Ответ на пост «А давайте подумаем...»⁠⁠1

Ну да, вы правы, верхняя прямая это отрезок, я не спорю. Так же поделенные линиями тоже являются отрезками, но это не мешает вам их отбросить, только на основании "бесчисленного количества вариантов, не имеющего смысла". Так что тут речь не о "математических фактах", а просто о понимании духа изначально неправильно сформулированной задачи. Формально задача неправильно описана, и смысла к этому придираться я не вижу.

Если честно, мне не интересно, почему вы считаете свою трактовку условий задачи правильной. Мне было интересно решить задачу в варианте "общепринятой" трактовки. Какой вариант условия задачи выбрать - конечно, личное дело каждого, и то, что вы выбрали элементарную трактовку и успешно его решили - дело ваше, я хотел привести пример решения общепринятого варианта. Я не вижу никакого смысла в том, чтобы и дальше спорить о критериях выбора условий, и воздержусь от спора.

Проблема в том, что в условии задачи не было указано конкретное количество отрезков, на которые может разбиваться прямые - 1, 3 или 6. В ваших сообщениях вы пытаетесь оперировать этим фактом для доказательства своего решения или опровержения моего. Формально да, вы правы: две точки на прямой действительно образуют 6 отрезков. Другое дело, что всем очевидно, что нельзя пересечь их всех одной линией не пересекая дважды даже для одной линии, и совершенно бессмысленно городить задачу, в которой таких прямых несколько.

Вариант же задачи с одной прямой лежит на поверхности. Я сразу первым делом подумал про него, но этот случай такой скучный, что нет смысла про него говорить. Это не решение, это просто очевидная вещь.

Поэтому, если следовать логике, то в задаче подразумевается вариант разбиения с 3 отрезками. Именно он неочевиден изначально. Да, формально про это не написано в задаче, и если придираться, то нужно действительно считать по 6 отрезков, но большинство людей согласны с тем, что в задаче речь идет про 3 отрезка, и именно этот вариант условия все пытались решить и остановились на том, что решения у этого условия нет.

Оригинальная задача была сформулирована так: Провести линию через каждый отрезок так, чтобы она не пересекалась не прерывалась и дважды по одному отрезку не проходила. Поэтому согласен с вашим кометном - в задаче имеются в виду не линии, а отрезки.

В моем решении задачи - когда линия проходит через узловые соединения, она касается 3-х отрезков одновременно (ну 2 желтых отрезков) По сути линия проходит через все эти отрезки один раз, не нарушая ни одно из условий оригинальной формулировки. Такой ответ считается за решение?

А между этими точками какие-то кривые линии что ли? В третий раз спрашиваю: в условии где-то указано, что эти точки следует игнорировать? Сколько можно уклоняться от вопроса?

Они образуют отрезки по определению. Эти точки визуально выделены пересечением. Ещё раз: в условии сказано, что их следует игнорировать?

В условии где-то указано, что их следует игнорировать?

Они принадлежат как минимум двум отрезкам одновременно. В отличии от остальных внутренних точек.

Так и наличие точек пересечения не отменяет наличие отрезков внутри. Как там, "сорян"?

Между любыми, это да. Но в данном случае точки выделены визуально через пересечение отрезков. В четвёртый и последний раз задам вопрос: в условии указано, что эти точки необходимо игнорировать? Если и в этот раз ответа не будет, то завершу беседу со своей стороны. В начале ещё было местами весело, но теперь становится скучновато.

Они отличаются от внутренних точек. С чего это они не задают отрезки?

Ни разу. С какой радости появляется однозначная необходимость учитывать вложенность отрезков?

И в который раз. Эти точки есть. Они образованы пересечением отрезков. Сколько раз можно это повторять?

1. Точки на границах отрезков.

2. Точки пересечения отрезков.

3. Внутренние точки.

С какой радости игнорируются вторые в роли границ отрезков -- непонятно.

