Помогите решить задачу
Помогите, пожалуйста, решить задачу. Исследовать на экстремумы функцию. Годы и отсутствие опыта берут своё, а школьнику не хватает знаний. Может здесь найдётся лига математиков?
Экстремум функции возникает тогда, когда производная равна нулю. Производная этой функции равна -(sin(x/3)+sin(x/2)). Производная равна нулю тогда, когда -sin(x/2)-sin(x/3)=0, или по формуле суммы синусов, 2cos(x/12)sin(5x/12)=0, то есть экстремумы функции наблюдаются в 12pi*k+6pi и в 12pi*k/5, где k целое. Подставьте их в исходное уравнение и получите значения экстремумов, полагаю на этом исследование экстремумов закончено.
16 лет как школу закончил между прочем =-/
раскрыть ветку (3)
Равенство нулю либо отсутствие первой производной в точке это необходимое, но не достаточное условие экстремума. Нужно ещё убедиться, первая производная в этой точке меняет знак.
раскрыть ветку (2)
раскрыть ветку (1)
В не зависимости от того, меняет ли первая производная знак в критических точках, без такой проверки это не будет исследованием функции на экстремумы, а будет простым нахождением критических точек.
Лига математиков
1.2K постов2.6K подписчиков