Десятичная запись седьмой степени
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите целое число, если известно, что десятичная запись его седьмой степени состоит из цифр 1, 3, 3, 7, 7, 8, 8, 9, 9.
Если можно пользоваться таблицами степеней, то зная минимальное число 133778899 и максимальное 998877331 можно сделать вывод что искомое число лежит в пределах [15..19]
Заметим что нет четных цифр, 0, 5 и сумма не делится на 3
Значит х^7 не делиться на 2, 3, 5, значит и х на это не делится
от [15..19] осталось 17 и 19
Посчитав в столбик видим что ответ 19
раскрыть ветку (1)
Не надо там таблицами пользоваться, всё гораздо проще, задача решается в прямом смысле на раз-два.
раскрыть ветку (1)
Перевожу с древнепикабушного: Вас смутило слово «пиша». Хорошо, заменим на «не составляя компьютерной программы». Теперь мысль может спокойно рассупониться.
показать ответы
Лига математиков
1K постов2.5K подписчиков