Продолжение поста «Б - Баланс»⁠⁠

Я уже говорил тебе, что такое безумие? Безумие — это точное повторение одного и того же действия, раз за разом, в надежде на изменение. Это и есть безумие.

(с) Ваас Монтенегро

По просьбам в комментариях под прошлым постом продолжаем тему баланса игровых костей.

Для ЛЛ: 10 000 бросков кубиков с Ozon. Потом ещё столько же бросков кубиков из магазина настолок. Потом четыре онлайн-генераторов кубов, тоже по 10 к роллов для каждого. Подведение итогов.

Объект исследования:

1) кубики из магазина настольных игр, набор 10 штук (250 р набор, по 25 р каждый);

2) самые дешёвые кубики от Ozon, набор 8 шт (на момент заказа 104 р, т.е. по 13 р каждый);

3) результаты генераторов: этого, этого, этого и вот этого (бесплатно, разумеется).

Как бросал: чтобы исключить влияние оператора, из говна и палок плотного картона сделал dice tower (благо, схему в интернете найти легко). Фотографировать этот шедевр орочьей инженерии, с вашего позволения, не буду: свою функцию выполняет, при бросках не деформируется, но выглядит неказисто.

Кубики из магазина настолок: розового цвета, "для няшных варгеймов", как сказано на сайте. Не думаю, что со своими патлами и бородой я соответствую критериям няшности, но уж какие были в наличии. Размер: стандартные 16 мм. Материал: написано, что нефрит. Грани и углы хорошо сглажены: кубик катится долго, делая на столе не менее 5-6 оборотов. Матрица - правосторонняя. Материал не выглядит совершенно однородным, на гранях присутствует градиент цвета. Размер точек не отличается, сами точки залиты белой краской ниже уровня грани. Внешний вид:

Сравнение массы кубиков в наборе:

Кубики с Озона: меньше стандартных, всего 12 мм. 8 штук в наборе. Материал - АБС-пластик. Прозрачные, точки заглублены и маркированы красной, жёлтой и синей краской. Кубики, кажется, пытались сбалансировать: точка на грани 1 крупнее и глубже остальных. В толще материала 3 из 8 кубов имеют маленькие (менее 1 мм) пузырьки воздуха. Кубики с этим дефектом не исключал из выборки: проверим то, что пришло, "as is", никто ведь не будет рассматривать их так пристально во время игры. Грани и углы сглажены, куб катится хорошо. Матрица тоже правосторонняя. Внешний вид:

Т.к. в обоих случаях масса кубиков в наборе очень близка, принял решение кидать кубики каждого типа вместе, по 10 и 8 штук, для ускорения набора статистики. Иначе, думаю, к концу эксперимента кукушечка у меня отлетела бы окончательно.

Выгоняем котов (очень уж им хотелось присоединиться к новой весёлой игре) и начинаем. Результаты - в этом файле Excel (Яндекс.Диск). Далее для наглядности полученные результаты отнесены к "идеальным" 16,67% (1/6, столбец "Δ от нормы"). Для оценки полученных результатов использовал, как предложил уважаемый @fakir22, критерий хи-квадрат, только расчёт выполнил через функцию ХИ2ТЕСТ.

Результаты бросков для кубиков из магазина настолок:

Максимальное отклонение от оптимального значения составило 3,40% (напомню, для кастомного кубика из предыдущего поста грань 6 выпадала на 9,74% чаще, а 1 - на 5,80% реже "положенного"). Для числа выпадений каждой грани RSD (n=6) 2,39%, χ^2 = 0,4451: опровергнуть гипотезу равной вероятности граней 1-6 не удалось.

Вытираем скупую мужскую слезу пот со лба, берём в руки кубики с Озона и бросаем их... правильно, ещё 10 000 раз. За окном уже брезжит рассвет и матерятся дворники. Результаты:

Признаться, я был удивлён. Самые дешёвые кубики, от которых не ждёшь никаких сюрпризов, показали весьма достойные результаты: RSD (n=6) 1,43%, χ^2 = 0,8891: очень... нет, ОЧЕНЬ хорошо. Очевидно, доказать неравновесность кубиков тоже не удалось. Кубики, по итогу, унёс на работу и раздарил коллегам (- Мужик, у тебя кубик есть? На, мужик, кубик).

В прошлый раз я сказал, что для нивелирования неравновесности физических дайсов стоит использовать онлайн-генераторы кубов. Чтобы не быть голословным, проверил четыре таких сайта из топа поисковика (те, что показывали полную выдачу по каждому "роллу": к этому моменту вносить результаты по одной цифре я был уже не в состоянии). Для каждого сайта делаем ещё по 10 000 "бросков" и переносим результаты в эксель.