Новая математика подъехала, оказывается условий не существует. Есть правда одно "но". С наложением отрезков подобные задачи вообще не будут иметь решения, а без наложения вполне да. Однако меня и этот вариант в данном случае устраивает -- у задачи нет решения, ибо нигде в условиях не указано, что следует игнорировать точки пересечения. Стало быть, подходящая линия отсутствует.

Верно, всего шесть. Но.

Игнорируем точку пересечения -- два отрезка.

Не игнорируем -- либо шесть с наложением, либо четыре без.

Строго говоря, точка изначально есть, а значит, на мой взгляд, вариант с игнорированием этой точки должен быть указан дополнительно в условиях.

Они не введены. Возвращаемся к этой картинке.

Здесь в принципе невозможно увидеть ровно четыре отрезка?

Отрезок является совокупностью точек. Их можно разделить на две группы: две граничные точки и внутренние. В чём сложность отметить отрезки напрямую, поставив условие принадлежности внутренних точек только одному отрезку? Ведь даже в вашем варианте граничные точки одновременно принадлежат как минимум двум отрезкам.

В который раз. Точки пересечения не вводятся в задачу отдельно, они уже есть изначально. Далее, если рассматривать вариант со вложенными отрезками, то решение осложняется необходимостью выбора отсчёта где и какое пересечение какому отрезку принадлежит.

Во-первых, ничего не добавляется, точки пересечения есть изначально. Они по определению возникают. Во-вторых, зачем брать комбинации отрезков? От точки до точки, внутренние принадлежат только одному отрезку.

"дополнительные точки не обозначены"

Ещё как обозначены -- через пересечение.

"Вся задача собственно сводится к тому чтобы выбрать отрезки."

Эм-мм, чего? Это как заявить, что решение квадратного уравнения сводится к вычислению дискриминанта, игнорируя частные случаи. Сказано вполне однозначно: провести через отрезки.

"вариант 1 не отменяет варианта 2"

Как понять?

"делает задачу нерешаемой"

Не аргумент.

"неоднозначной"

Как понять?

" вводит ограничение на то КАК выбирать отрезки"

А второй, стало быть, не вводит? Точки пересечения есть? Разумеется. Где указано, что их следует игнорировать?

А и не надо. Отрезок -- есть часть прямой, ограниченная двумя точками. Они (точки пересечения) изначально есть? Безусловно.

"дополнительные точки не обозначены"

Ещё как обозначены -- через пересечение.

"Вся задача собственно сводится к тому чтобы выбрать отрезки."

Эм-мм, чего? Это как заявить, что решение квадратного уравнения сводится к вычислению дискриминанта, игнорируя частные случаи. Сказано вполне однозначно: провести через отрезки.

"вариант 1 не отменяет варианта 2"

Как понять?

"делает задачу нерешаемой"

Не аргумент.

"неоднозначной"

Как понять?

" вводит ограничение на то КАК выбирать отрезки"

А второй, стало быть, не вводит? Точки пересечения есть? Разумеется. Где указано, что их следует игнорировать?

Вариант с отсутствующими пересечениями однозначно выводит задачу в пространство. В таком случае, во-первых, имел бы смысл показать либо ещё одну проекцию, либо изначально рассматривать аксонометрию. Во-вторых, это однозначное добавление ещё одного условия. А вообще, кто сказал, что там именно отрезки, если рассматривать представленную картинку как проекцию чего-то в пространстве?

Любопытно, какое условие появляется и причём тут "нерешаемость" задачи? Если задача школьная, то у неё вполне может не быть решений. Да и если она не школьная, то у неё тоже может не быть решений. Это тут причём?

Нет, не единственный. Точки пересечения никто не отменял.

"Вот пример из школьной математики, где основание треугольника AC - вполне себе отрезок, хотя внутри него есть также есть и отрезки AH и HC."

Точка H образована пересечением стороны треугольника и высоты.

Лады. По какому принципу выбраны именно такие границы отрезков?

