Из бесплатных приложений неплох Duolingo. Ничего лучше, во всяком случае, не нашёл пока.
Из учебников я бы посоветовал Minna no nihongo. Важно: "Textbook" - это не учебник, а сборник упражнений, и он полностью на японском. Но разобраться в большинстве заданий несложно: даётся образец, а дальше по аналогии делаешь. Лексика к каждому уроку, объяснения грамматики и т.п. - это в книге "Перевод и грамматический справочник". Почему-то этой информацией никто особо не делится, в результате я долгое время охреневал: как можно учить японский, если учебник весь на японском.