ИИ-шная история про метод Грёффе⁠⁠

Опоздавшие Настя, Даша, Аня, Лиза, Полина и Юля заходят на лекцию по математике. В этот момент преподавательница Тетяна, не оборачиваясь от доски, диктует ровным голосом, будто читает заклинание для калькулятора:

— ГРЁФФЕ МЕТОД — то же, что Лобачевского метод; был предложен К. Греффе в 1837 независимо от Н. И. Лобачевского.

Девочки замирают в дверях, как шесть одинаковых скобок, которые забыли, закрывающие они или открывающие.

Настя шепчет:
— Я думала, мы на матан… А тут тётяна какая-то и… ГРЁФФЕ.

Даша, с видом человека, который уверен, что «Грёффе» это марка йогурта:
— Главное не кашлянуть на «ё». Тут, кажется, за точки наказывают.

Аня осторожно вдыхает и, как на минном поле, переставляет ноги.
— Девочки… у неё мел. Он… угрожающий.

Тетяна продолжает писать. На доске появляется слово НЕЗАВИСИМО, подчеркнутое так, будто оно ей задолжало денег.

Лиза, профессионально опаздывающая с первого класса, тихо просачивается к последней парте:
— Сядем и будем независимы… от преподавательницы.

Полина уже почти села, но тут мел на доске перестаёт скрипеть.

Тетяна медленно поворачивается. У неё лицо человека, который видел, как дробь сокращают «по настроению», и больше никому не верит.

— Так, — говорит она. — У нас сегодня шесть новых… коэффициентов?

Юля моргает:
— Мы… студенты.

— Прекрасно, — кивает Тетяна. — Тогда начнём с простого. Кто из вас сейчас мысленно произнёс “Греффе” без “ё”?

Тишина становится такой плотной, что её можно было бы вынести как домашку: “Докажите, что она не разрежима”.

Настя, пытаясь спасти коллектив, поднимает руку:
— Я не произносила… я… думала “Гр-э-…”, но потом испугалась и ушла в молчание.

— Запишем, — удовлетворённо говорит Тетяна. — Первое оправдание: “ушла в молчание”.

Она пишет на доске:

P(x) = x⁶ + (пробка)x⁵ + (лифт)x⁴ + (кот)x³ + (будильник)x² + (забыла тетрадь)x + (ушла в молчание)

Даша ошарашенно:
— Это… наше опоздание?

— Это ваш многочлен, — спокойно отвечает Тетяна. — Я люблю работать с тем, что реально существует. А ваше опоздание, как вы понимаете, существует очень уверенно.

Аня робко:
— А можно… без многочлена? Мы вообще-то… люди.

— Сегодня — нет. Сегодня вы корни, — говорит Тетяна и чуть улыбается, как человек, которому наконец-то попалась честная задача. — Грёффе-методом мы делаем корни видимыми. То есть, перестаём слушать истории и начинаем смотреть на числа.

Полина наклоняется к Юле:
— Я не поняла… у нас сейчас будут искать корни… как у волос?

Юля шепчет:
— Тише. Она, кажется, умеет находить корни… у всего.

Тетяна хлопает ладонью по столу, и мел подпрыгивает, будто испугался проверки на делимость.

— Итак. Суть метода: мы возводим корни в квадрат, чтобы их модули отделились друг от друга. В переводе на человеческий: ваши причины опоздания мы сейчас тоже… немного возведём.

Лиза, автоматически:
— Пожалуйста, не надо. У меня “кот” и так мощный.

— Начинаем, — говорит Тетяна и чертит новую строку. — Первая итерация.

Она проводит вертикальную черту, как разделитель судеб, и пишет:

P₁(x) = P(√x)·P(-√x)

— Это что… — начинает Настя.

— Это математика, — обрывает Тетяна. — Она не спрашивает “что”, она делает.

И тут происходит странное.

Слово “кот” на доске тихо дрожит… и превращается в кот².

Лиза вскрикивает шёпотом:
— О нет. Это значит… два кота?

Из рюкзака Лизы вылезает один кот. Потом, подумав, вылезает второй, абсолютно такой же, и оба смотрят на Тетяну с видом “мы здесь по делу”.

Полина давится воздухом:
— Мой лифт… мой лифт тоже станет… лифт²?

И действительно: в коридоре за дверью раздаётся “ДЗЫНЬ”, и кто-то снаружи испуганно кричит:
— Почему лифт приехал сразу на два этажа?!

Даша в панике:
— А “пробка”? Пробка² это… что… пробище?

С улицы доносится гул, будто город решил перейти в режим “сложность: эксперт”.

Тетяна невозмутимо:
— Видите, как отделяются модули? Дальше будет ещё нагляднее.

Она проводит вторую итерацию. На доске оправдания начинают разрастаться как в плохой фантастике:

“забыла тетрадь” превращается в “забыла две тетради, и обе дома, и дом уехал”.

“будильник” превращается в “будильник²”, и у Юли в кармане звонят сразу два будильника: один орёт “ВСТАВАЙ!”, второй — “ТЫ УЖЕ ОПОЗДАЛА, СМЫСЛА НЕТ!”

Настя тихо, почти ласково:
— Тетяна… пожалуйста… у нас психика тоже не бесконечно дифференцируема.

Тетяна смотрит на них так, будто сейчас объяснит, что психика непрерывна, но производной не имеет.

— На третьей итерации останется доминирующий корень, — обещает она. — И тогда мы увидим правду.

Лиза хватается за голову:
— Какая правда?!

Тетяна делает паузу, словно собирается произнести не формулу, а приговор.

— Правда такая: вы не опоздали.

Шесть пар глаз одновременно делают “что?!” в формате 4K.

— Как это не опоздали?! — возмущается Даша. — Мы… буквально… вошли!

Тетяна кивает, спокойно, почти сочувственно:
— Вы вошли. Но не на лекцию.

И в этот момент дверь аудитории открывается ещё раз.

Входят ещё шесть девочек.

Точно такие же: Настя, Даша, Аня, Лиза, Полина и Юля.

Только у каждой на лбу маркером аккуратно написано: ².

Квадратные девочки оглядываются, тяжело вздыхают и хором говорят:
— Извините… мы опоздали… нас… возвели.

Обычная Настя медленно поворачивается к Тетяне:
— Это… кто?

Тетяна сияет так, будто в мире наконец-то все “ё” расставили правильно.

— А вот это и есть ваши настоящие корни, — говорит она. — А вы… простите… коэффициенты. Вас придумали, чтобы многочлен красиво выглядел.

И добавляет, деловито, как будто сообщает о переносе пары:

— Лекция по математике этажом выше. Там сейчас про интегралы. А здесь у нас лаборатория. Мы… вычисляем опоздания.

Она поворачивается к доске и дописывает последнюю строку:

P(x) = (x−Настя)(x−Даша)(x−Аня)(x−Лиза)(x−Полина)(x−Юля)

Звонок ударяет по коридору.

Девочки облегчённо подскакивают… и только потом замечают, что звонок звучит не как школьный.

Он звучит, как принтер.

Из принтера у кафедры медленно выползает лист: “Ведомость посещаемости. Факторизация выполнена.”

И внизу, мелким шрифтом, подпись:

“К. Греффе, 1837. Независимо от вас.”