На Манхэттене Пи  = 4⁠⁠

Число Пи впервые было найдено, как отношение длины окружности к её диаметру. Количество цифр в нём бесконечно, а первые из них знают почти все. Но всегда ли π = 3,14?

Со школы все знакомы с тем, что кратчайшее расстояние между двумя точками — это прямая. Такое расстояние называется евклидовым и ищется по координатам через теорему Пифагора

Это очень полезно и помогает рассчитывать многие вещи. Но теперь представьте себя в застроенном прямоугольными кварталами городе. Если вы откроете приложение с картами и спросите, как дойти до какой-нибудь точки, вам вряд ли будет полезна прямая, проходящая по крышам домов

Карты использут манхэттенское расстояние. Его легко представить, как путь в районе, застроенном прямоугольными кварталами. Как, например, Манхэттен

Между двумя точками существует лишь одна прямая. Но, если мы используем манхэттенское расстояние, путей одинаковой длины несколько! Это легко видно на рисунке: длины любых линий (кроме зелёной, показывающей евклидовое расстояние), одинаковы

Теперь вспомним школьное же определение окружности. Это кривая из всех точек на одинаковом расстоянии от центра. Если расстояние измерять евклидовой мерой, то получится известная нам всем фигура:

А вот как выглядит окружность с манхэттенским расстоянием (в зависимости от числа кварталов):

Путь до каждой точки одинаковый. Посчитав отношение длины такой «окружности» к диаметру, мы получим 4 — аналог числа Пи для такой геометрии!

Конечно же, привычная нам константа = 3,14… от этого не изменилась. Её можно получить и другими способами, отличными от геометрического, а это лишь интересный математический факт :)

Моя группа ВК и телеграм