Svoi777

На верхнем снимке схема гармонического ряда. Внизу фото раковины. Пифагор однажды заглянул в кузницу и заметил, что каждая нота, раздающаяся на наковальне, как бы распадается на множество разных нот (обертонов). Так он разработал теорию гармонического ряда, которая является основой музыки и также того, где понимание музыки и геометрии пересекаются.

Мы все знаем знаменитую теорему Пифагора. Но как этот древний математик связан с музыкой? Пифагор был не только математиком и философом, но и теоретиком музыки. Следуя его теории, числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, над всеми живыми существами, а значит, что числа правят музыкой. Именно в музыке Пифагор нашел прямое доказательство своему замечательному тезису: «Всё есть число». Он занимался поисками музыкальной гармонии, поскольку верил в то, что такая музыка необходима для очищения души и врачевания тела и способна помочь разгадать любую тайну.

Учеба.

В VI веке до нашей эры на острове Самос в Эгейском море, в семье золотых дел мастера Мнесарха родился сын. Его назвали Пифагором. Утверждали, будто бы Мнесарх назвал сына Пифагором в честь дельфийской прорицательницы Пифии, — в знак известия от оракула Дельфийского, что жена подарит ему необыкновенного сына. Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. Мнесарх дал сыну хорошее воспитание и образование. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получил знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти он учил песни из «Одиссеи» и «Илиады». Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам.

По легенде, стал взрослым, Пифагор много путешествовал и собирал по крупицам истину у разных учителей, например, он побывал в Египте, в Сирии, в Финикии, учился у халдеев, проходил через вавилонские мистерии и есть даже свидетельства, что Пифагор получал знания у браминов в Индии.

Что такое монохорд?

С древних времен музыка использовалась в ритуалах и мистериях разных народов, но до Пифагора никто не задумывался, почему какие-то музыкальные созвучия приятны на слух, а какие-то звучат резко и раздражают.

По легенде, проходя мимо кузницы, Пифагор случайно услышал, как удары молотов создают вполне определенное созвучие, и после этого занялся экспериментами, пытаясь найти соотношения между высотой тона и числами. Он использовал инструмент, который он сам изобрел — монохорд (в переводе означает «однострун»), с помощью которого Пифагор пришел к основополагающему для всей истории музыки выводу — пропорция имеет прямое отношение к звучанию, и качество этого звучания выражается числом. Именно Пифагор определил звуки древнейшей музыкальной гаммы.

Логичным продолжением открытия Пифагора явилась идея разделения созвучий на консонансы и диссонансы. Без этих понятий музыка европейской традиции не могла бы состояться в том виде, в котором мы ее знаем. Под консонансом понимается созвучие, вызывающее ощущение покоя, гармонии, устойчивости. С математических позиций консонансы выражаются более простым отношением чисел: чистая октава — 1/2, чистая квинта — 2/3, чистая кварта — 3/4. Диссонансы же звучат беспокойно, резко, создают ощущение незавершенности и выражаются более сложным числовым отношением (например, большая септима — 8/15, малая секунда — 15/16). Следствием незавершенности явилась зависимость – диссонанс использовался только в связке с консонансом, то есть требовал разрешения.

Начиная со Средневековья теоретическая мысль постепенно шла по пути «реабилитации» диссонанса, а затем и вовсе к его «раскрепощению» (то есть пониманию его уже не как зависимого от консонанса, а совершенно самодостаточного), что стало предпосылкой для развития музыки в ХХ веке.

Именно монохорд является предком нынешнего фортепиано. Сначала к его единственной струне добавили еще одну, а затем стали натягивать все большее число струн, а затем кому-то пришла мысль: приспособить клавиатуру к многострунному монохорду. Так появились клавикорд, клавесин, а затем фортепиано.

В средневековой Европе в церковной музыке широкое распространение получил орган —многоголосный инструмент с фиксированной частотой звуков. Этот инструмент требовал настройки. Так как единственным строем, хорошо известным в те времена, был строй Пифагора, то орган стали настраивать в этом строе. В наши дни темперированная гамма включает в себя двенадцать нот, включая диезы и бемоли, но в основе ее лежит изобретение, за которое мы должны благодарить Пифагора.

Гармония сфер.

Примерно на сороковом году жизни, философ основал строго закрытое общество своих последователей, этико-религиозное братство — пифагорейский союз. Пифагорейцы занимались геометрией, математикой, гармонией, астрономией.

