user10356057

# Разбор идеи вечного сжатия данных: почему это невозможно

Давай разберёмся, как работает сжатие файлов и почему заявление о «вечном сжатии» противоречит законам математики. Представь, что у тебя есть коробка с кубиками. Если кубики повторяются, их можно заменить записками «синий кубик ×10». Это и есть сжатие. Но что, если кубики все разные?

## 1. **Основное правило: нельзя сжать несжимаемое**

Компьютерные данные — как кубики. Если они упорядочены (например, текст с повторяющимися словами), сжатие работает. Но для случайных данных (как шум в телевизоре) сжать их невозможно. Математик Клод Шеннон доказал это в 1948 году[2].

**Пример**:

- Если файл содержит строку `АААААААААА`, её можно заменить на `А×10` (сжали в 10 раз).

- Если файл — случайные символы `Р9Ф!ЦВУКЦ3`, сжать его не получится.

## 2. **Почему словарь 900 ГБ не помогает**

Автор программы говорит, что использует огромный словарь для замены данных. Но:

- **Словарь занимает 900 ГБ** — это как таскать с собой 200 смартфонов только для распаковки файлов.

- **Случайные данные нельзя «описать» словарём**. Например, как записать в словаре случайный набор цифр `10101011001`?

Даже если словарь поможет для некоторых файлов, он бесполезен для большинства реальных данных (фото, видео, зашифрованных файлов)[1][3].

## 3. **Рекурсивное сжатие — обман**

Автор утверждает, что сжатый файл можно сжимать снова и снова. Но это похоже на попытку упаковать чемодан в сам чемодан.

**Как это работает на деле**:

- Первое сжатие: файл 100 ГБ → 1 ГБ.

- Второе сжатие: добавляются метки «это был сжатый файл» → размер 1.1 ГБ.

- После 5–6 шагов размер начинает расти[3].

## 4. **Почему примеры автора вводят в заблуждение**

В статье говорится, что видео 4 МБ сжалось до 30 КБ. Это возможно только если:

- Видео было чёрным экраном (повторяющиеся пиксели).

- Автор использовал специальные данные, а не реальные.

Для обычного видео (например, с котиком) такой результат невозможен.

## 5. **Итог: вечное сжатие — миф**

- **Нарушает законы математики** (теорема Шеннона)[2].

- **Требует нереальных ресурсов** (900 ГБ словарь + 34 ГБ оперативки).

- **Работает только для «идеальных» примеров**, которые не встречаются в жизни.

Это как пытаться вместить океан в стакан. Даже если что-то получится, это будет капля, а не весь океан.

Citations:

[1] [PDF] Математические методы и алгоритмы цифровой компрессии ... https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/524/1/urgu0112s.pdf

[2] 9.4. Теорема Шеннона-Хартли о пропускной способности канала https://siblec.ru/telekommunikatsii/teoreticheskie-osnovy-ts...

[3] Алгоритмы компрессии данных: принципы и эффективность - Habr https://habr.com/ru/companies/otus/articles/745628/

[4] Математический анализ - Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/Математический_анализ

[5] Сжатие данных - Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/Сжатие_данных

[6] Information Theory: Claude Shannon, Entropy, Redundancy, Data ... https://crackingthenutshell.org/what-is-information-part-2a-...

[7] Математический анализ работы двухступенчатого ... https://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskiy-analiz-rab...

[8] Теорема Шеннона об источнике шифрования - Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Шеннона_об_источнике_шифрования

[9] Обзор методов сжатия данных - Compression.ru https://www.compression.ru/arctest/descript/methods.htm

[10] Анализ бесконечно малых - Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/Анализ_бесконечно_малых

[11] СОЗДАНА ПРОГРАММА ВЕЧНОГО СЖАТИЯ ИНФОРМАЦИИ БЕЗ ... СОЗДАНА ПРОГРАММА ВЕЧНОГО СЖАТИЯ ИНФОРМАЦИИ БЕЗ ПОТЕРЬ.( Исходный код и программа на Python )

[12] Is there an algorithm for "perfect" compression? - Stack Overflow https://stackoverflow.com/questions/21220151/is-there-an-alg...

[13] [PDF] ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА https://kpfu.ru/docs/F1293724029/ITIS0.pdf

[14] Алгоритм Шеннона — Фано - Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритм_Шеннона_—_Фано

[15] Эффективное сжатие данных с помощью метода обобщенных ... https://www.dissercat.com/content/effektivnoe-szhatie-dannyk...

[16] Multi-scale information content measurement method based on ... https://jobcardsystems.com/index.php/blog/46-multi-scale-inf...

[17] Парадоксы о сжатии данных - Habr https://habr.com/ru/articles/446976/

[18] [PDF] А. П. Ульянов ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ... - НГУ https://www.nsu.ru/n/physics-department/departments/doc/AU-o...

[19] Алгоритмы сжатия данных - Интуит https://intuit.ru/studies/courses/648/504/lecture/11470

[20] ОГРАНИЧЕНИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА НА ОСНОВЕ СЖАТИЯ ... https://cyberleninka.ru/article/n/ogranicheniya-primeneniya-...

[21] [PDF] Математический анализ https://matan.math.msu.su/media/uploads/2020/03/V.A.Zorich-K...

[22] [PDF] Методы сжатия информации: текст и изображение http://www.lib.uniyar.ac.ru/edocs/iuni/20140407.pdf

[23] Сжатие с потерями - Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/Сжатие_с_потерями

[24] [PDF] МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ https://math.uchicago.edu/~eskin/math203/Analiz 1 (2012).pdf

[25] Формула Шеннона: теорема и примеры - Фоксфорд https://foxford.ru/wiki/informatika/formula-shennona

[26] Метод сжатия данных для цифровой коррекции показаний ... https://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=zvmmf&paper...

[27] [PDF] Математический анализ. - СУНЦ МГУ https://internat.msu.ru/media/uploads/2014/10/Matan_Lectures...

[28] Первая теорема Шеннона http://it.kgsu.ru/TI_3/tkod_009.html

[29] Как бесконечно малые функции применяются в математическом ... https://ya.ru/neurum/c/nauka-i-obrazovanie/q/kak_beskonechno...

[30] Математический анализ. Учимся решать пределы - Дзен https://dzen.ru/a/X-p4e-CLs1IvICfv

[31] [PDF] Сжатие гиперспектральных данных методом главных компонент https://computeroptics.ru/KO/PDF/KO45-2/450210.pdf

[32] Towards Demystifying Shannon Entropy, Lossless Compression ... https://www.mdpi.com/2504-3900/47/1/24

[33] Сжатие и растяжение графика по вертикали - Фоксфорд https://foxford.ru/wiki/matematika/szhatiye-i-rastyazheniye-...

[34] Колмогоров и современная информатика - Mathnet.RU https://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=mo&paperid=...

[35] [PDF] Analytic Information Theory: From Compression to Learning https://www.cs.purdue.edu/homes/spa/temp/ait22.pdf

[36] Что такое математический анализ и как он используется в IT https://blog.skillfactory.ru/chto-takoe-matematicheskiy-anal...

[37] (PDF) Towards Demystifying Shannon Entropy, Lossless ... https://www.researchgate.net/publication/342321926_Towards_D...

[38] Статистический анализ эффективности основных ... https://cyberleninka.ru/article/n/statisticheskiy-analiz-eff...