Утепление мансарды на дачном домике⁠⁠

Товарищи, в этот сложный момент требуется ваша помощь.

Есть в наличии дачный домик полностью из дерева (первый этаж это полноценный сруб), но вот второй этаж обычная мансарда. Задался целью сделать толковое утепление, т.к. начали дом эксплуатировать и зимой (на первом этаже печь-камин). Разобрал часть обшивки второго этажа, чтобы понять что же там такое.

Под вагонкой оказалась какая-то мембрана. Прибита на степлер, нахлеста никакого нет, проклейки нет.
Под этой мембраной есть небольшой зазор из воздуха и далее видимо минеральная вата.
Под ватой вплотную другая мембрана - я так и не смог найти что это - как будто серый плетеный мешок (может кто знает что это?). Но этот материал явно рулонный. Он прибит степлером к обрешетке, а за ним соответственно уже профнастил.
Почитав кучу материала понимаю, что это все как-то неправильно сделано. Но решения как сделать правильно "родить" так и не могу, т.к. вообще в этой сфере не профессионал.

Хочется обойтись максимально тем, что уже есть и уж точно не разбирать полностью крышу.
Прошу вашей помощи :-)

Фотографировал на топор, сильно не ругайте.