59

На Манхэттене Пи  = 4

Число Пи впервые было найдено, как отношение длины окружности к её диаметру. Количество цифр в нём бесконечно, а первые из них знают почти все. Но всегда ли π = 3,14?

На Манхэттене Пи  = 4 Наука, Математика, Манхэттен, Геометрия, Число пи, Человек наук, Длиннопост

Со школы все знакомы с тем, что кратчайшее расстояние между двумя точками — это прямая. Такое расстояние называется евклидовым и ищется по координатам через теорему Пифагора

На Манхэттене Пи  = 4 Наука, Математика, Манхэттен, Геометрия, Число пи, Человек наук, Длиннопост

Это очень полезно и помогает рассчитывать многие вещи. Но теперь представьте себя в застроенном прямоугольными кварталами городе. Если вы откроете приложение с картами и спросите, как дойти до какой-нибудь точки, вам вряд ли будет полезна прямая, проходящая по крышам домов

На Манхэттене Пи  = 4 Наука, Математика, Манхэттен, Геометрия, Число пи, Человек наук, Длиннопост

Карты использут манхэттенское расстояние. Его легко представить, как путь в районе, застроенном прямоугольными кварталами. Как, например, Манхэттен

На Манхэттене Пи  = 4 Наука, Математика, Манхэттен, Геометрия, Число пи, Человек наук, Длиннопост

Между двумя точками существует лишь одна прямая. Но, если мы используем манхэттенское расстояние, путей одинаковой длины несколько! Это легко видно на рисунке: длины любых линий (кроме зелёной, показывающей евклидовое расстояние), одинаковы

Теперь вспомним школьное же определение окружности. Это кривая из всех точек на одинаковом расстоянии от центра. Если расстояние измерять евклидовой мерой, то получится известная нам всем фигура:

На Манхэттене Пи  = 4 Наука, Математика, Манхэттен, Геометрия, Число пи, Человек наук, Длиннопост

А вот как выглядит окружность с манхэттенским расстоянием (в зависимости от числа кварталов):

На Манхэттене Пи  = 4 Наука, Математика, Манхэттен, Геометрия, Число пи, Человек наук, Длиннопост

Путь до каждой точки одинаковый. Посчитав отношение длины такой «окружности» к диаметру, мы получим 4 — аналог числа Пи для такой геометрии!

На Манхэттене Пи  = 4 Наука, Математика, Манхэттен, Геометрия, Число пи, Человек наук, Длиннопост

Конечно же, привычная нам константа = 3,14… от этого не изменилась. Её можно получить и другими способами, отличными от геометрического, а это лишь интересный математический факт :)

Моя группа ВК и телеграм

Найдены дубликаты

+12
Пилять, это псевдоматематика какая-то.
Не вводи людей в заблуждение дичью такого рода.

Про бесконечное количество точек (Манхеттенское расстояние) тебе все верно сказали. И это достаточно исчерпывающее опровержение.
раскрыть ветку 1
+2

Действительно, математики в умозаключениях автора кот наплакал.

+12

"Число Пи впервые было найдено" - мальчик, есть такое понятие "определение". От тебя вреда больше, чем пользы. Глупые дети прочитают такое, а потом друг друга в жёпы ябуть.

раскрыть ветку 5
+3

Впервые оно было найдено именно так, позже - в суммах некоторых рядов и другими способами. Мне не нравится классическое определение Пи с привязкой к геометрии (вполне себе конкретной геометрии), я за его более общее определение, как математической константы. Которая, в частности, является отношением длины окружности к диаметру

Глупые дети прочитают такое, а потом друг друга в жёпы ябуть.

Вы можете представить себе человека, который сказал бы "О, пост по математике. Что-то гейского секса захотелось"? :) Никого не осуждаю, конечно, но это как-то сюрреалистично

раскрыть ветку 3
+4

О, пост по математике. Что-то гейского секса захотелось

раскрыть ветку 1
0

я не умею себе представить проекцию 6-тимерной сферы на 5-тимерную плоскость в 13-тимерном пространстве, но не вижу сложностей в аналитическом решении такой задачи. легко представлю себе человека, который не знает слова "сарказм".

+2
Примеряют свой куй к диаметру жопы - научное исследование!
+1

Во время моего универа манхеттенское расстояние называли шахматным городом. Не так пафосно

раскрыть ветку 1
+1

Это всё скорее для запоминания и красоты звучания :) Вообще, это всё частные случаи расстояний Минковского

0

Вот как выглядит застройка Манхэттена :)

Иллюстрация к комментарию
0

Если колёса делать по-манхэттенски, они никуда не поедут.

Впрочем, возможен частный случай, когда запряжены мощные лошади, обладающие достаточной силой, чтобы сдвинуть повозку, оснащенную такими колёсами, с места.

Но тогда будет большой грохот, а возница испытает сильнейшую тряску при движении. :-)

0
А если этих точек будет бесконечно много разве мы не получим окружность?
раскрыть ветку 9
0

Нет. Получим бесконечноугольник.

раскрыть ветку 8
+3
Оцифрованный круг и есть бесконечноугольник :)
раскрыть ветку 3
0
Нет! Получим бесконечно большой КВАДРАТ! Круглее он становится не будет, будет в размерах увеличиваться.
-1

Но в уголках точки, эти точки равноудалены от центра, их бесконечно много. Это разве не окружность?

раскрыть ветку 2
-1

Было, причем с большим количеством случаев. Но давно и все равно годно, так что пусть будет.

https://pikabu.ru/story/pochemu_pi__4_3699182

А вот тут я посчитал число пи для разных метрик (продолжение комментов в том посте). Случай из поста соответствует p=1.

#comment_122185008

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 1
0

Круто! Спасибо за тот пост, не видел

-2
Очень круто!
раскрыть ветку 2
-1

Ты так проникся математикой, что сломал Пикабу? :)

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 1
+1
Я не специально!
-3
Посчитав отношение длины такой «окружности» к диаметру, мы получим 4

Нет, не получим. А получим ~2,8384

В чем может лично убедиться любой, кто не забыл теорему Пифагора.

@moderator, реклама пабликов и каналов разрешена?

раскрыть ветку 2
+2

А зачем ты применяешь разные метрики для построения окружности и для вычисления ее длины?

0

В авторских постах разрешены ссылки на страницы в соцсетях

-4

Так чо в неевклидовом пространстве пи=4?

Похожие посты
Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: