Простой математический фокус
Доброй ночи, пикабушники !
Сегодня я хотел бы научить вас довольно эффектному математическому трюку, который обычно производит довольно сильное впечатление. Речь пойдет об извлечении кубических корней из шестизначных чисел, звучит неплохо, а?
Для демонстрации нам нужно попросить зрителя загадать двузначное число и возвести его в куб, скажем на калькуляторе - а результат сказать. По этому результату мы попытаемся восстановить исходное число.
Сделать это несложно, нам нужно помнить всего 10 чисел, кубы
от 0 до 9:
0 - 0
1 - 1
2 - 8
3 - 27
4 - 64
5 - 125
6 - 216
7 - 343
8 - 512
9 - 729
Так вот вторая цифра числа, которое мы хотим угадать связана с последней цифрой громадного числа, которое мы получили от зрителя, так же, как и последняя цифра этих 10 кубов с числами от 1 до 9.
Все это хорошо пояснять на примере:
допустим нам сказали 456533, последняя цифра 3
- значит у исходного числа последней будет 7 (какой из кубов заканчивается на 3? 343 = 7^3)
Цифру десятков можно получить нехитрой оценкой
70^3 = 343000 меньше, чем 456533 меньше, чем 512000 = 80^3, отсюда получаем первую цифру - 7. Немного практики - и готово - можете изображать из себя непризнанного гения.
Замечания для умников:
Сегодня я хотел бы научить вас довольно эффектному математическому трюку, который обычно производит довольно сильное впечатление. Речь пойдет об извлечении кубических корней из шестизначных чисел, звучит неплохо, а?
Для демонстрации нам нужно попросить зрителя загадать двузначное число и возвести его в куб, скажем на калькуляторе - а результат сказать. По этому результату мы попытаемся восстановить исходное число.
Сделать это несложно, нам нужно помнить всего 10 чисел, кубы
от 0 до 9:
0 - 0
1 - 1
2 - 8
3 - 27
4 - 64
5 - 125
6 - 216
7 - 343
8 - 512
9 - 729
Так вот вторая цифра числа, которое мы хотим угадать связана с последней цифрой громадного числа, которое мы получили от зрителя, так же, как и последняя цифра этих 10 кубов с числами от 1 до 9.
Все это хорошо пояснять на примере:
допустим нам сказали 456533, последняя цифра 3
- значит у исходного числа последней будет 7 (какой из кубов заканчивается на 3? 343 = 7^3)
Цифру десятков можно получить нехитрой оценкой
70^3 = 343000 меньше, чем 456533 меньше, чем 512000 = 80^3, отсюда получаем первую цифру - 7. Немного практики - и готово - можете изображать из себя непризнанного гения.
Замечания для умников:
Последнюю цифру было бы не определить, если бы при возведении в куб какие-то две давали бы одинаковый результат. Иными словами, существенно, что последние цифры в числе и его кубе определяются однозначно.
Существенно и то, что нам гарантируется наличие целого кубического корня из числа, так что этот трюк не несет никакой практической пользы.
