Разница есть!⁠⁠2

Хде?

Диван разворачивать... Так бля, а он 2x3 или 3x2 этот диван?

Ой ой, это вы зря.

О кватернионах я знаю по наслышке, очень расстроился когда параллельная группа из моего потока проходила их, а нам не давали. Самому изучать было лень, только в общем виде ознакомился. Комплексные числа уже почти полностью выветрились из памяти за отсутствием необходимости.

Чтобы было легче изучить их подробнее,  скажу лишь несколько вещей:

1. Тортик - это ложь. Точно такая же ложь, что квадратные уравнения могут иметь меньше 2 корней. Если расширить вещественное пространство мнимой частью, то у любого уравнения количество корней будет равно степени многочлена. А школьный детерминант определяет лишь количество корней в вещественной области. Порешайте и отобразите на комплексной плоскости корни различных уравнений - весьма занимательный опыт.

2. Геометрическое представление комплексных чисел - очень просто и полезно.

3. Физическое применение можно найти при исследовании переменного тока и в теории управления (курсы ОТУ, ТАУ). Я для себя всегда стараюсь найти физический смысл любых абстрактных понятий - так проще. Но для комплексных чисел физический смысл, который также осязаем, как например, физический смысл числа пи, я так и не нашел. А применения выше (ТОЭ, ОТУ,ТАУ) - все еще очень абстрактные. Зато можно рисовать очень красивые штуки со смыслом.

4.  Комплексные числа - не просто удлинение оси вещественных чисел. Нельзя их так понять. Это сложнее. Например, их нельзя напрямю

сравнить на больше или меньше.

В общем решайте задачи с комплексными числами, говорите о них с математиками и когда нибудь на голову упадет озарение. Или кирпич. И я даже не знаю, что из этого лучше)

Кватернионы как раз описывают всякие повороты. Может быть, не так "вещественно" и прозрачно, но в итоге с ними работают те, кто занимается управлением всяких механических штук в пространстве. И в гейм-деве вроде уже тоже их используют.

У гор. Угорцы же получается