Пикабу образовательный: теперь я знаю о возможности рассортировать данные из одной ячейки через опцию "Данные" - "Текст по столбцам" (может быть, кому-то пригодится). Полные результаты в расчётном файле по ссылке выше. Чтобы не растягивать, приведу только сводную таблицу (не реклама):

Т.о., все эти сайты дают правдоподобную картину случайного распределения результатов ролла.

Подведём итоги.

1) Если грани кубиков не имеют очевидных различий, скорее всего, распределение результатов ролла будет близко к нормальному (КАПИТАН ОЧЕВИДНОСТЬ, чёрт побери). Цена тут, вероятно, вторична.

2) При выборе кастомных костей надо быть очень осторожным. Некоторые мастера отдают предпочтение внешнему виду, по каким-то причинам (сложность ли производства, банальное попустительство или что-то ещё) забывая о балансе своих изделий.

3) Онлайн-генераторы (по крайней мере те, что я навскидку рассмотрел) дают вполне достоверную картину распределения вероятности выпадения костей. Но, разумеется, кому-то (мне, например) нравится момент бросания кубиков, в этом есть своя романтика.

Напоследок пара слов уважаемому (без сарказма) @cyberdicegames. Я ни в коем случае не ставлю под сомнение Ваше мастерство: безусловно, и кости и, особенно, коллекционные фигурки выглядят очень здорово, и я с интересом буду в дальнейшем следить за Вашими публикациями. Однако... Как там было сказано? Цитирую (орфография сохранена):

...когда мне пишут люди про баланс моих дайсов, обладая только теорией, (что у вас тут вырез на одной грани больше чем на другой и я УВЕРЕН ваши кубики НЕБАЛАНСНЫ), меня это всегда вызывает улыбку... все эти громкие заявления - пальца выделенного не стоят. ...все эти люди, кто так яро выражали своё мнение про баланс - имели в своих коллекциях огромное количество дайсов просто с ужасным балансом.

Пальца выделенного, мда... Ну что же, вот я из интереса потратил своё время и теперь обладаю не только теорией, но и кучей практики (даже больше, чем хотелось бы). Самые дешёвые кубики, купленные на Озоне и в первом попавшемся магазине настолок, оказались сбалансироваными. Случайные онлайн-генераторы кубов - тоже выдают адекватные результаты. Но баланс как минимум некоторых моделей Ваших кубов, которые стоят в 69 (!!!) раз дороже и которые Вы, по сути, рекламируете своими постами на Пикабу, объективно оставляет желать лучшего. Стильная, красивая, дорогая... игрушка.

Буду рад, если Вы аргументированно меня переубедите. Агрессивно отстаивая баланс своих дайсов, Вы раз за разом показываете кубик, насечки на гранях которого имеют равную длину (даже сделали, как я посмотрю, новую подпись к фото: "Perfect! Balanced Dice"). Вот только никто с этим и не спорил: например, ещё больше двух недель назад я говорил, что к этому кубику меньше всего вопросов. И даже Ваш эксперимент это подтверждает. Сомнения вызвали кубы с визуально различающейся длиной выточек, но все неудобные вопросы о них Вы игнорируете, приводите эмоциональные доводы без конкретных цифр или переходите на личности.

Вы заявляете: "самым важным элементом в моей работе является - качество", но отмахиваетесь от критики (я хотел, чтобы мои замечания были максимально обоснованными и конструктивными, сделав в общей сложности 30 000 физических роллов и 40 000 виртуальных): "мне не интересно доказывать элементарные вещи, которые каждый сам может осознать" и т.п. Это звучит инфантильно и непрофессионально.

Уважаемые @admoders, я надеюсь, размещение поста в сообществе не вызовет возражений. Спор начался здесь; к тому же, нельзя забывать: игрок, распределяя статы персонажа, предполагает, а судьба, которую олицетворяют игровые кубы, располагает. А судьба должна быть беспристрастной.

Приглашаются: @arrraarrra (вопрос о виртуальных дайсах), @Deha4444, @ghostabv, @Whateveryouwish, @KAKAOCMETAHA, @dildus, @arigatan и остальные, спрашивавшие про баланс магазинных кубов.

Бонус: "Хозяин, хватит кубиками стучать, и так жарко..."

UPD. Ветка с ответом мастера. Думаю, каждый сделает выводы сам.