naukacho

В начале XX века математики решили строго определить натуральные числа. Одно из самых известных решений появилось в теории множеств, где весь натуральный ряд строится из пустого множества. Чтобы представить этот процесс проще, можно вообразить множество как коробку. Тогда пустое множество становится пустой коробкой, которая обозначается символом ∅ и принимает значение нуля, 0 = ∅.

Каждое следующее число создается путем упаковывания в новую коробку всего, что было получено ранее.
• Число 1 представляет собой коробку с нулем внутри, 1 = {0} = {∅}.
• Число 2 содержит в себе ноль и единицу, 2 = {0, 1} = {∅, {∅}}.
• Число 3 объединяет ноль, единицу и двойку, 3 = {0, 1, 2} = {∅, {∅}, {∅, {∅}}}.

Этот процесс продолжается бесконечно. Такую конструкцию предложил Джон фон Нейман. Она показывает, что все натуральные числа можно построить из пустого множества по простому правилу построения.

Источник: https://arxiv.org/abs/1104.5311

тгк: https://t.me/naukacho

#математика #наука