От отсутствия буквы рядом с точкой, сама точка никуда не исчезает. На исходной картинке и вовсе никаких букв нет. Так что, отрезков по-прежнему два?

Точка пересечения исчезла?

Идёт. Две прямых пересекаются на плоскости. Далее, на прямых поставили по две точки, совпадений нет. Сколько получилось отрезков?

Там нет никаких отрезков! (Рукалицо). Там речь идёт о дверях…

Вы правда до сих пор не поняли этот принцип?!

Если не вводить дополнительные точки и считать за отрезок в данном случае именно такую часть прямой, что все внутренние точки не принадлежат одновременно какому-либо другому отрезку, то шестнадцать.

В противном случае задача теряет смысл, ибо кто как захочет, так интерпретирует неполное условие задачи. А потому уж как минимум следовало бы написать "Один из вариантов решения при следующих условиях", а не "Вот решение этой задачи".

Я уже понял что вас не убедить в вашей ошибки. Так что останемся при своих мнениях.

Можно взять задачу в таком виде, но тогда гораздо быстрее приходит понимания что задача не имеет решения.

Ну о чем я и говорил - в упор не видишь. Согласен, между B и С есть точка, пусть E. И между B и E тоже есть точка, пусть F. И между B и F есть точка. И так до бесконечности. Всего отрезков на рисунке континуум. И если нам нужно пересечь каждый отрезок, то нужно пересечь каждый из этого континуума - таково значение слова "каждый". Оно не значит, что можно выбрать из этого континуума то, что тебе хочется. Ты не пересек каждый отрезок из континуума, примеры не пересеченных тебе приводили. Вывод: задачу в той формулировке, в которой она написана, ты не решил.

Ну о чем я и говорил - в упор не видишь. Согласен, между B и С есть точка, пусть E. И между B и E тоже есть точка, пусть F. И между B и F есть точка. И так до бесконечности. Всего отрезков на рисунке континуум. И если нам нужно пересечь каждый отрезок, то нужно пересечь каждый из этого континуума - таково значение слова "каждый". Оно не значит, что можно выбрать из этого континуума то, что тебе хочется. Ты не пересек каждый отрезок из континуума, примеры не пересеченных тебе приводили. Вывод: задачу в той формулировке, в которой она написана, ты не решил.

Не решают её школьники. Суть задачи в том, что не зная теорию графа ты сидишь и тебе кажется что вот чуть-чуть ещё подумать и решений найдется. А теория графов даёт понимание что решения нет.

Точнее даже такое понимание даёт не теория графов, а перевод задачи в вид графа.

Подготовка к олимпиаде - это как раз что-то сродни дополнительным занятиям. Только вот если ваш учитель и допустил оплошность, дав задачу с кривой формулировкой, то на самой олимпиаде за этим следят куда строже, и такого уже не будет. И способность искать дырки в условии и трактовать его как вздумается там тебе уже не поможет.

но мы имеем ровно то условие, что написано

Тебе уже дофига человек написали, что задачу с "ровно тем условием, которое написано" ты не решил, и пояснили почему. Но ты в упор не желаешь этого видеть.

В школьных задачах по математике не бывает двояких условий. Это тебе не литература, где надо догадаться, что имел в виду автор. В математике условие трактуется однозначно, самым очевидным способом. Твоя трактовка - вот вообще не очевидна. И трактовка - это не суть задачи, это только способ ее сформулировать. Сама задача заключается непосредственно в решении задачи, уже после того, как все ее поняли и согласились с условием. И в задачах на сообразительность в трактовке условия она не нужна, она нужна как раз при решении.

А эта задачка - не школьная. Никто ее не даст ни на уроке, ни в качестве домашки. В лучшем случае - на дополнительных занятиях по желанию или в качестве необязательной задачи со звездочкой на дом. Просто потому что ни один вменяемый учитель не даст школьникам в обязательном порядке ни задачу на теорию графов, ни задачу с кривой формулировкой. Я уже писал, что эта задача - для интернета. Чисто чтобы людям казалось, какая она простая и они могут ее решить, а в итоге фейлились. В лучшем случае - просто признавали поражение, в худшем - выдумывали обходные пути, будучи не в состоянии играть честно.

