Тревожная математика⁠⁠

- Папа, я заразился бешенством!, - мой 14-ти летний сын выглядел крайне встревоженным

- А почему ты так решил?

- Меня поцарапала бездомная кошка и как раз сейчас подходит инкубационный период.

- Ну давай считать! В Турции, где ты отдыхал, примерно 24 смерти от бешенства в год, там постоянно проживает 85М человек + 50М туристов за год, какие твои шансы умереть от бешенства?

- 1,7 шансов на 10 миллионов

- При этом тебя поцарапала кошка, а не собака. 99% заражений приходится на собак, и только 1% на остальных животных.

- Получается 1,7 шансов на миллиард.

- При этом более 99% заражений бешенством происходит через укусы, т.к. важно, чтобы большое количество слюны попало в глубокую рану.

- 1,7 шансов на 100 миллиардов.

- А еще животное не проявляло никаких признаков агрессии, просто ты к ней приставал?

- Ладно, пап. Я понял, у меня нет никакого бешенства.

Таким образом я задействовал кору больших полушарий моего сына, которая увлеклась математическими расчетами и отключила тревогу.

* Я не стал утруждать ребенка и вас сложными вычислениями, но если учитывать, что контакт с кошкой все-таки был пусть и в виде неглубокой царапины, то надо использовать формулу Байеса и тогда у нас получится 1,78 шансов на миллион. И это я еще сильно завысил исходные вероятности, так что в реальности шансы могут быть как минимум еще в 1 000, а то и в 10 000 раз меньше. А вот если собачка покусала, то это уже 1,76 шансов на 100 000. Тут, конечно, уже срочно нужно бежать делать уколы, сразу же после укуса. К сожалению, сын решил сообщить мне о факте царапины слишком поздно и даже если бы это был тот самый случай из миллиарда, метаться было бы уже поздно.

К несчастью, когда мне было 14 лет, я не владел тревожной математикой, а скорее испытывал тревогу от математики. Так что послушайте мою историю…

Школьная математика вызывала у меня сильную тревогу так как я не делал домашние задания. Училка как в хорроре начинала спрашивать задания все ближе и ближе к месту, где я сидел. Но вместо ножа в глаз, я получал кол в журнал. Кол - это отличная оценка, если получить четверку, то среднее будет 2,5. А дальше были выпускные экзамены по математике в школе и вступительные экзамены в институт. Все это вызывало сильный стресс.

И вот первый курс, первый семестр, проходит экзамен по математическому анализу. Редкие студенты со всего курса недопущены, так как зачет сдать не удалось - не хватило баллов от всевозможных контрольных работ и коллоквиумов. Но среди нас был один умник и отличник с возможностью сдать экзамен. И вот он тихо выполз из аудитории. Толпа первокурсников сразу же окружила его:
- Ну как? Сдал?
Студент ничего не ответил, вместо этого он сделал жест, как будто смахивает птичье говно с рукава своей косухи.

Ну и конечно меня тревожили деньги, а кого они не тревожили?

В результате этого математического невроза однажды произошла моя первая встреча с психотерапевтом. В целом у меня аналитический склад ума, поэтому КПТ (когнитивно поведенческая терапия) мне очень хорошо подходит. И терапевт дал мне такое упражнение: нужно взять свой негативный прогноз и оценить его вероятность, потом нужно придумать аргументы “за” и оценить их достоверность, тоже самое для аргументов “против” и дальше нужно придумать какую-то альтернативу.

Например:

Негативная мысль: “У меня кончатся деньги и я умру с голоду” (вероятность 1%)

Аргументы за: “Я - ленивое ничтожество” (достоверность 80%)

Аргументы против: “Но в жизни-то я неплохо устроился” (достоверность 90%)

Альтернатива: “Сдохну я, скорее всего, от сердечнососудистых” (вероятность 9,77%)

Мозг так устроен, что эмоции, которые бросают нас то в дрожь то в холод находятся в древних отделах мозга и как только мы начинаем считать вероятности и прорабатывать разные сценарии мозг переходит в аналитический режим и тревога отступает. Именно такой аналитический режим я включил в голове моего 14-ти летнего сына, который тревожился из-за бешенства.

Но сложность ситуации в том, что тревогу у нас могут вызывать не только события, которые мы видим своими глазами, но и наши негативные мысли. Т.е. рациональный мозг в процессе анализа может наткнуться на какой-то тревожный триггер, зацепиться за него, сфокусироваться на нем и тут же подключить негативные эмоции. Чтобы разомкнуть этот порочный круг нужно оспорить негативную (дисфункциональную) мысль. И тут нам отлично помогают цифры.

Кое как справившись с тревогами я нашел себе интересное увлечение. Оказывается, что похожие методики подходят для прогнозирования событий. Теперь я могу предсказать отчего вы умрете получше любого таролога.

Шаг 1 Определяем базовую вероятность:

Открываем магическую книгу предсказателей - сайт росстата, и видим:

Так что вероятность сдохнуть от сердечнососудистых 46,1% Если не доверяете росстату, то можете загуглить данные ВОЗ или других стран - там похожая история.

Шаг 2 Определяем условную вероятность:

Но ведь у каждого своя уникальная ситуация! Нельзя же всех под одну гребенку! Я -  мужчина, не курю, не пью, занимаюсь спортом и правильно питаюсь.

Если погуглить, то можно найти примерно такие множители
Не курю Х 0.48
Не пью Х 0.76
Регулярный спорт Х 0.7
Правильное питание X 0.83
Если перемножить получится X 0,21

46,1% X 0.21 = 9,77% вероятность умереть от сердечнососудистых в моей ситуации.

Напишите в комментах ваши шансы.

В итоге математика, которая меня тревожила, теперь спасает меня не только от тревог, но и от сомнительных решений. Надеюсь, что такой подход поможет и вам.