Лига юристов, прошу помощи!⁠⁠

Ситуация следующая.
У знакомой (З) бывший муж (БМ) пытается выселить ее из квартиры с детьми.
Дети: дочка 8 лет (от первого брака) и сын 4 года - его.
Объявился нежданно негаданно, решил продавать квартиру, которая находится в его собственности.
При разводе они пришли к соглашению, что подачи заявления на алименты не будет, никаких претензий к БМ она не имеет, но жить с двумя детьми они остаются в его квартире.
Нотариально это никак заверено не было, все исключительно на словах.
Проблема заключается в том, что дети не прописаны в этой квартире, как и моя знакомая.
Они прописаны в "ее" однокомнатной квартире, от которой у нее только доля.
Взять ипотеку ей не позволяют ни сроки, ни кредитная история, испорченная опять же БМ. Съемная квартира - в их городе еще нужно постараться найти такую, в которую пустят с двумя детьми и в доступности от школы/садика. И опять таки, все упирается в финансы, поскольку одной тянуть 2 детей, комуналку и съем - такое себе удовольствие.
Сейчас она находится в поисках новой работы, но думаю все понимают, что это не одного дня дело, как и поиск квартиры, а съехать нужно в ближайшие 10 дней.
БМ помогать в этой ситуации категорически отказывается, повременить с продажей естественно тоже.

Собственно, перехожу к сути вопроса.
Есть ли вариант как то обязать БМ помочь З с приобретением новой квартиры или хотя бы отложить ее выселение?
Читал, что согласно первой части ст.86 СК, второй родитель обязан не только платить алименты, но и помогать с арендой жилья. Но обязательно ли нужно подавать для этого на алименты? Или можно просто подать иск, на помощь в поиске жилья?
Также, есть ли вариант отсрочить их выселение просто не выезжая из квартиры, добиваясь того, чтобы он выселил их через суд? (Но в таком случае, я думаю, это заведомо проигрышный вариант, еще и судебные издержки на нее лягут)

Прошу прощения за сумбурность и длиннопост, в голове все это до сих пор не укладывается в полной мере. На все возникшие вопросы если что отвечу в комментах.

Предупреждая вопросы почему не помогу сам - я не являюсь гражданином РФ, сделать ничего не могу (кроме поста на пикабу😅), знакомых и контактов хороших юристов у меня нет, если предложите - буду благодарен. Действие происходит в Респ. Татарстан.

P.s. мой первый пост, если можно поднимите выше пожалуйста.