С формулировкой "если кто не знал..." следует быть аккуратным. А разница между прямой и частью прямой значительна.

Нет, не показали. Написано про каждый отрезок. На исходной картинке отрезков больше.

А знаешь, ты прав, в условии не сказано, где эти точки брать. Так что строгости ради берем не только те, что на рисунке, а вообще все точки плоскости. Так мы сможем действительно пересечь каждый отрезок, как того требует условие.

И вообще, про плоскость тоже речи не было, чего это мы. Вперед, в гильбертово пространство!

"Если кто не знал..."

Если кто не знал, отрезок является не прямой, а частью прямой.

"И да, теория графов - это очень здорово, но в данном случае больше бы пригодилось умение видеть задачу и её условия."

Это и есть умение видеть задачу. И можно точно сказать, что в данном случае задача не имеет решения.

Уточнение: ТЗ - техническое задание, а не точка зрения.

У тебя задача ч/б, а решение цветное.

Ты уже сам опроверг свое решение. Написано "каждый", значит каждый, а не произвольно выбранные по желанию левой пятки правой ноги. Да, их континуум, и ты их все не пересек. Так что задачу в строгой формулировке (aka "не любящей пиздежа") ты не решил.

Ты просто подгоняешь условия под то, как тебе удобно. Они написаны в кратком варианте, чтобы можно было закинуть эту задачку в какую-нибудь соцсеть, и там давно позабывшие школу люди попытались ее решить, недоумевая, почему у них ничего не получается. Если написать их так, чтобы их нельзя было трактовать двояко, то эти люди их просто не смогут понять и пролистают мимо. Это задача не школьная, а интернетная, мимикрирующая под школьную.

И так понятно, что имеются в виду отрезки между отмеченными точками - пересечениями нарисованных черных отрезков, причем если отрезок может быть составлен из других отрезков, то он в этой задаче не учитывается. Это понятно по тому, как стрелка в примере пересекает отрезки - те отрезки, которые учитываются, она пересекает посередине.

Если уж ты решил поумничать и решить задачу строго так, как она написана на этой конкретной картинке, то уж будь добр не переобуваться и решай так, как написано: пересекай 2^c отрезков. Ты же просто выкинул естественную трактовку задачи, решил не принимать строгую, и вместо этих двух вариантов выдумал свой хрен пойми откуда взятый. Зачем, чтобы показаться умным, потому что ты смог решить задачу? Ну, у тебя ничего не вышло, ты провалился уже на этапе трактовки условия. И люди с теорией графов, способные доказать отсутствие решения, явно поумнее выглядят.

Толк в том, что ты не выполнил условия задачи, но при этом почему-то утверждаешь обратное. ¯\_(ツ)_/¯

Ну и да, BD  у тебя пересечен.

Слово "каждый" не.позволяет.выбирать. Просто усвойте это.

Ч/б задача и цветное решение - это пиздец как разные варианты. ТЗ - говно.

Этот мостик вы сожгли утверждением в собственном посте "хотя внутри него есть также есть и отрезки". Раз отрезки есть - извольте пересекать разные.

А теперь прочитаем условие задачи:

>>провести линию, которая пересекает все отрезки

>>все отрезки

>>ВСЕ

Это означает, что если можно выделить какой-то отрезок, он должен быть пересечён. Точка.

Далее, в первой же картинке линия пересекает ваш "большой" отрезок дважды. Так что что-то явно не сходится.

Автор придумал себе типа «решение» и думает, что самый умный!

Софизм вместо теории? Ню-ню.

Увы, но в задаче русским по белому написано слово "каждый".

Нет, условия и контрольные точки уже заданы, новых сущностей вводить не следует.

Ещё раз, почему на рисунке с условия ваш "отрезок" пересекается дважды?

Как пример. Не пересечены отрезки AB и BC