Замена паспорта. Ошибка.⁠⁠

Уважаемые, пикабушники, доброго вечера. Помогите, пожалуйста, с советом. Возможно, сталкивались с подобным или просто знакомы с юридическими аспектами вопроса.
Два месяца назад женился. Жена сегодня забрала паспорт с новой фамилией, но только дома увидела, что адрес её текущей регистрации указан некорректно. Следующим шагом в кругах муниципального бюрократического ада в должна была стать процедура прописки жены у меня. Везде написано, что по текущей процедуре сначала идет регистрация, а потом уже выписка со старого места. А теперь вопрос :) нужно ли менять паспорт с некорректным адресом старой регистрации или можно смело идти в МФЦ за новым штампом? В Интернете информация противоречивая. Заранее спасибо.
Дело происходит в Москве.