Вместо 7 действий (6 умножений однозначных чисел и 1 сложение двух трёхзначных) получаем
6 умножений, 6 делений, сравнения, выделение остатка и суммирование трёх-, четырёхзначных чисел. Для человека, который не умеет научиться умножать в столбик, увеличение количества операций уверенно увеличивает вероятность ошибки.
Да нет никакого шанса, если осилил на постоянной основе этот метод, то и таблицу умножения легко запомнишь. А не запомнишь, так заново сосчитаешь и все равно запомнишь. Это как «японский метод умножения» - красиво, но работает на очень ограниченном количестве вариантов. И в книге это привели скорее, как «вот раньше трава была зеленее и люди могли огого!» угу, «богатыри, не вы». Короче - пиздёшь.
И в книге это привели скорее, как «вот раньше трава была зеленее и люди могли огого!» угу, «богатыри, не вы»
Скорее всего, нет. "Метод русского крестьянина" - известный в Америке метод, очень давно проходится в некоторых школах. Не знаю, правда ли он когда-то использовался крестьянами в России, но легенда именно такая. Сейчас встречается в книгах по алгоритмике.
Эммм. А если использовать математику правильно, то можно считай в уме сделать. 44 = 4 * 11 108 * 4 = 400 + 32 = 432 432 * 11 = 4320 + 432 =4752 Имхо действий меньше, ошибиться в умножении на 4 и 11 оооочень сложно.
Нас в школе заставляли учить таблицу умножения на 11, таблицу квадратов: 11х11, 12х12 и т.д, таблицу кубов. Кстати на 11 очень легко умножать 2значные числа: 14×11, складываем 1 и 4 и ставим в серединку): 154
Вот сразу подумала: "Да легче просто выучить таблицу умножения!" Кстати, в школе потому и не изучают альтернативные способы арифметических операций: классические столбики - самый рациональный и универсальный способ. Все остальное или сложнее, или не ко всем случаям применимо.
Немного не так. Мы делаем не "деление" а "деление на два". И не "умножение", а "умноэжение на два", что более простая операция.
Для умножения в столбик надо знать таблицу умножения, в которой, емнип, 55 элементов с учётом зеркалирования, а для этого метода надо умножение на два, в которой десять.
По факту, это реализация умножения столбиком в двоичной системе через арифметиский сдвиг, тест чётности и сложение. Где-то так.
unsigned int result(unsigned int arg1, unsigned arg2){ ....unsigned int result = 0; ....while(arg1 > 0){ ........if (arg1 & 1) ............result += arg2; ........arg1 = arg1 >> 1; ........arg2 = arg2 << 1; ....} ....return result; }
Только один фиг проще выучить один раз таблицу и пользоваться ею везде, где можно, чем учить несколько разных методик для каждого действия. Поделить-то без таблицы умножения получится?
Количество операций в таком алгоритме зависит от логарифма числа, на которое умножаем по основанию 2. Эта зависимость растёт очень медленно. Например 2^32 это больше миллиарда. То есть если умножаем на миллиард - нам потребуется около 32 операций. Да и ошибиться при умножении на 2 довольно сложно по сравнению с умножением на другие числа.
Тот скрин, который ТС показал в описании методики не сказал о главном, что это все на Русских Счетах выполнялось. Именно на счетах, которые вроде как только для сложения и вычитания используются, операции умножения и деления выполняются путем двоичного разложения. Потму что оператору относительно просто делать 2-кратные умножения и деления в уме (еще проще только 10-кратные операции).
