Как вам?

Как и обещал подписчикам ,выкладываю пост о зеркале в стиле Конструктивизм

Конструктивизм - это одна из форм искусства и архитектуры , Характеризуется строгостью, геометризмом, лаконичностью форм и монолитностью внешнего облика.

К сожаления фото процесса изготовления не будет , так как делал его в свободное от работы время во время обедов и небольших перекуров

при разработке использовал правила золотого и так называемые "числа красоты"

использовал число 1.61 , число Фибоначчи

все размеры поделены именно на это число

по старой доброй традиции все изготовленно из отходов производства , а именно обрезков стекла , зеркал и архитектурной пленки золотого и голубых цветов с зеркальным эффектом

прошу прощения за качество  , фотографировал на стеклорез

Следущий пост будет о зеркале в стиле Модулор по методу величайшего архитектора Ле Корбюзье

Золотые сечения внутри такта

Золотые сечения в 1-м такте. Такт состоит из нот C, G, E, C, G, C . Длительности нот обозначены буквами a, b, c, d, e, f.

a) нота C, длительность – 0,47214

b) нота G, длительность – 0,29180

c) нота E, длительность – 0,47214

d) нота C, длительность – 0,29180

e) нота G, длительность – 0,18032

f) нота C, длительность – 0,29180

Следующие соотношения длительностей нот образуют золотое сечение:

a / b = 1,618

c / b = 1,618

c / d = 1,618

d / e = 1,618

f / e = 1,618

(a+b) / c = 1,618

(b+c) / a = 1,618

(c+d) / (e+f) = 1,618

(b+c) / (d+e) = 1,618

(d+e+f) / c = 1,618

(e+f) / d = 1,618

(d+e) / f = 1,618

(a+b+c) / (d+e+f) = 1,618

(c+d+e+f) / (a+b) = 1,618

(a+b) / a = 1,618

(a+b+c) / (a+b) = 1,618

(a+b+c+d+e+f) / (a+b+c) = 1,618

(e+f) / f = 1,618

(d+e+f) / (e+f) = 1,618

(c+d+e+f) / (d+e+f) = 1,618

(a+b+c+d+e+f) / (c+d+e+f) = 1,618

Во 2, 3 и 4 тактах ноты имеют такие же длительности, поэтому количество золотых сечений совпадает с 1-м тактом.

Золотые сечения между тактами

Ноты смежных тактов также образуют пропорции золотого сечения. На примере 1-го и 2-го тактов (другие пары тактов аналогично):

(d1+e1+f1) / a2 = 1,618

(c1+d1+e1+f1) / (a2+b2) = 1,618

(a1+b1+c1+d1+e1+f1) / (a2+b2+c2) = 1,618

a2 / f1 = 1,618

(a2+b2) / (e1+f1) = 1,618

(a2+b2+c2) / (d1+e1+f1) = 1,618

(a2+b2+c2+d2+e2+f2) / (c1+d1+e1+f1) = 1,618

Самая высокая нота

Самая высокая нота мелодии, нота G во 2-м такте (подсвечена в графическом изображении мелодии), находится на золотом сечении мелодии.

Измерения реальных объектов всегда могут быть только приближениями. Но, если допустимая ошибка в измерениях составит ±1%, то ошибка соотношения будет составлять уже ±2%! Для инженеров-строителей рекомендовано придерживаться интервала ±0,2%, но в оригинальной статье автор принимает допустимой ошибку измерения ±1%, то есть интервал [1,58; 1,66] для золотого соотношения φ

Но одно лишь попадание соотношения сторон в этот интервал не значит, что φ запланировано внесено в конструкцию. Это лишь первый тест, означающий, что имеет смысл исследовать ситуацию дальше

Миф 2. Великие пирамиды разработаны так, чтобы соответствовать φ

Многие люди находили φ в Великой пирамиде Хеопса, построенной за 2500 лет до нашей эры. Согласно одному из источников, длины сторон основания пирамиды варьируются от 755,43 футов до 756,08 футов, так что оно не является идеальным квадратом. Средняя длина — 755,79 футов. Высота указана равной 481,4 фута

Некоторые авторы утверждают, что Великая пирамида спроектирована так, что высота наклонной стороны относится к половине длины основания, как φ. По теореме Пифагора находим неизвестную сторону — она равна 612,01 футов

Это отношение действительно отличается от φ всего на 0,1%! Значит, имеет смысл провести более глубокое исследование

Гипотеза о нахождении φ в Пирамиде подтверждается словами древнегреческого историка Геродота. По его словам египетские жрецы сообщили ему, что размеры Великой пирамиды были подобраны так, что площадь квадрата, сторона которого была равна высоте пирамиды, равнялась площади треугольника стороны

