Задачка для разрядки ума по комбинаторике)

Вообщем приключилась со мной беда. Дали мне задачку, а вот как решать не сказали и не скажут.
Долго и нудно я бороздил просторы интернета и так ничего и не нашел.
Имеем 17 дисков, на которых расположены цифры от 1 до 34.
Можно ли с помощью комбинаторики узнать, а сколько комбинаций дисков возможно сумма которых равна 40477

p.s. а то перебор программно занимает уйму времени)
p.s.s. А вообще это анализ криптостойкости шифра)