Ну вариант как представлен выше - это ближе к использованию 2 счет, когда на одних ведется деление пополам, а на других удвоение и суммирование если "нечет". Я когда баловался на счетах, выбирал стратегию как легче умножить. Например 37 представить как 40-3. Тогда набираю на счетах 64 и удаиваю =128, затем еще раз удваиваю =256. Получилось умножение на 4. Затем переношу все на разряд выше - т.е. умножил на 10 = 2560 , что по итогу *40. Затем на свободной части опять набираю 64 и удваиваю и прибавляю опять 64 (64 все врем надо держать в памяти). Потом в основной части вычитаю (тут не перепутать бы знак) из основной части вспомогательное число =2368. Надо помнить действия для чисел до 10 х*3 = х*2+х
х*4 = (х+х)*2
х*5 = (х+х)*2+х
х*6 = (х+х)*2+(х+х)
х*7 = (х+х)*2*2-х
х*8 = (х+х)*2*2
х*9= х*10-х
Операция "удваиваю" или *2 - это сложение с самим собой
В тоталитарной Российской Империи строили ЭВМ из крепостных, так как лампы были дороже, а транзисторов ещё не было. Их выстраивали в несколько этажей большими прямоугольными фигурами. Эти ЭВМ со стороны напоминали крепость. Именно оттуда пошёл термин крепостной крестьянин. Первым, кто додумался строить ЭВМ из крестьян был простой студент из русской глубинки. Этим студентом был Альберт Эйнштейн.
Всем спасибо! Подписывайтесь на мой Дзен канал и узнавайте всё больше нового! 😚😘🥰😍
Ну не из людей. Это вроде членистоногих были. По описаниям этого компьютера, у них лапки с флажками, могли подниматься и опускаться с бешеной скоростью.
Баошу не читал. Я представлял их членистоногими именно исходя из неявных референсов в книге. Их можно свернуть в трубки при дегидратации, у них много быстрых ножек (это было в пояснениях к работе компьютера), и еще пачка разных моментов. Складывается стойкое ощущение что они что то вроде длинных ползающих существ.
Когда расу для отыгрыша в стелларисе делал как раз таких выбирал:
На каких же носителя распространяли игрухи к таким компам... Хм-м, а не связано ли это со скупкой Чичиковым мёртвых душ? И не было ли восстание Степана Разина - компьютерным вирусом?? Р-рен-тэвэ, я иду к тебе!!
Математическая капоэйра. Делая вид, что рисуют глупые палочки и кружочки, сильные и независимые духом крестьяне изобрели боевой Турбо Паскаль и победили эксплуататоров на математической олимпиаде
Ну так тут тоже двоичная система по сути. То, что вычеркнули - нули в двоичном представлении числа 44 (101100). А потом просто вес каждого разряда умножили на 108 и сам разряд (нули дают 0, потому и вычеркнули) и сложили.
Да, так и есть, как и с двоичным числом - разложили и представили как сумму 2 ^n , только еще умножается на другой множитель. По таблице, конечно, проще, но само представление интересное
Большие числа так умножаю обычно. Раскладываю на два или три в степени и остатки домножаю. Мне так проще. Особенно с трехзначными, и когда негде записать
Ну, правильно. Только ты пока дойдешь до этой последней строчки, сделаешь log2(N) умножений на этого любого числа 2. Т.е. просто разобъешь умножение, например на 16, на четыре умножения на 2.
Метод более трудоемкий но требует меньше знаний и умений, потому вполне имеет право на существование.
Здесь действительно нужно лишь сложение двух чисел в столбик и деление на два. Умножение на два - тоже сложение в столбик, числа с самим собой. Даже если запоминать таблице деления на два - надо всего 10 значений запомнить, и это тоже можно сделать "в строчку", в отличие от более сложных делений, для которых уже нужно городить своё деление в столбик и знать всю таблицу умножения опять.
Оба процесса, и сложение двух чисел, и деление на два - выполняются последовательно по одной цифре, с переносом единички, если есть необходимость. Метод - действительно простой. Трудоемкий, но простой.
Я бы сравнил его с новичковой сборкой кубика Рубика. Надо всего 6-7 формул и ты умеешь честно собирать кубик из любого положения за пять минут. Ему можно обучить почти любого. Добавить ещё две формулы, и человек умеет собирать кубик Рубика любого размера. хоть 10х10х10. Более продвинутые методы сильно быстрее, требуют меньше ходов, но намного больше запоминания и понимания механики и закономерностей движения элементов кубика.
Ваш метод хуже масштабируется во многих измерениях. Вот например "-2*44" в вашем выражении - это не только добавляет операцию вычитания (в принципе терпимо), но и применимо только для 8-9. А для 7 - это уже умножение на три нужно. Умножение на десять, на сто - это уже манипуляции со сдвигами, очередное элементарное действие. Как будет выглядеть инструкция в общем виде? Как будет выглядеть 45678 * 456 в таком виде?
