В современных реалиях рациональнее считать женщину не «своей», а «временно своей».
Если любой из участников вправе закончить отношения в любой момент, без уважительной причины, просто потому, что так захотелось. Термин свой/своя не сильно подходит.
Да и в отношениях, местами не ясно, твоя она или еще чья-то: флирт с другими мужчинами, друзья-мужчины, отпуск с подружками.
Скорее «временно и частично твоя». Если раньше в разговорах об отношениях ходили метафоры покупки автомобиля, то теперь отношения — это лизинг с разделённым доступом.

Формулировка исходного вопроса отлично иллюстрирует новую реальность.
«Своя женщина» здесь — не та, которую мужчина любит, с которой у него общие ценности, планы, интересы и близость.
Критерий бухгалтерский: своя — это та, за которую мужчина платит.
Безупречная операционализация принадлежности: оплатил ужин — начался процесс присвоения, купил подарок — увеличил долю, оплатил отпуск — контрольный пакет (но это не точно).

И обратного критерия нет. Момента, с которого женщина начинает считать мужчину своим — чтобы принимать от него оплату счетов, ресторанов и подарки, — не предусмотрено. Принимать можно с первого свидания, от разных мужчин параллельно. И в отношениях тоже можно, и в браке тоже можно.

Тем временем в басурманских интернетах переходят на новый уровень. Оплата счета 50/50 на свидании уже не актуально.
Financial celibacy: сознательный отказ от роли финансового «ухажёра» на неопределённой стадии знакомства.
Никаких существенных расходов, дорогих подарков, финансовой помощи и постепенного наращивания вложений, пока отношения не получили определённого статуса.
В радикальной версии — financially celibate until marriage.

Так что на вопрос «когда она становится своей?» есть симметричный ответ: никогда.
Сначала она просто человек, с которым ты знакомишься. Потом — человек, с которым у тебя отношения.
Потом, возможно, жена. Потом — новый человек, с которым ты знакомишься.

А деньги всё это время должны оставаться твоими деньгами, а не прибором для измерения степени «своести». Женщины меняются — деньги остаются.

Верной дорогой идём, товарищи!