Ответ на пост «Геометрия»
Начнём с того, что правильное утверждение другое "Сумма всех внешних углов ЛЮБОГО многоугольника равна 360°".
Не ВСЕХ многоугольников, а ЛЮБОГО. Разница в том, что ВСЕХ много, а мы говорим только об одном, произвольном, поэтому "любого", но ОДНОМ.
Второе. Доказательства, которые так не нравятся школьникам, можно (и нужно) использовать правильно - как демонстрацию метода решения. Иногда говорят, что есть задачи-факты и есть задачи-методы. Приведенное доказательство - задача-факт, как его использовать для других задач - черт его знает. Напротив, традиционное доказательство указанного утверждения даёт метод решения.
Вообще, нелюбовь к доказательствам возникла у школьников не просто так, а от бездумного подбора доказательств в курсе геометрии.
Когда ко мне приходят заниматься (я репетитор) для ЕГЭ по профильной математике, обычно геометрия... вызывает отторжение, скажем так. А уж пункты а) задач по стереометрии и планиметрии, в которых надо доказывать - просто острый нож. Проблема решается в две фразы:
- Вам больше нравятся задачи на вычисление или на доказательство?
- Конечно, на вычисление.
- Отлично. (беру задачу на доказательство, в которой написано, скажем, "докажите, что точка М делит отрезок АВ в отношении 1:2 считая от точки А", зачеркиваю эту фразу, пишу "Найдите отношение, в котором точка М делит отрезок АВ" и толкаю листочек к школьнику/загружаю измененное условие на электронную доску. Озарение наступает в течение от 2 до 10 секунд).
PS. Так можно не со всеми задачками, но в ЕГЭ работает