Для способа со всего двумя элементарными действиями (сложение двух чисел, деление на 2), описанный в посте способ очень хорош. Количество элементарных действий масштабируется с логарифмом наименьшего множителя.
то что ТС написал это для тех времен, когда бумага и карандаш были дорогие и везде использовалась "многоразовая бумага", как у современного планшета. И назывался он тогда - Русские Счеты.
Уж не знаю, как там у крестьян, но сегодня человек, не сумевший выучить таблицу умножения, стопроцентно и с этим методом накосячит. Либо забудет алгоритм, либо запутается, либо ссуммирует неправильно.
Да. Я тоже примерно так считаю. В уме. 44*100=4400 44*10=440 4400+440=4840 44*2=88(т.к. у нас не 110 раз по 44, а только 108) 4840-88=лично мне проще так, частями 4840-40=4800 4800- оставшиеся 48=4752. На решение таких простых примеров в уме, уходят считанные секунды.
Дело в том, что современные компьютеры на аппаратном уровне уже давно не считают так, они используют другие алгоритмы, в частности алгоритм Карацубы или что-нибудь основанное на быстром преобразование Фурье. Такое могло остаться максимум в простых микроконтроллерах
именно так они и умножают. Карацуба, во-первых, гораздо сложнее в реализации. Двоичное "умножение в столбик" сводится только к примитивному сложению и еще более простому сдвигу. Во-вторых, Карацуба менее эффективен, пока речь не идет о сотнях разрядов. Современные процы ограничиваются максимум 512 разрядами. В языках программирования, не поддерживающих или не рассчитанных на использование длинной арифметики, больше 64 бит на число обычно не используется.
Асимптотически быстрые приемы умножения в процах используются для всяких AES, где нужно переножать 128-битные. Причем на промежуточных этапах там перемножаются числа поменьше - обычным образом.
Когда надо умножить в уме - я умножаю на 10 и складываю. Если надо умножить на 5 - умножаю на 10 и делю на 2.
например 135 * 71 сначала 135 умножу на 100 и разделю на 2. получаю 6750. Так мы умноджили на 50. Осталось на 21. Умножаю 135 на 10 и на 2 - получаю 2700. Прибавляю 6750 + 2700 = 9450. Так мы умножили на 50 + 20 = 70. Осталось на 1. Прибавляем к 9450 + 135 = 9585.
Это если в уме нужно, если нет под рукой компа\телефона.
Если нужно умножить на 9 или 8 - умножу на 10 и отниму лишнее
Нечетные - также. Просто вычёркиваются четные, нечетные остаются. Просто сразу 1ца остатка отбрасывается.
Вы, видимо, имеете ввиду десятичные дроби конечные(иррациональное число с бесконечным хвостом)) . Думаю, просто, как и в обычном умножении - не учитывать знаки после точки при операции.
Но сомневаюсь, что у крестьян было понятие десятичных дробей)
но вы же понимаете, что это наоборот намного усложняет задачу если число, которое мы делим на 2 нечетное, либо становится нечетным в процессе деления(чем раньше тем сложнее потом посчитать)
Так там же написано. Левый столбик делим на два, правый умножаем. Округляем в меньшую сторону деление. Складываем все в правом столбике все, напротив чего в в левом столбике нечетные числа.
В принципе это похоже на умножение в столбик в двоичной системе счисления.
это оно и есть. Компы так и считают, с той поправкой, что если второй сомножитель и произведение сразу записывать в двоичной системе - умножение на два будет просто сдвигом.
ещё комментарии
Похожие посты
Похожие посты не найдены. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам:
Вместо 7 действий (6 умножений однозначных чисел и 1 сложение двух трёхзначных) получаем
6 умножений, 6 делений, сравнения, выделение остатка и суммирование трёх-, четырёхзначных чисел. Для человека, который не умеет научиться умножать в столбик, увеличение количества операций уверенно увеличивает вероятность ошибки.
Насчет ошибки - однозначно. Пока друг проверял, так и сказал - ну его нафиг, я быстрее таблицу умножения бы выучил 😁Но хоть какой-то шанс есть 🙈
Скорее всего, нет. "Метод русского крестьянина" - известный в Америке метод, очень давно проходится в некоторых школах. Не знаю, правда ли он когда-то использовался крестьянами в России, но легенда именно такая. Сейчас встречается в книгах по алгоритмике.
