Отходит часами, уткнувшись в ноут⁠⁠

Про сложности с детьми-подростками давайте разберем. История ниже для ориентира.

Очень нужен ваш совет. Есть девочка, моя дочка, ей 12 лет.Ребенок поздний, мы с мужем уже в возрасте.

Девочка хорошая,но по ведущим радикалам она - гипертим с долей шизоидности. Веселая, неунывающая, фантазерка, с шуточками прибауточками, но немножко держится особняком - в своих фантазиях. Немного странная.

2 года назад мы эмигрировали из России, она учится в школе на английском языке, но прошла адаптацию хорошо, учителя хвалят, школу любит.

Проблема в лишнем весе - не очень большом 5-8- кг - и в том, что она обожает сладкое. От другой пищи отказывается, говорит - я сытая, не хочу. Ждет момента,когда появится возможность добыть что то типа печенья. С детства легко врет (вранье всегда было перемешано с фантазиями), конечно за ложь ругали, но не очень сильно. Подозреваю, что еду, которую я ей даю в школу,может и выкинуть, купить втихаря конфет и печенье.

Со спортом не дружит.Пытались отдавать в разные секции - походит месяц - и все.
Но в школе реально нагрузка большая каждый день 7 уроков, на чужом для девочки языке, заканчивает около 16 ч и видно, что очень уставшая. До слез.И лежит в кровать "отходит" часами, уткнувшись в ноут.

В течение последнего года-полутора пережила гормональную бурю - месячные. Она очень переживает, негативно относится к своей фигуре, хочет быть мальчиком, говорит замуж - никогда!и т.п.

У меня с ней очень хорошие отношения и я ее жалею. Я просто не могу заставить ее "через коленку" идти на тренировки (или полностью лишить сладкого) если она усталая после школы, плохо себя чувствует, простужена или у нее, например, месячные.А оно так без конца так.То одно то другое.

А отец настороен более сурово.

Очень прошу совета . Как мне сохранить хорошие и действительно дружеские отношения с дочерью (а год-полтора назад, когда только начался пубертат, отношения были сложными - плохими- и сейчас только наладились)? И как при этом воздействовать на ее пищевое поведение и мотивировать на спорт?