Неевклидова геометрия
Интересный пример, когда через одну точку проходит несколько прямых, параллельных данной. Прямые - полуокружности, параллельны - то есть не пересекаются.
геометрия Лобачевского - это геометрия Евклида без последнего постулата, то есть это вполне привычная нам геометрия, кроме рассматриваемого свойства параллельности.
Ты пишешь про сферу, это вообще пример ни к чему. Да, на ней меридианы пересекаются, а касательные параллельны. И что? Я же пишу про совершенно особую поверхность, в данном случае - псевдосфера, на которой через одну точку проходит бесконечность прямых, параллельных данной. Они параллельны не только если рассматривать маленький кусочек, как в примере про меридианы, они не пересекаются нигде, даже если рассматривать всю поверхность.
И это свойство выполняется действительно, мало где. Но и геометрия Евклида выполняется мало где. И это - обобщение классической геометрии, то есть классический подход - это просто часть этой огромной теории, ничего не собирается рушатся. Это как говорить, что теории Эйнштейна рушатся, если применить теории Ньютона.
И полукруги получается, если ко второй картинке применить диффеоморфизм, переводящий в полуплоскость, полукруги удобней рассматривать же.
Ты пишешь про сферу, это вообще пример ни к чему. Да, на ней меридианы пересекаются, а касательные параллельны. И что? Я же пишу про совершенно особую поверхность, в данном случае - псевдосфера, на которой через одну точку проходит бесконечность прямых, параллельных данной. Они параллельны не только если рассматривать маленький кусочек, как в примере про меридианы, они не пересекаются нигде, даже если рассматривать всю поверхность.
И это свойство выполняется действительно, мало где. Но и геометрия Евклида выполняется мало где. И это - обобщение классической геометрии, то есть классический подход - это просто часть этой огромной теории, ничего не собирается рушатся. Это как говорить, что теории Эйнштейна рушатся, если применить теории Ньютона.
И полукруги получается, если ко второй картинке применить диффеоморфизм, переводящий в полуплоскость, полукруги удобней рассматривать же.
раскрыть ветку (1)