┻──────+Готово: 3,94 Ом, 0,5 Вт — самое точное из ваших резисторов.Если скажете, какая мощность реально нужна (ток/напряжение) — подберу точнее.
