Задача⁠⁠

Они из рук выскальзывают :)

Два оборота, естественно.

Ну элементарно же. Смотри: пусть колесо сделало полоборота. Соответственно, окатываемую окружность она касается своей ВЕРХНЕЙ точкой, т.е. за полоборота сделала полный оборот.

Почему? Да потому что за это же время она сделала еще полоборота относительно окатываемой окружности!

1 относительно своей оси? длина окружности совпадает же?

Да, но почему не совпадает путь? Разверни первое колесо в прямую линию - получится отрезок равный развёрнутому в прямую линию второго колеса.

Ну это как с Землей: почему относительно звезд она делает оборот за 23 часа 56 с хвостиком минут, а откносительно Солнца - за 24 часа? Да просто потому, что пока она совершает 365.2422 оборотов вокруг своей оси за год, добавляется полный оборот вокруг Солнца! Вот и выходит, что относительно звезд Земля за год делает 366 с хвостиком оборотов.

Здесь тоже кажется: окружность все время касается другой окружности, откуда лишний оборот? Да оттуда же! Если бы она была зафиксирована относительно радиус-вектора окатываемой окружности, то сделала бы один оборот. А так она крутится, т.е совершает еще один.

Можешь картинку нарисовать - будет понятней, откуда вылезают два оборота.

А, может, 2 оборота? Вокруг своей оси и вокруг неподвижного колеса.

С чего это?!

С сделайте мысленно развертку при D=D т.е. 1к1.

(Pi*Dпокоящегося) / (Pi*Dподвижного)

Делов-то...

Почему это не должно быть 1к1 если у них длинна окружности одинаковая?

Или это внутренний диаметр, а толщина колец разная. Значит и длина внешнего диаметра другая будет