Вот две разные публикации 1913 года.
44 = 4 * 11
108 * 4 = 400 + 32 = 432
432 * 11 = 4320 + 432 =4752
Имхо действий меньше, ошибиться в умножении на 4 и 11 оооочень сложно.
Нас так математичка учила. Ох уж этот быстрый счет в уме в начале каждого урока....
Тем более, что умножать на 11 в уме просто. В данном случае надо раздвинуть 4 и 2 в числе 432 и записать в центр их сумму с 3.
Получается 4(4+3)(3+2)2=4752.
Также можно 108 умножить сначала на 40, затем на 4, после все сложить.
Умножение-деление на 2 таки проще выполняется.
Немного не так. Мы делаем не "деление" а "деление на два". И не "умножение", а "умноэжение на два", что более простая операция.
Для умножения в столбик надо знать таблицу умножения, в которой, емнип, 55 элементов с учётом зеркалирования, а для этого метода надо умножение на два, в которой десять.
По факту, это реализация умножения столбиком в двоичной системе через арифметиский сдвиг, тест чётности и сложение. Где-то так.
unsigned int result(unsigned int arg1, unsigned arg2){
unsigned int result = 0;
while(arg1 > 0){
if (arg1 & 1)
result += arg2;
arg1 = arg1 >> 1;
arg2 = arg2 << 1;
}
return result;
}
Дело привычки мб, но я б эту хуйню быстрее в столбик умножила.
Количество операций в таком алгоритме зависит от логарифма числа, на которое умножаем по основанию 2. Эта зависимость растёт очень медленно. Например 2^32 это больше миллиарда. То есть если умножаем на миллиард - нам потребуется около 32 операций.
Да и ошибиться при умножении на 2 довольно сложно по сравнению с умножением на другие числа.
Тот скрин, который ТС показал в описании методики не сказал о главном, что это все на Русских Счетах выполнялось.
Именно на счетах, которые вроде как только для сложения и вычитания используются, операции умножения и деления выполняются путем двоичного разложения. Потму что оператору относительно просто делать 2-кратные умножения и деления в уме (еще проще только 10-кратные операции).
Можешь дать подробное описание как это делалось на счетах? Просто интересно. Например. 37*64
Примерно так
Ну вариант как представлен выше - это ближе к использованию 2 счет, когда на одних ведется деление пополам, а на других удвоение и суммирование если "нечет".
Я когда баловался на счетах, выбирал стратегию как легче умножить. Например 37 представить как 40-3. Тогда набираю на счетах 64 и удаиваю =128, затем еще раз удваиваю =256. Получилось умножение на 4. Затем переношу все на разряд выше - т.е. умножил на 10 = 2560 , что по итогу *40. Затем на свободной части опять набираю 64 и удваиваю и прибавляю опять 64 (64 все врем надо держать в памяти). Потом в основной части вычитаю (тут не перепутать бы знак) из основной части вспомогательное число =2368.
Надо помнить действия для чисел до 10
х*3 = х*2+х
х*4 = (х+х)*2
х*5 = (х+х)*2+х
х*6 = (х+х)*2+(х+х)
х*7 = (х+х)*2*2-х
х*8 = (х+х)*2*2
х*9= х*10-х
Операция "удваиваю" или *2 - это сложение с самим собой
А самых угнетенных крестьян учили только двум цифрам, поэтому считать им приходилось в двоичной системе...
В тоталитарной Российской Империи строили ЭВМ из крепостных, так как лампы были дороже, а транзисторов ещё не было. Их выстраивали в несколько этажей большими прямоугольными фигурами. Эти ЭВМ со стороны напоминали крепость. Именно оттуда пошёл термин крепостной крестьянин. Первым, кто додумался строить ЭВМ из крестьян был простой студент из русской глубинки. Этим студентом был Альберт Эйнштейн.
Всем спасибо! Подписывайтесь на мой Дзен канал и узнавайте всё больше нового! 😚😘🥰😍
У Лю Цисиня в "Задаче трех тел" реально такой компьютер из людей построили.
