#Заметка8. ЕГЭ. Электростатика. №14. Разбор
Разберем пример из сборника по подготовке к ЕГЭ под редакцией Демидовой.
Условие:
Две маленькие, закрепленные бусинки, расположенные в точках A и B, несут на себе заряды +q>0 и−2q соответственно(см.рис.1) Точка С находится посередине между бусинками A и B.
Рис. 1. Иллюстрация к условию
Из приведенного ниже списка выберите вcе правильные утверждения.
На бусинку B со стороны бусинки A действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо.
Напряжённость результирующего электростатического поля в точке C направлена горизонтально вправо.
Модули сил Кулона, действующих на бусинки, одинаковы.
Если бусинки соединить тонкой медной проволокой, они будут отталкиваться друг от друга.
Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой, их заряды станут равными.
Решение:
1.) Определим направление силы Кулона в точке В.
Мы знаем, что два заряда разного знака стремятся притянуться друг к другу.
На основании этого утверждения, мы можем сразу сказать, что сила Кулона F̄ᵦₐ , действующая на заряд qᵦ cо стороны заряда qₐ , направлена влево, то есть, по направлению к заряду qₐ.
Но, еще мы можем подойти к этому же ответу, не опираясь на данное утверждение, а обратившись к закону Кулона в векторной форме. Пусть вектор r̄ᵦₐ указывает на qᵦ со стороны qₐ, т.е. направлен вправо, тогда:
мы видим qₐ•qᵦ<0,значит F̄ᵦₐ↑↓r̄ᵦₐ (сила Кулона направлена влево)
Утверждение 1 - неверно.
Более подробно о векторной форме закона Кулона можно прочитать в моей заметке #Заметка6. Закон Кулона в векторной форме
2.) Определим напряженность в точке С.
Каждый заряд создает свое электрическое поле.
Заряд qₐ – поле напряженностью Ēₐ
Заряд qᵦ – поле напряженностью Ēᵦ
Результирующая напряженность Ē𝛴 определяется по принципу суперпозиции как геометрическая сумма напряженностей Ēₐ и Ēᵦ.
В точке С вектор напряженности поля Ēₐ положительного заряда qₐ направлен от данного заряда, вдоль прямой, соединяющей qₐ и рассматриваемую точку С. (т.е. вправо).
В точке С вектор напряженности поля Ēᵦ отрицательного заряда qᵦ направлен к данному заряду, вдоль прямой, соединяющей qᵦ и рассматриваемую точку точку С (т.е. вправо).
Т.о., суммарная напряженность Ē𝛴 = Ēₐ + Ēᵦ направлена вправо, в сторону заряда qᵦ.
Утверждение 2 - верно.
Рис. 2. Иллюстрация к ответам на п.1 и п.2
3.) Определим модули сил.
Запишем закон Кулона.
На заряд qᵦ со стороны заряда qₐ действует сила F̄ᵦₐ:
по 3-му закону Ньютона сила с которой на заряд qₐ действует поле заряда qᵦ :
Fₐᵦ =-Fᵦₐ
т.о. данные силы равны по модулю | Fₐᵦ | = | Fᵦₐ |
Более того, мы можем записать выражение для расчета силы Fₐᵦ по закону Кулона и увидеть, что в него входят все те же самые величины, что и в формуле выше для силы Fᵦₐ.
Утверждение 3 - верно.
4.) Воспользуемся законом сохранения электрического заряда.
Медь является проводником. Соединение проводником вызовет перераспределение зарядов.
По закону сохранения электрического заряда: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов остается неизменной.
Из условия мы видим, что бусины можно считать точечными зарядами, ввиду их малого размера. Т.о. точки А и Б для зарядов не имеют никаких отличий, поэтому после их соединения заряд распределиться поровну между ними:
q’ₐ = q'ᵦ= (qₐ+qᵦ) / 2 = (+q - 2q) / 2= - q / 2= - 0.5 q
Значит, мы получили две отрицательно заряженных точки, а, как мы знаем, заряды одного знака отталкиваются.
Утверждение 4 - верно.
5.) Стекло не вызовет перераспределение зарядов, поскольку является диэлектриком. Заряды равными не станут.
Утверждение 5 - неверно.