Есть известный числовой ребус:
ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ
А что будет, если вагонов не два, а сразу четырнадцать?
14 × ВАГОН = СОСТАВ
Одинаковые буквы — одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Первая цифра числа не может быть нулём.
Найдите все решения.
Катькулятором угадывать можно, но не очень спортивно: красивее решать по переносам.
Задача нерешаема, если нельзя использовать цифры 1 и 4. А я понял, что нельзя по условию:( По рассуждениям большее число делится на 14, то есть В=2 или В=6. Дальше определяем С. А вот как его можно определить без умножения 2 или 3 на 14 без кацкуллятора? На бумажке штоли? Я из поколения альфа (по духу), а мы альфы бумажками даже в туалете не пользуемся. Ну и потом аналлиз предпоследних цифр. Короче, без 1 не обойтись.
21708 *14 = 303912, а с шестёркой на конце пусть кому надо ищет. ТЗ невнятное, как и было сказано:(((
А можно и 22 вагона взять: 28931 * 22 = 636482
Да, замечание по формулировке принимается: условие действительно можно было прочитать двояко.
Я имел в виду стандартное правило числовых ребусов: разные БУКВЫ обозначают разные цифры.
А число 14 — это внешний множитель, его цифры не считаются «занятыми». То есть буквы вполне могут принимать значения 1 и 4.
Если дополнительно запретить буквам быть равными 1 и 4, тогда да — для 14 вагонов решений не будет.
Для 14 вагонов есть два решения:
21708 × 14 = 303912
67134 × 14 = 939876
С буквой С тоже не нужно умножать весь ВАГОН на 14 кацкуллятором. Она определяется по левому столбику с переносом:
14В + u = 10С + О,
где u — перенос из предыдущего столбика.
Например:
для 21708:
14·2 + 2 = 30, значит С=3, О=0;
для 67134:
14·6 + 9 = 93, значит С=9, О=3.
А вариант с 22 вагонами тоже красивый:
28931 × 22 = 636482.
Но 22 — не единственный другой вариант. Если смотреть всё семейство ребусов
k × ВАГОН = СОСТАВ,
то работают ещё:
2 × 85679 = 171358
3 × 94183 = 282549
14 × 21708 = 303912
14 × 67134 = 939876
17 × 46892 = 797164
22 × 28931 = 636482
67 × 12963 = 868521
Так что 14 выбран не потому, что других множителей нет, а потому что это отдельный симпатичный «четырнадцативагонный» родственник классического ребуса.
Лига математиков
1.2K поста2.6K подписчиков