Из этого утверждения выводится уравнение, решением которого действительно является φ. Проблема с опорой на утверждения Геродота в массе явных ошибок по отношению к описанию пирамид. Так, он указывает, что высота пирамиды, как и сторона квадрата в основании равнялась 800 футам. Но это не соответствует действительности ни сейчас, ни в прошлом. Также стоит заметить, что Геродот описывал Пирамиду через 2 тысячелетия после того, как она была построена

Так выглядит пирамида сегодня

Таким образом, эта гипотеза имеет мало смысла. Непонятно также, почему Египтяне хотели бы построить пирамиду именно таким образом, и неизвестно, знали ли они число φ — оно почти не встречается в других их строениях

Миф 3. Греки использовали φ в Парфеноне

Парфенон был построен в 5 веке до нашей эры. Многие прикладывают золотой прямоугольник к его фасаду, утверждая, что он идеально подходит. Однако, этих людей почему-то не смущает, что части здания выходят за пределы прямоугольника! Обратите внимание на ступени снизу и выступающие углы сверху:

Измерения Парфенона значительно отличаются у разных авторов, потому что каждый проводит их из разных точек. С таким широким разбросом данных энтузиаст может выбрать, какие удобно ему для получения лучшего результата

Например, одни авторы определяют высоту здания равной 45 футам и 1 дюйму, ширину — 101 футу, длину — 228 футам и 1/8 дюйма. Точки, между которыми проводились измерения не указываются. Но даже при этом отношение ширина/высота = 2,25 = 9/4, и длина/ширина = 2,25 — далеко за пределами допустимого интервала для φ. Можно предположить, что пропорции здания попросту отмерены в соотношении 4:9. Но другой автор приводит высоту, равной 59 футам. Тогда отношение ширины к высоте равно 1,71, что также не совпадает с золотым сечением.

Многие стремятся окутать мистицизмом древние строения, найти в них такие константы, как φ или π. Иногда такие случаи действительно встречаются, но это не значит, что мы можем обобщить их для всех знаменитых памятников. Слишком легко переоценить важность случайных отношений, которые, к тому же, могут быть неверно измерены

********

Оказалось, что пересказывать таким образом статью с английского довольно утомительно, поэтому в этом посте примерно половина. Если людям будет интересно, выйдет вторая часть

Если интересны посты про науку и учёбу, заглядывайте ко мне в группу ВК и канал телеграм

В четвёртый месяц наши первоначальные кролики рождают ещё одну пару, а малыши Дейенерис и Визерис подрастают

Итак, сколько же пар кроликов будет через 12 месяцев? Допустим, что кролики живут в идеальных условиях — не стареют, не погибают и не свергаются другой династией

Взрослых кроликов будет столько же, сколько всего кроликов было на предыдущем шаге: так как взрослые останутся, а малыши подрастут. Запишем это:

взрослые[n] = кролики[n-1]

Детей же в новом месяцу будет столько же, сколько было взрослых в прошлом. А их, как говорит формула выше, — столько же, сколько кроликов всего в позапрошлом!

дети[n] = взрослые[n-1] = кролики[n-2]

Получаем итоговую формулу: кроликов в этом месяце будет столько, сколько их было вместе в предыдущие 2 месяца:

кролики[n] = кролики[n-1] + кролики[n-2]

То есть, нашу последовательность можно продлить на сколько угодно месяцев вперёд! Получим 1 1 2 3 5 8 13 21… Это называется последовательностью Фибоначчи. Сможете ли вы теперь дать ответ на задачу?

Красота последовательности

Оказалось, что этот ряд чисел, найденный при помощи такой абстрактной задачи, обладает очень интересными свойствами! Несмотря на то, что кролики в реальной жизни ведут себя не так, эта последовательность присутствует в природе повсюду

Стороны прямоугольника — это числа Фибоначчи

Вот одно из её свойств. Отношение соседних чисел в ней назвали золотым соотношением. Соседние числа относятся друг к другу одинаково (чем дальше, тем точнее это приближается к одному числу, равному 1,618).