Ну не из людей. Это вроде членистоногих были. По описаниям этого компьютера, у них лапки с флажками, могли подниматься и опускаться с бешеной скоростью.
Трисоляриан сам Лю не описывал, оставляя их вид фантазии читателя. Членистоногими их сделал Баошу :)
Баошу не читал. Я представлял их членистоногими именно исходя из неявных референсов в книге. Их можно свернуть в трубки при дегидратации, у них много быстрых ножек (это было в пояснениях к работе компьютера), и еще пачка разных моментов. Складывается стойкое ощущение что они что то вроде длинных ползающих существ.
Когда расу для отыгрыша в стелларисе делал как раз таких выбирал:
Текст Баошу сам Лю признал каноном, так что все неявные референсы Вы уловили верно :)
В игре вполне себе из людей. И тех, кто косячно поднимал флажки казнили.
А на форчане из зомбей: https://1d4chan.org/wiki/Deep_Rot
На каких же носителя распространяли игрухи к таким компам... Хм-м, а не связано ли это со скупкой Чичиковым мёртвых душ? И не было ли восстание Степана Разина - компьютерным вирусом?? Р-рен-тэвэ, я иду к тебе!!
Спасибо, но я с наркотиками завязал))
Мне бы вашу фантазию 💪
Делая вид, что рисуют глупые палочки и кружочки, сильные и независимые духом крестьяне изобрели боевой Турбо Паскаль и победили эксплуататоров на математической олимпиаде
Зачет 😄
Ну так тут тоже двоичная система по сути. То, что вычеркнули - нули в двоичном представлении числа 44 (101100). А потом просто вес каждого разряда умножили на 108 и сам разряд (нули дают 0, потому и вычеркнули) и сложили.
Да, так и есть, как и с двоичным числом - разложили и представили как сумму 2 ^n , только еще умножается на другой множитель. По таблице, конечно, проще, но само представление интересное
Большие числа так умножаю обычно. Раскладываю на два или три в степени и остатки домножаю. Мне так проще. Особенно с трехзначными, и когда негде записать
тупой способ, попробуй этим способом 4, 8,16,32,64... умножить на любое число все вычеркиваешь остается только последняя строчка.
Ну, правильно. Только ты пока дойдешь до этой последней строчки, сделаешь log2(N) умножений на этого любого числа 2. Т.е. просто разобъешь умножение, например на 16, на четыре умножения на 2.
По двоичному счету древних русов, ну или шизов
Вступайте в ШУЕ ППШ, у нас есть:
- ноль
- целковый
- чекушка
...
Жесть, у него сайт свой есть.
http://vserod.com/tables/2d/
Ешкин кот 😲 еще б понятно было, о чем он глаголит
Поэтому теперь так много программистов-славян 🙈
Ну наш учитель по трудам тоже считал в двоичной системе. У него было только два пальца
😄
Чересчур громоздкий метод. Да и складывать надо уметь большие числа. Умножать их на два опять же.
Уже проще методу сеткой научить. Там вообще только складывать надо уметь.
Метод более трудоемкий но требует меньше знаний и умений, потому вполне имеет право на существование.
Здесь действительно нужно лишь сложение двух чисел в столбик и деление на два. Умножение на два - тоже сложение в столбик, числа с самим собой. Даже если запоминать таблице деления на два - надо всего 10 значений запомнить, и это тоже можно сделать "в строчку", в отличие от более сложных делений, для которых уже нужно городить своё деление в столбик и знать всю таблицу умножения опять.
Оба процесса, и сложение двух чисел, и деление на два - выполняются последовательно по одной цифре, с переносом единички, если есть необходимость. Метод - действительно простой. Трудоемкий, но простой.
Я бы сравнил его с новичковой сборкой кубика Рубика. Надо всего 6-7 формул и ты умеешь честно собирать кубик из любого положения за пять минут. Ему можно обучить почти любого. Добавить ещё две формулы, и человек умеет собирать кубик Рубика любого размера. хоть 10х10х10. Более продвинутые методы сильно быстрее, требуют меньше ходов, но намного больше запоминания и понимания механики и закономерностей движения элементов кубика.
а как насчёт: 100*44+(10*44-2*44)=4400+440-88 думаю что так многие решали) да и проще...
