Мем про шины и ОГЭ по математике⁠⁠

Этот мем могут понять и взрослые автолюбители, и девятиклассники.

Как так вышло?

На ОГЭ по математике первая пятёрка задач объединена общей темой, приближенной к реальности. Практико-ориентированные задачи.

Например, ученикам девятого класса может попасться комплект из заданий про дачные участки, где надо считать площадь бани и мерить расстояние между бассейном и домом. Могут выпасть задачи, где надо смотреть лимитный тарифный план абонента и считать, сколько он потратит денег.

Ну и... Шины. Разбираемся!

Вот смотрим на это страшное: 195/65 R15

Первое число 195 — это ширина шины в миллиметрах.

Второе число 65  — это процентное отношение высоты боковины шины к её ширине. Т.е. у данной шины высота боковины составляет 65 процентов от 195 мм.

195 * 0,65 = 126,75 мм.

А что, как вы думаете, означает R15?
Буква R имеет отношение к радиусу: она означает, что шина радиальная, т.е. нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса.

А число 15, идущее после буквы R, означает... диаметр диска колеса, на который надеваются шины! В дюймах!!! (1 дюйм — это 25,4 мм)

Ещё раз.

Три числа. Первое — миллиметры, второе — проценты, третье — дюймы.

Выглядит страшно, на первый взгляд, особенно для девятиклассника...

А вот и нет. Посмотрим на сами задания.

Сначала довольно подробно объясняется то, что я описал выше. Затем даётся маркировка колёс с завода — 205/60 R16

1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Легко. Смотрим в табличку выше и видим, что это 195 мм.

Ответ: 195

2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 225/45 R17?

Помним, что высота боковины шины считается, как процент от ширины шины.

Считаем: 225 * 0,45 = 101,25 мм.

Ответ: 101,25

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Маркировка: 205/60 R16.

Что такое диаметр колеса? Колесо — это диск и надетая на него шина. Значит, диаметр колеса посчитаем, сложив диаметр диска и две высоты боковины шины — сверху и снизу.

Высота боковины шины: 205 * 0,6 = 123 мм.
Умножаем на два: 123 * 2 = 246 мм.
Диаметр диска считаем, помня, что 1 дюйм = 25,4 мм: 16 * 25,4 = 406,4.
Складываем: 246 + 406,4 = 652,4 мм.

Ответ: 652,4.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40 R18?

Диаметр заводского колеса мы уже знаем, так что нам нужно только посчитать диаметр нового колеса, а затем вычесть одно из другого. Поехали.

Высота боковины шины: 225 * 0,4 = 90 мм.
Умножаем на два: 90 * 2 = 180 мм.
Диаметр диска: 18 * 25,4 = 457,2 мм.
Складываем: 457,2 + 180 = 637,2 мм.
Ищем разницу: 652,4 - 637,2 = 15,2 мм.

Ответ: 15,2

5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40 R18? Результат округлите до десятых.

Это самая неприятная задача по вычислениям.

Пробег автомобиля при одном обороте колеса — это то, сколько автомобиль проедет за один оборот колеса. Это расстояние равно длине окружности.
Длина окружности считается, как 2πR, где R — её радиус. Или πD, где D — диаметр.
То, на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля, можно посчитать, вычтя из старой окружности длину новой и разделив на старую.

(πD1 - πD2) : πD1

Число π можно сократить. Получается, всё ещё проще.

(D1 - D2) : D1

Диаметр колеса 225/40 R18 мы уже посчитали в предыдущей задаче. Обычно так не везёт, дают ещё одну маркировку и приходится считать ещё один диаметр.

Вычитаем диаметры: 652,4 - 637,2 = 15,2 мм.
Делим в столбик (вот тут неприятно): 15,2 : 652,4 = 0,0232...

При таком делении достаточно 4 цифр после запятой. Сами проценты — это сотые доли от числа (2 цифры после запятой). Учитывая, что сами проценты надо округлить до десятых (3-я цифра), то посчитаем до сотых долей процента (4-я цифра).

Умножим на 100%: 0,0232 * 100 = 2,32.
Округлим до десятых: 2,3.

Ответ: 2,3.

Вот так школьники знакомятся с шинами, сдавая в 9 классе экзамен по математике.

Для подписок на мое очень нужное мнение:
Пикабу.
Телеграм-канал.