Задача про футбольный чемпионат: 7, 5, 3⁠⁠

В некотором городе провели чемпионат по футболу.

По его итогам первое место заняла команда, набравшая 7 очков, второе место заняла команда с 5 очками, а третье место заняла команда с 3 очками.

Сколько всего команд участвовало в чемпионате? Сколько очков набрала команда, оказавшаяся на последнем месте?

Если две команды набрали одинаковое число очков, более высокое место занимает та, у которой лучше разность забитых и пропущенных мячей.

Рассмотрите два случая:

1. старая система: за победу дают 2 очка, за ничью 1, за поражение 0;

2. современная система: за победу дают 3 очка, за ничью 1, за поражение 0.

Интересно, что ответы в этих двух случаях оказываются разными.