Ответ на пост «"Гробовой" егэ по математике 2025»⁠⁠1

в обоих столицах.

Мадемуазель из региона? ))

P.S. Шутка, если что. ))

Спасибо, что вы совершенно не понимаете математику средних классов, стало понятно из ваших домыслов о том, что через дискриминант может получиться неправильный ответ, и из полной неспособности записать условие задачи (да, значков на клавиатуре нет, да, TeX-нотацию все знать не обязаны, но вы не умеете пользоваться пробелами и скобками)

Я получил правильное решение квадратного уравнения, найдя два возможных значения синуса икс, а не самого икса. Решил через дискриминант квадратное уравнение, которое вы вслед за журналисткой назвали не решаемым таким образом.

А дальше из sin 𝑥 = 1 и sin 𝑥 = -√3/2 получаются как раз те решения, которые нужны:

из sin 𝑥 = 1 получается 𝑥 = 𝜋/2 + 2𝜋𝑘

из sin 𝑥 = -√3/2 получаются 4𝜋/3 + 2𝜋𝑘 и 5𝜋/3 + 2𝜋𝑘

Тоже устно.

И всё-таки можно пример такого чуда?

Решение через дискриминант не подразумевает никаких допущений (кроме того, что уравнение действительно квадратное, то есть старший коэффициент ненулевой) и не может приводить к неверному ответу.

Например, чтобы выполнить 13-е задание, нужно было справиться с квадратным уравнением. Однако если решать его через дискриминант, то шанс получить верный ответ стремился к нулю. Нужно было использовать способ группировки, а его знают далеко не все.

Что имеется в виду? Что за квадратное уравнение такое, которое не получается решить через дискриминант?

Жесть, конечно, как вы оформляете. Вообще не задумываетесь о том, что подумает читающий.

любой нормальный человек запись

1-cos2x+корень 3sinx

понял бы как корень от 3sin𝑥, а на самом деле (нашел эту задачу) - √3, умноженный на sin𝑥. То же самое в правой части. Дикое использование пробелов, ровно противоположное их реальной цели.

Итак, какое же тут квадратное уравнение? После несложных преобразований получаем:

2 sin²𝑥 - (2 - √3) sin𝑥 - √3 = 0

Тут мы впервые получили квадратное уравнение. Именно его в рекомендациях, например, на сайте "Школково" рекомендуют решать не прямо, а каким-то хитрым преобразованием.

А я все-таки применю навыки 8 класса и решу его прямо, тупо, через дискриминант:

sin 𝑥 = [2 - √3 ± √( (2 - √3)² + 4⋅2⋅√3 ) ] / 2⋅2

второй значок корня распространяется на весь дискриминант. Чтобы было яснее, давайте запишем его отдельно:

sin 𝑥 = [2 - √3 ± √𝒟 ] / 2⋅2

𝒟 = (2 - √3)² + 4⋅2⋅√3

Раскрываем скобки по формуле сокращенного умножения (7 класс):

𝒟 = (4 - 4√3 + 3) + 8√3 = 7 - 4√3 + 8√3 = 7 + 4√3

Тут уже понятно, что 𝒟 = (2 + √3)²

Во-первых, это стандартное упражнение, такие в задачнике Галицкого-Звавича в самом начале (8 класс). Во-вторых, мы только что видели, что

(2 - √3)² = 7 - 4√3

так что и гадать не приходится, сразу видно, что 7 + 4√3 = (2 + √3)²

Итак,

𝒟 = (2 + √3)²

√𝒟 = 2 + √3

Возвращаемся к формуле для корней квадратного уравнения:

sin 𝑥 = [2 - √3 ± √𝒟 ] / 2⋅2 = [2 - √3 ± (2 + √3) ] / 4

Два решения: sin 𝑥 = 1 и sin 𝑥 = -√3/2

Те же два корня получились при рекомендованном способе решения. Но лично я не вижу, зачем пользоваться этой рекомендацией, если уравнение легко решается в лоб через дискриминант методами, изученными задолго до тригонометрии и даже до самого дискриминанта.

Это я вам тут десять минут расписывал, искал значки, сравнивал с образцовым решением. Вообще-то непосредственно квадратное уравнение решается устно.