Для Пифагора и пифагорейцев математика была божественной наукой, открывающей законы красоты Вселенной, и музыка была также причастной божественному. Весь мир имел пропорции, а значит, звучал.

Пифагор пришел к выводу, что каждая из планет на своих орбитах должна воспроизводить определенную ноту в соответствии с ее расстоянием от неподвижного центра (Земли). Подобно тому, как различная длина струны регулирует ее высоту при вибрации струны, эти различные расстояния должны воспроизводить разные тона — «музыку сфер».

Сегодня идея «гармонии сфер» воспринимается как красивая метафора, а в то время она имела вполне конкретный смысл: планеты издают звуки при движении, и эти звуки соотносятся друг с другом, как музыкальные созвучия.

По легенде Пифагор был единственным человеком, который слышал эту «небесную музыку», остальные же не способны ее воспринять, так как она звучит все время и люди привыкают к ней с рождения.

Пифагорейцы верили, что все, что существует, имеет голос и что все создания вечно поют хвалу Создателю. Человек не смог удержать в себе эти мелодии, потому что его душа запуталась в иллюзии материального существования. Когда он освободит себя от бремени низшего мира с его ограничениями чувственным восприятием, музыка сфер опять зазвучит, как в Золотой век. Гармония распознает гармонию, и, когда человеческая душа возвратит свое истинное достояние, она не только услышит небесный хор, но и присоединится в вечном гимне к Вечному Добру, контролирующему бесконечное число частей Бытия.

«Музыкальная медицина»

Пифагору принадлежит открытие терапевтического эффекта музыки. В своем университете Пифагор начинал и заканчивал день пением: утром для того, чтобы очистить ум ото сна и возбудить активность, подходящую дню, вечером пение должно было успокоить и настроить на отдых. Сам Пифагор в утренние часы часто успокаивал душу игрой на лире и пением стихов Гомера. В весеннее равноденствие Пифагор собирал своих учеников в круг, посреди которого стоял один из них, дирижируя хору и аккомпанируя на лире.

Осознавая, однако, глубочайшее воздействие музыки на чувства и эмоции, Пифагор не колебался относительно влияния музыки на ум и тело, называя это «музыкальной медициной».

В своем исследовании терапевтического значения гармонии Пифагор открыл, что семь модусов, или ключей, греческой системы музыки имеют силу возбуждения различных эмоций.

Рассказывают о таком эпизоде: как-то наблюдая за звездами, Пифагор увидел молодого человека, который ломился в дом своей подруги и, будучи пьяным и сгорая от ревности, хотел поджечь дом. Ярость молодого человека подчеркивалась игрой флейтиста, который был недалеко от этого места и играл возбуждающую фригийскую мелодию. Пифагор убедил музыканта изменить мелодию на медленную и ритмичную музыку, после чего опьяненный молодой человек собрал свой хворост и ретировался домой.

Есть также история о том, что Эмпедокл, ученик Пифагора, быстро изменив модус музыкальной композиции, спас жизнь своему хозяину Анхиту, когда тому угрожал мечом сын человека, приговоренного Анхитом к публичному наказанию.

Пифагор классифицировал мелодии, применявшиеся для лечения, по болезням и имел для каждого заболевания собственный музыкальный рецепт. «Некоторые мелодии были выдуманы для того, чтобы лечить пассивность души, чтобы не теряла она надежд и не оплакивала себя, и Пифагор показал в этом себя большим мастером. Другие же мелодии использовались им против ярости, против злобных и гневных порывов, против заблуждений души. А были еще мелодии, которые умеряли желания». К сожалению, ни эта классификация, ни сами мелодии до нас не дошли.

Не перечислить всего, чему учили в школе Пифагора, а учили там хорошо. Правители и народы доверяли свои государства ее выпускникам. Человечество на протяжении своей истории вновь открывает те идеи, которые пифагорейцы обсуждали еще два с половиной тысячелетия назад.

По преданию, слово «Космос» Пифагор впервые употребил в его
сегодняшнем смысле, для определения всего мирозданья, подчеркивая важнейшую сторону мирозданья — упорядоченье, организованность, симметрию, гармонию, красоту. Изобретение термина «Философия» традиция приписывает Пифагору, он считал себя не мудрецом, но философом, так он видел себя не обладателем
истины, но лишь стремящимся к ней, как к недостижимому идеалу. По сохранившимся данным, Пифагор прожил около 100 лет. Воспоминания о Пифагоре дошли до нас благодаря его ученикам.

https://vk.com/feed?z=photo-72985232_457342913/wall-72985232_614011