Считается, что «золотые пропорции» лучше и приятнее воспринимаются человеком. Парфенон строился с множеством архитектурных ухищрений так, чтобы выглядеть наиболее приятно. Одним из таких приёмов считается золотое сечение:

Но самые прекрасные примеры золотого соотношения можно найти в природе. Например, раковины моллюков:

Такая форма наиболее выгодна и выработалась эволюционно. Разберём, почему это так и ещё одно свойство золотого отношения на моём любимом примере

Растения

Представьте себя растением. Надеюсь, вам в голову пришёл могучий дуб, но для этого примера лучше представить цветок или, скажем, спиральный алоэ

Предположим, вам только предстоит вырастить листья. Будучи очень умным алоэ, вы хотите расположить их максимально эффективно. Единственный параметр, который вам доступен — это угол, на который можно повернуть следующий лист

Разберём на примере. Первый лист можно расположить, где угодно

Предположим, выбран угол поворота 180 градусов. Или, более просто — половина окружности, ½. Тогда второй лист будет напротив. Третий — на месте первого и так далее

Если вы хотите быть конкурентоспособным растением, а не обнимашек, то кажется, это не самый эффективный способ. Может быть попробовать 1/3 окружности?

Тогда будет 3 «пика» и возможность вдохновить братьев Райт.

Но похоже, что число пиков равно знаменателю дроби! Растение, знакомое с математикой, могло бы сказать, что тогда выгоднее всего использовать иррациональное число — которое нельзя представить в виде дроби. Таким числом и является золотое соотношение φ! А самым выгодным оказывается угол поворота 1/φ. Так будет выглядеть распределение листов, использующее золотое соотношение:

А так выглядит реальное растение!

Можно поиграть с симуляцией самостоятельно

Если нравятся посты о науке и учёбе, заглядывайте ко мне в ВК и телеграм

Фракталы — пример визуальной красоты математики

Чему нас учат в школе

Глубоко вдохните и вспомните, как проходили уроки математики. Нам показывали какое-нибудь новое понятие, называли его страшным словом и давали кучу задач «на закрепление». Есть такая штука, как квадратные уравнения, а теперь решайте их до конца года. Ещё бывают производные, их ищут вот так, решаем задачи. А вы слышали про логарифмы?

Но для чего это всё нужно?! Кто вообще придумал эти термины и зачем? В 2000 году (более новые данные найти не удалось) математику усваивало 20% школьников. Геометрию — всего 1%!

На самом деле, так преподавать — это всё равно, что заставлять музыканта заучивать ноты, ни разу не дав ему услышать музыку. В школе нас учат языку математики. Функции, переменные и логарифмы — это те буквы и слова, на которых общаются между собой математики. Но о чём они говорят? Есть ли смысл заставлять ребёнка учить алфавит, но никогда с ним не разговаривать?

Что такое математика

Математика — это полёт мысли, попытка придумать что-нибудь красивое или исследовать что-то уже знакомое. Здесь нет единственного верного решения! В настоящей математике иногда непонятно, есть ли решение вообще. Сможет ли его найти тот, кого учили запоминать, как решать уравнения одинаковым образом? На это способен только человек, мыслящий творчески

Вот пример уже упомянутого выше Пола Локхарда. Представьте треугольник, вписанный в прямоугольник. Какую часть прямоугольника он занимает? Похоже, где-то 2/3. А сколько именно? Постарайтесь догадаться сами, ответ будет в конце статьи

Разве это не круто, что для любого треугольника сумма всех углов равна 180 градусам? Точно также как для развёрнутого угла! Суть настоящей математики — доказать, что это так для любого треугольника, какой только можно придумать! И делается это крайне изящным образом: достаточно провести всего одну параллельную линию

Одинаковые цвета — одинаковые углы. Видно, что какие угодно углы в треугольнике в сумме дадут развёрнутый!

Именно страшные доказательства, которых мы боялись на уроках геометрии, и составляют суть этой дисциплины. Каждое утверждение строго доказывается. В одной из статей мы говорили, что в науке не может быть окончательной теории: то, что считалось верным десятки и сотни лет может оказаться неправильным. В математике это не так! Доказательство в математике окончательно и однозначно — опровергнуть его не получится. Первым докажите теорему и она будет носить ваше имя навеки

Но самое чудесное в математике — это отсутствие границ. Она не привязана к реальному миру, как, например, физика. Математики задают ряд правил (как аксиомы в геометрии), а далее вольны исследовать их, как угодно! Представьте, у вас есть лист бумаги, карандаш, линейка и циркуль. С их помощью можно обнаружить теорему Пифагора, все школьные теоремы и даже открыть что-то новое! Разве это не творчество?

