Продолжаем подготовку к 1 сентября! Сегодня немного вспомним геометрию.
Я часто замечаю, что мои ученики не различают признаки и свойства. Оно и понятно: что за масло масляное?
Свойство равнобедренного треугольника: углы при основании равны.
Признак равнобедренного треугольника: углы при основании равны.
Выглядит абсолютно одинаково. Как же понять, что именно нужно использовать в решении задачи? Попробуем разобраться.
Приведу вам свой любимый пример.
Спелые помидоры обычно имеют красный цвет. Есть, конечно, разные сорта, но ограничимся классическими красными томатами.
Пример 1. Если по телевизору вы слышите рекламу: “Наш кетчуп сделан из самых спелых помидоров”, то вы сразу же представляете себе красные помидоры. Потому что красный цвет – свойство спелых помидоров.
Вы знаете, что помидоры в кетчупе спелые, и делаете из этого соответствующий вывод – они красного цвета.
Пример 2. Бабушка отправила в теплицу нарвать спелых помидоров на салат. Как вы будете выбирать, какие помидоры уже сорвать, а какие пусть еще повисят немного? По цвету, конечно же. Потому что красный цвет – это признак спелых помидоров.
Вы знаете, что спелые помидоры должны быть красного цвета, и когда вы видите красный помидор, то вы делаете из этого вывод – он спелый.
Свойство спелого помидора:
ЕСЛИ помидор спелый, ТО он красный
Признак спелого помидора:
ЕСЛИ помидор красный, ТО он спелый
Давайте проверим, точно ли вы поняли разницу между свойствами и признаками. В следующих вопросах я приведу вам примеры разных жизненных ситуаций, а вам нужно ответить – вы в подобной ситуации руководствуетесь признаками или свойствами объектов? Поехали!
Вы приехали домой из отпуска и видите, что ваш любимый цветок на подоконнике пожелтел и опустил листья. Вам сразу стало понятно, что он засох.
Желтый цвет и вялость листьев в данном случае - это признаки или свойства засохшего цветка?
Мы определили, что цветку не хватает воды…
На улице похолодало, но вам всё нипочём - ведь вы надели сегодня зимнюю куртку, а она такая тёплая! Ну и что, что она не такая красивая, как пальто! Главное, чтобы попу прикрывало 😁
Качества, которые я сейчас перечислила - это признаки или свойства зимней куртки?
Мы наслаждаемся теплом зимней куртки, потому что тёплая - это…
Вы пришли утром в школу и встретили там своего друга Мишку. Под глазами у него были тёмные круги, он был понурый и сонный. Вам сразу стало ясно — Мишка не спал всю ночь. К контрольной по математике готовился, наверное! (играл в бравл старс)
Описание Мишки - это признаки или свойства сонного человека?
Вы поняли, что Мишка не выспался…
Вы работаете в турагентстве и вам поручили сделать рекламную брошюрку про Мальдивы. Вы нашли картинки в интернете и наполнили брошюру описаниями: тепло, солнечно, вкусно, дорого, красиво...
Это всё признаки или свойства Мальдив?
В брошюре вы перечисляете...
Что ж, надеюсь идея вам стала понятнее
По внешним признакам вы определили, что растению на подоконнике не хватает воды, а Мишке не хватает отложить вечером телефон и улечься спать пораньше.
А надевая зимнюю куртку и отправляясь на Мальдивы, вы наслаждаетесь их невероятными преимуществами — то есть свойствами, качествами, которые им присущи.
Возвращаясь домой из отпуска, вы не знаете, как там поживает ваш любимый фикус, который младший брат обещал поливать. Спросить у фикуса вы ничего не можете, но можно и не спрашивать — и так видно, что обещания брат не сдержал.
Вы знаете, что зимняя куртка теплая, поэтому вы её и надеваете в мороз.
Перейдём к тяжёлой артиллерии: задачам по геометрии.
Перед вами 2 задачи. Решать эти задачи не надо!
Нужно просто определить - для их решения мы пользуемся признаком или свойством равнобедренного треугольника?
Свойство равнобедренного треугольника:
ЕСЛИ треугольник равнобедренный, ТО углы при его основании равны
Признак равнобедренного треугольника:
ЕСЛИ у треугольника два угла равны, ТО он равнобедренный
Задача 1. Нам дано, что треугольник равнобедренный и что один из его углов равен 30 градусов. Нас просят найти второй угол.
Задача 2. Нам дан какой-то треугольник и одна из его сторон. Известно, что в этом треугольнике два угла равны. Нас просят найти вторую сторону.
В какой из задач вы используете признак р/б треугольника, а в какой - свойство?
Свойства параллельных прямых:
ЕСЛИ прямые параллельны, ТО соответственные углы равны
Признак параллельных прямых:
ЕСЛИ соответственные углы равны, ТО прямые параллельны
Нам даны две параллельные прямые, известен один из соответственных углов. Нас просят найти второй.
Нам даны две какие-то прямые, известно, что соответственные углы равны. Нас просят доказать, что прямые параллельны
В какой из задач вы используете свойство параллельных прямых, а в какой - признак?
Делитесь вашими мыслями в комментариях и увидимся завтра!
