Научпоп
1 пост
Парадокс трёх дверей, или почему наша интуиция бессильна перед математикой
Представим, что вы играете в игру. Перед вами три двери, за двумя из них ничего нет, а за третьей - приз. Если вы угадываете, приз ваш. Допустим, вы делаете предположение, за какой дверью приз. Ведущий открывает дверь, которую вы не выбирали и за которой ничего нет, и предлагает вам изменить свой выбор двери. Что вы выберете?
Я не художник. Не судите строго.
Скорее всего, интуиция подсказывает вам, что вероятность приза и там и там одинакова и менять выбор бессмысленно. Но это не так.
Для доказательства посмотрим на двух друзей: упрямого Алексея и уступчивого Бориса. Алексей в такой ситуации не меняет мнения, а Борис меняет.
Для лучшего понимания
Теперь посмотрим, в каком случае побеждают Алексей и Борис. Алексей выигрывает, только если изначально показал на правильную дверь, то есть это 1 из 3 вариантов (вероятность = 1/3). А Борис выигрывает, только если изначально указал неправильно, то есть это 2 из 3 вариантов (вероятность = 2/3).
И несмотря на то, что это контринтуитивно, Борис побеждает чаще, ведь 2/3 > 1/3.
Когда в 1990 году в журнале Parade опубликовали этот парадокс, в редакцию пришло 10 000 писем (в том числе от сотен профессоров), авторы которых утверждали, что Мэрилин вос Савант(автор этой статьи) не права.
Подписывайтесь, в следующем посте расскажу, что π²≈g - не просто совпадение.
Показать полностью
1