Ваш метод хуже масштабируется во многих измерениях. Вот например "-2*44" в вашем выражении - это не только добавляет операцию вычитания (в принципе терпимо), но и применимо только для 8-9. А для 7 - это уже умножение на три нужно. Умножение на десять, на сто - это уже манипуляции со сдвигами, очередное элементарное действие. Как будет выглядеть инструкция в общем виде? Как будет выглядеть 45678 * 456 в таком виде?
Для способа со всего двумя элементарными действиями (сложение двух чисел, деление на 2), описанный в посте способ очень хорош. Количество элементарных действий масштабируется с логарифмом наименьшего множителя.
Это Вы про китайский, кажется?
Его часто японским называют. Вообще - графический метод умножения решеткой.
если есть бумажка и карандаш - проще в столбик перемножить:
Так сказано же таблицу умножения не знаешь только умеешь делить и умножать все на 2
ну да, 8 на 4 помножить не можешь, а вот 1728 на 2 - легко =)))
Для этого крестьянам выдавали калькулятор. Главное - не рассказывать им про таблицу умножения! Первое правило некрестьянского клуба.
Барский клуб
Умножение на два - это сложение двух одинаковых чисел, по сути.
что тебе сложнее - 6 * 9 или 3598 + 3598?
Первое, это 6 сложений, второе, только 4. А уж если у вас есть счеты, на которых и умножали неграмотные крестьяне. То второе, это секундное действие.
Переводишь число в двоичную систему, дописываешь ноль справа, переводишь обратно.
ок, 2*2=4 - это я знаю? 4/2=2 - умею? Значит смогу 108*2*2 и потом сложить, складывать то 4х-значные числа я умею: 432+4320
Интересный вопрос.
Крестьяне научились делить на два. И в Октябре 1917 поделили все пополам. Половину крестьянам, другую рабочим. Как-то так.
то что ТС написал это для тех времен, когда бумага и карандаш были дорогие и везде использовалась "многоразовая бумага", как у современного планшета. И назывался он тогда - Русские Счеты.
А есть есть калькулятор...
В статье ж написано, что это подходит, если таблицу умножения не знаешь.
Я в уме за 15 секунд посчитал... тут метод для тех, кто умножать не умеет
=44*100+40*8+4*8
В книге какая то полная чепуха, на самом деле всем известно что древние
шизырусы считали вот такА если 45 на 109?
В этом случае проще 45 умножить на 110, а потом отнять 45.
Это потому что ты не крестьянин Российской Империи!
там всё просто, левое число разложили на множители, правое число умножали на эти множители.
левое разделили на два и на два? правое умножили на два и на два. и т.д. с нюансами в виде единицы.
А не проще 44*110-44*2
44*100=4400
44*10=440
4400+440=4840
44*2=88(т.к. у нас не 110 раз по 44, а только 108)
4840-88=лично мне проще так, частями 4840-40=4800
4800- оставшиеся 48=4752. На решение таких простых примеров в уме, уходят считанные секунды.
44*100=4400
40*8=320
4*8=32
4400+320=4720
4720+32=4752таким способом обычно в уме за секунд 15-20 получается перемножать числа
Проще 4840-100+12
Если простой, то да, в голове легко решить. Но так можно любые числа перемножать, абсолютно.
Доходчивое объяснение как перемножает числа компьютер. Крестьянам лучше объясняли ;)
Это не то чтобы объяснение конкретно для компьютера. Просто умножение двоичных чисел.
Дело в том, что современные компьютеры на аппаратном уровне уже давно не считают так, они используют другие алгоритмы, в частности алгоритм Карацубы или что-нибудь основанное на быстром преобразование Фурье. Такое могло остаться максимум в простых микроконтроллерах
именно так они и умножают. Карацуба, во-первых, гораздо сложнее в реализации. Двоичное "умножение в столбик" сводится только к примитивному сложению и еще более простому сдвигу. Во-вторых, Карацуба менее эффективен, пока речь не идет о сотнях разрядов. Современные процы ограничиваются максимум 512 разрядами. В языках программирования, не поддерживающих или не рассчитанных на использование длинной арифметики, больше 64 бит на число обычно не используется.