С этим набором художник может сделать рисунок, а математик — доказать теорему

Будучи максимально абстрактной, математика тем не менее встречается повсеместно и в реальном мире! Открытие её законов и применение их в физике позволило человеку предсказать движение планет и полететь в космос. Обнаружение её законов эволюционно позволило папоротнику поглощать больше солнечного света, занимая меньше места, а пчёлам — наиболее эффективно строить соты. Листья этого растения расположены, согласно золотому сечению

Ставить вопросы и искать на них ответы, исследовать неизведанное и строго доказывать утверждения так, чтобы они были верны навечно. Вот что такое математика! И для того, чтобы к ней прикоснуться, достаточно задуматься, какую часть прямоугольника занимает вписанный треугольник. Вот ответ на задачу в начале статьи:

Достаточно только опустить перпендикуляр, чтобы понять — ровно половину! За этим скрывается формула, которую мы зубрили в школе: S = ½ah. Но увидеть такое самому — это то же, что сделать первый в жизни рисунок. А сможете ли вы теперь найти такой вписанный треугольник, для которого бы это свойство не выполнялось?

Если интересны посты про учёбу и науку, заглядывайте ко мне в группу ВК и телеграм-канал

Да и вариантов исполнения тоже много:

Ну и конечно способ изготовления своими руками, вдруг он вам так нужен.

Иногда я провожу за компьютером по 6-8 часов в день. Если завал на учебе, то и вовсе по 12 часов. Так что предложение ребят из Пикабу протестировать ультраширокий монитор от LG было кстати.

Монитор доставили прямо на работу, в лабораторию робототехники. Распаковал коробку, а там: гигантский изогнутый экран, куча разных кабелей и пачка инструкций. Честно сказать, с техникой я не то чтобы дружу. С алгоритмами, большими данными и дронами у меня точно лучше. Поэтому слегка напрягся при мысли, что сейчас мне предстоит самому устанавливать эту громадину.

Установка монитора заняла от силы минут 15 – даже у человека с такими кривыми руками, как у меня. Поначалу кажется, что тонкая ножка не выдержит громадину, но нет – стоит надежно, а место на столе будто бы и не занимает. Подставка регулируется: можно изменить высоту и угол наклона. У меня чувствительные глаза, чуть что — сразу режет и слезятся. Поэтому тут выставляю четкое на уровне глаз. Следующий шаг – настройка изображения. С помощью кнопки-джойстика открыл меню для доступа ко всем цветовым настройкам. Тут раздолье: режим для просмотра кино, работы с фотографией, приглушенного света в комнате. Я выбрал обычный пользовательский.

LG 38WK95C
Диагональ — 37,5’’;
Разрешение — 3840х1600;
Соотношение сторон — 21:9;
Макс. частота обновления кадров — 61 Гц;
Время отклика — 5 мс;
Подсветка, HDR 10, изогнутый экран, антибликовое покрытие.

Учусь я на кафедре анализа больших и открытых данных, а это значит, что нужно постоянно читать (и анализировать!) графики и таблицы исходных данных. Когда привезли монитор, я дописывал отчет по летней практике. Как это выглядит? Пара десятков открыток вкладок в браузере и несколько программ: Jupyter Notebook, Gazebo simulator, Rviz, Pycharm, GIMP. На стандартном экране между ними пришлось бы все время переключаться (это раздражает). Тут я оценил одно из преимуществ 21:9 мне удалось разместить почти все программы на одном экране. Копировал текст, графики, параллельно подглядывал на другие отчеты или требования к ним. На экране даже нашлось местечко для YouTube – ну чтобы писать отчет было веселее.

LG 38WK95C с разрешением QHD+(3840x1600) дает в три раза больше рабочего пространства, чем в привычном разрешении 1920х1080. Специально для просмотра и обработки информации.

Это что касается учебы. Разработка роботизированных систем тоже занимает прилично времени и места на мониторе: открыто много скриптов, визуализатор данных с робота, терминал с логами и другие окна. Начинается все с анализа на бумаге. Затем пишутся первые простейшие скрипты, которые отлаживаются в симуляции (сам сделал). Дальше вводим фичи, вновь проверяем в симуляции. Да, симуляция нужна почти на каждом шагу, все-таки мы работаем с дроном, который автономно летает на высоте до 12 метров, — цена ошибки велика.

Так рождается система — автономная мобильная платформа для зарядки дрона и его перевозки на большие расстояния и сам дрон, который автоматически сканирует места, где человеку опасно работать.

В лаборатории все коллеги работают за стационарными компьютерами, но моей обновкой все равно интересовались: откуда взял? А изогнутый экран не мешает? Может нам тоже такой приобрести? Не могу однозначно сказать, работал ли я быстрее. Но если вам необходимо открывать несколько окон с таблицами и графиками, широкоформатный монитор явно не помешает. Как минимум это удобно.

Читайте также:

• 4 инструкции, которые научат вас создавать гифки, ремиксы и стикеры в телеграме

• 9 нескучных сайтов для самообразования

• Посты пикабушников про учебу