Сумма цифр в числе всегда постоянна
Подскажите, как называется в математике явление или свойство числа или набора цифр, следствием которого является следующий факт:
При сложении всех цифр в числе, и последующим суммированием цифр в полученной сумме до однозначного числа, финальное число всегда будет постоянным без учета последовательности суммирования и группировки цифр в слагаемых числах.
Например:
Для числа 123456:
1+2+3+4+5+6=21, 2+1=3
123+456=579, 5+7+9=21, 2+1=3
12+34+56=102, 1+0+2=3
512+364=876, 87+6=93, 9+3=12, 1+2=3
И так далее, с любым набором цифр.
Какая теорема это описывает?
Модуль деления на девять. Он постоянен для числа. А то что частями если суммировать то по сути это умножение на 10 в степени n - а в нем модуль по 9 - единица.