Как посчитать значение интеграла⁠⁠

Уважаемая лига математиков, помогите с расчетами

Имеется следующее уравнение

Нужно посчитать его значение различных значениях x̅, например 0.167, 0.333 итд, все остальные значения известны

Часть до интеграла проста и понятна, а вот как вычислить интеграл не понимаю

Это часть расчета воздуховода системы вентиляции, есть готовый пример с цифрами в учебнике, но там значение ψ берут по номограмме, а я хочу вычислить таки значение по формуле.

Как ни крутил этот интеграл значения из примера не получаются, например:

λтр=0,016

L=3

b=0.7

при x̅=0.167 ψ должно получаться 0,01

Буду благодарен за помощь