Асимптотически быстрые приемы умножения в процах используются для всяких AES, где нужно переножать 128-битные. Причем на промежуточных этапах там перемножаются числа поменьше - обычным образом.
ну компьютер ты балдеешь
простите, я тупее необразованного крестьянина. нипанятна
По-моему, получается дольше и геморройнее, чем просто в уме умножить. Хорошо знать таблицу умножения и тренироваться в устном счете!
Когда надо умножить в уме - я умножаю на 10 и складываю. Если надо умножить на 5 - умножаю на 10 и делю на 2.
например 135 * 71
сначала 135 умножу на 100 и разделю на 2. получаю 6750. Так мы умноджили на 50. Осталось на 21. Умножаю 135 на 10 и на 2 - получаю 2700. Прибавляю 6750 + 2700 = 9450. Так мы умножили на 50 + 20 = 70. Осталось на 1. Прибавляем к 9450 + 135 = 9585.
Это если в уме нужно, если нет под рукой компа\телефона.
Если нужно умножить на 9 или 8 - умножу на 10 и отниму лишнее
А как быть с такой ситуацией: 23,57*59,35? Вроде сказали что любые числа. У меня вот что вышло:
23,57*59,35=1398,8795
11,785 118,7
5,8925 237,4
2,94625 474,8
1,473125 949,6
0,7365625 1899,2
Может, я что-то упустил?
Если не учитывать запятые, всё получится👌🏻 Долго, но получится) как и в обычном умножении, мы же десятичные дроби по сути как целые числа умножаем
Ага, понял. По сути перемножаются два чтверозначных числа, а после ставим запятую в нужном месте. Спасибо.
Перемножил за 5 минут 153 на 4629. Метод вполне работает
Забавно, что когда об этом рассказывал англоговорящий человек, у некоторых в комментах полыхнуло от того, что это назвали русским умножением)
И кто тут русский?
Так ещё в Древнем Египте умножали.
Ни хуя не понял, но всё равно интересно.
А вот ещё способ. Тут даже не нужно знать, как делить!
Умножаем 108 на 2, дважды. Получаем 432.
Теперь добавляем нолик в конец и складываем с собой же. 4320 + 432.
Получаем 4752. Вуаля!
А как считать если числа нечетные?
А как это работает если вместо одного или обоих чисел иррациональное число?
Нечетные - также. Просто вычёркиваются четные, нечетные остаются. Просто сразу 1ца остатка отбрасывается.
Вы, видимо, имеете ввиду десятичные дроби конечные(иррациональное число с бесконечным хвостом)) . Думаю, просто, как и в обычном умножении - не учитывать знаки после точки при операции.
Но сомневаюсь, что у крестьян было понятие десятичных дробей)
11 делим на 2 получаем 5, я всегда это знал.
А 5 НА 2 будет зачеркнутая 2. все логично
но вы же понимаете, что это наоборот намного усложняет задачу если число, которое мы делим на 2 нечетное, либо становится нечетным в процессе деления(чем раньше тем сложнее потом посчитать)
условно
30 * 45
15 90
7.5 180
3.25 360
1.625 720
И что, удобно умножать 720 на 1.625?
все обман!
30
15
7
3
1
В алгоритме сказано отбрасывать остаток(дробную часть) в левом столбике. То есть
30 45
15 90
7 180
3 360
1 720
перемножать любые числа? А как 45 на 109 умножить по этой гениальной системе?
45 - 109
22 - 218 (вычёркиваем)
11 - 436
5 - 872
2 - 1744 (вычёркиваем)
1 - 3488
Остаётся: 109+436+872+3488 = 4905
погодите-ка.... но это же столбик наоборот!
Тадам! Как не изгаляйся, а проще и универсальнее чем столбик не сделаешь. А так методов есть много, ага.
Так там же написано. Левый столбик делим на два, правый умножаем. Округляем в меньшую сторону деление. Складываем все в правом столбике все, напротив чего в в левом столбике нечетные числа.
В принципе это похоже на умножение в столбик в двоичной системе счисления.
это оно и есть. Компы так и считают, с той поправкой, что если второй сомножитель и произведение сразу записывать в двоичной системе - умножение на два будет просто сдвигом.