Что больше - "е" в степени "Пи" или "Пи" в степени "е"?⁠⁠

Просто решил выложить решение небольшой интересной задачки.

Все сводится к исследованию функции на экстремум, в принципе эту же задачу можно расширить и на другие числа, например е^100 и 100^e, а если очень постараться то и на a^b и b^a