За обод разве⁠⁠

Скотч не подойдет. Потому что при его наклейке хочешь-не хочешь но нужно надавливать на уже разрушенную крышку. А в такой ситуации любое давление сверху грозит коллапсом всей конструкции внутрь кастрюли.

Очень хороший вариант с заморозкой. Но проблема в том, что еда уже будет не свежеприготовленной.

Предлагаю такие варианты:
1. медленно налить сверху расплавленный воск, который при остывании скрепит осколки. Затем воспользоваться одним из советов - наклонить кастрюлю и откинуть целую крышку.
2. еще лучше использовать термоклей. Это вещество скрепит все осколки намертво так, что крышку можно будет поднимать за ручку не боясь ее разрушения.

3. подходит для макаронных изделий. Дать кастрюле постоять и остыть. Как известно, любые сваренные макаронные изделия при остывании стремятся к самопроизвольному коагулированию в крупные конгломерации. Побочным эффектом данного физического явления является высокая степень адгезии к стенкам кастрюль, причем материал из которого изготовлена кастрюля особого значения не имеет. Отсюда рождается способ выхода из ситуации - подождать остывания и коагулирования макаронного содержимого, после чего кастрюля переворачивается и крышка быстро извлекается пока действует адгезивная сила конгломерации.

4.в случае, если сохранение кастрюли в целостности не является самоцелью, то не плохим способом будет вырезание боковины или дна с использованием промышленного плазмореза или режущего лазера. Думаю, что любые способы вскрытие кастрюли Шредингера, создающие вибрации, как то распиловка, высверливание, фрезерование или выдалбливание со значительной степенью вероятности приведет к коллапсу полусферы из диоксида кремния.

5. химическое растворение стенок кастрюли с применением кислот, щелочей и прочих растворителей так же не стоит рассматривать как лучшую альтернативу, поскольку крайне сложно выявить момент, при котором стенки кастрюли уже растворены, но содержимое еще не смешано с растворителем. Кроме того, даже если такой момент вами может быть проконтролирован, то сам процесс извлечения растворяемой кастрюли из растворителя так же превращается в Шредингеровский процесс. Другими словами, допустим, что вы смогли установить момент, в который стенка кастрюли истончилась до критически малых величин, но еще продолжает удерживать в себе содержимое. Начав процесс извлечения кастрюли из растворителя вы, содной стороны - можете успеть ее извлечь без потерь содержимого, а можете и не успеть.

6. Вариант коррозионного разрушения кастрюли так же не самый лучший, поскольку процесс коррозии является весьма длительным. В течении времени разрушения кастрюли именно этим методом раньше успеет протухнуть макарошки. Таким образом, хотя бы цель и будет достигнута, но результат явно будет удручающим. Кроме того, зачастую корпуса кастрюль изготавливаются из металлов, стоийких к корродированию, что несомненно значительно увеличит время на поставленную задачу или совсем не позволит ее достичь.

Однако, при использовании процессов электрокорродирования можно добиться более значительных результатов.

7. Способ вскрытия стенок кастрюли путем электрокорродирования. Для этого необходимо осторожно, не допуская коллапса диоксидокремниевой полусферы обмазать стенки кастрюли инертным веществом. Наиболее подходящий варант - опускание кастрюли целиком в ванночку с расплавленным воском. После этого, острым предметом на поверхности воскового слоя наносятся борозды, формирующие места разделения кастрюли на части. Например кольцевая борозда прямо под ободком диоксидокремниевой полусферы с ручкой.

Затем кастрюля помещается в соляной раствор. К одной ручке кастрюли прикрепляется провод, ведущий к аноду, при этом второй провод крепится к электроду, являющемуся катодом. При пропускании электрического тока через данную систему металл, не защищенный воском будет деградировать и стенок кастрюли и осаждаться на катоде. При этом незащищенные места будут деградировать, что приведет к критическому утоньшению стенок кастрюли и к последующему разделению по нанесенной борозде.

8. вариант с электрокоррозионной резкой кастрюли не подходит, поскольку данный процесс подразумевает движение режущей проволоки по телу разрезаемого материала, что так же приведет к вибрациям, способным разрушить колпак Шредингера из диоксида кремния.

9. В качестве экспериментального способа, не гарантирующего чистоту и сохранность продукта, находящегося внутри кастрюли, но тем не менее могущего обеспечить 100% извлечение колпака Шредингера можно обратиться к изобарическим реакциям. Как известно, заводское производство подобных диоксикремниевых колпаков Шредингера сопровождается внедрением в них отверстия, выступающего в роли клапана давления. Его можно задействовать в решение данной проблемы.
Закачиваем через данное отверстие газ. Предпочтительно метан или бутан (он не воняет), можно использовать ацетилен или иной легковоспламеняющийся газ. После наполнения внутреннего пространства кастрюли поднести пламя к все тому же отверстию, что неминуемо приведет к воспламенению газа, находящегося внутри. При быстром сгорании газ многократно увеличивается в объеме, что приведет к выталкиванию колпака Шредингера из пазов кастрюли, но не гарантирует сохранение содержимого на месте.

Ваша основанная задача при таком способе открытия так называемой кастрюли Шредингера направить выталкиваемые части диоксикремниевого колпака в сторону таким образом, чтобы под воздействием гравитации они не вернулись обратно в кастрюлю, что, совершенно точно, приведет к полному нивелированию затраченных усилий.