Так что мы просто в несколько разных коллективах вращаемся. Извините за грубоватую прямоту, но вы первый начали, когда с высоты своего восьмилетнего образования пишете:

Но тогда в какой стране НАСТОЛЬКО НИЗОК уровень обучения, что там, каждый второй "через год" прыгает???

А на вопросы ваши отвечу. Живу я в США, тут и учатся мои дети. Образование тут и правда не ахти. Особенно если мерить по лекалам российского образования, где ценятся академические знания. Я сам такой, но со временем стал задумываться, так ли нужно помнить тангенс половинного угла и дату битвы при Саламине.

Но ахти или не ахти, а дочь в 11 классе изучает курс, описание которого для вас перевёл ChatGPT:

Курс Линейная алгебра / Дифференциальные уравнения (200 учебных часов). Вводит терминологию, алгебру и геометрию векторных пространств (в том числе бесконечномерных функциональных пространств). Ученики используют методы матриц и векторов для изучения систем линейных уравнений и преобразований. Также представлена элементарная теория собственных значений. Этот курс использует инструменты из алгебры и анализа для решения линейных дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Ученики применеяют дифференциальных уравнений для моделирования физических ситуаций и используют методы степенных рядов и численные методы, когда явные решения недоступны. Может включать работу с преобразованиями Лапласа и системами дифференциальных уравнений.

Вы знаете школы в других странах, где проходят что-то подобное? Мы в МГУ часть этого (линейную алгебру конечномерных пространств) проходили на первом курсе, часть (дифференциальные уравнения и преобразования Лапласа) - на втором, а часть (дифуры в частных производных, численные методы) - на третьем. Конечно, мы это проходили гораздо строже и глубже, чем дочь в американской школе, но всё-таки.

Если б вы получили полное среднее образование в СССР или России (в обычной школе, не физмате), ваш матан был бы гораздо слабее, чем в американских школах, где его проходит примерно каждый восьмой. А вот с алгеброй в России всё гораздо лучше: средний россиянин умеет делать преобразования и решать уравнения гораздо лучше среднего американца, а российские отличники - лучше, чем вообще учат в американских школах.

Возвращаюсь к вашему вопросу.

Кроме моих детей, остальные упомянутые персонажи, перепрыгивавшие через классы: брат, племянник, девочка с успешным перепрыгиванием через два года, мальчик с неудачным опытом перепрыгивания через три класса и ваш покорный слуга, а также другие, не упомянутые, но известные мне люди, все учились в России. Это было редким, но не исключительным явлением. Вот публикации 1974 года:

Я учился в научном городке, потом в сильной физмат-школе другого научного города, потом в лучшем вузе страны. Вас не должно удивлять, что я встречал немало перескочивших.

И всё-таки я считаю, что перепрыгивать несколько классов вредно и очень трудно. Один - пожалуйста. Два - уже не стоит.

Мой племянник, поступая в один из лучших российских физматов, сдал экзамены по математике и физике на класс старше, не готовясь вообще: по математике он очень сильный, а физику он вообще не изучал, но хватило здравого смысла и интуиции. Конкурс был человек пятнадцать на место, и все ребята непростые.

Но я считаю фантастическими домыслами слова о том, что программу пяти классов с 5 по 9 можно изучить за два с половиной года. Можно, если ребенок вкалывает, если с ним персонально работают учителя, если он сообразительный, трудолюбивый, организованный и психически уравновешенный, если у него нет других интересов за пределами школьной программы. И если не ускоряться по литературе: 12-летний ботан в среднем не готов к "Евгению Онегину", "Герою нашего времени".

Помните, я сказал, что со мной училась дважды перепрыгнувшая девочка? Она это сделала еще к пятому классу. В школьную программу она вполне вписалась, но больше не прыгала, программу 5-11 классов проходила, как положено, семь лет. Социально она была очень незрела и из-за этого постоянно попадала в неприятности. Конечно, если не перепрыгивать, а сама программа для всех будет ускорена, то таких проблем не будет, но невозможно заставить всех учиться по ускоренной программе. Ведь куча детей и с обычной программой не справляется. Я бы сказал, что подавляющее большинство даже круглых отличников (я сам закончил на отлично) какие-то куски программы освоили плохо, особенно если учитывать всякую физру и труды.

А в старших классах в параллели был мальчик, перепрыгнувший три класса. Говорят, после двух экстернов он всё еще был одним из самых сильных в классе по основным предметам. После третьего прыжка он сдал. Стал безнадежным троечником. С трудом справлялся с минимумом программы. Об успевании по физкультуре и литературе речь не идёт: он просто не понимал, о чем "Бесприданница". И конечно, ему не с кем было общаться: ребята уже бреются, а ему еще 13 лет, толстенные очки и писклявый голос. Пацаны классов помладше любили его бить, ведь прикольно же побить старшеклассника. И несложно, если он мельче тебя.

В общем, ускорить программу для успевающей доли учеников в принципе можно. Хотя не стоит, программа в России и так чрезвычайно перегружена.

Но уложить пять классов в два с половиной - это бред. С этим не справится почти никто. И в этом нет смысла. Ненормально, когда всем ученикам приходится изучать цикл Кребса (его не запоминает даже часть ребят, впоследствии идущие в профессиональные биологи), sp-гибридизацию (чёрт меня побери, если хотя бы 30% школьных учителей химии понимают, что это такое), правительство Макдональда, объем шарового сегмента, высоту поднятия жидности в капилляре и экономическую географию Среднего Запада. Всё равно не усваивают. Уверен, многие из вас с удивлением прочитают этот перечень и удивятся: неужели это проходили? Да, это основная, базовая программа. Если есть желание всё это впихивать (хотя зачем?), надо дать лишний год на переваривание материала, а не сокращать срок обучения.

Между прочим, в вузы европейских стран выпускников российских школ не берут: считается, что программу (а в Европе она как правило менее насыщенная) следует усваивать 12 лет.

2) Она не эффективна. Вся программа устарела и часто не то что требует обновления, а просто пересмотра.

3) Половина учителей не компетентны и не знают своего предмета, даже в рамках школьной программы.

4) Всю программу 5-9 можно изучить за 2,5 года. Если ее правильно преподавать и тому уже есть рабочие примеры.

5) К 9 или 11 классу подросток сейчас подходит без понимания какие специальности что из себя представляют. И тут ему говорят - выбирай кем ты хочешь стать в жизни.

И он выбирает по одному из 4 путей

а) То чем занимаются родители или то с чем он сам сталкивался. (Мама и папа врачи - подросток скорее всего будет поступать в мед. Или. Папа служит в МВД я тоже туда пойду.)
б) То что от него хотят видеть родители. (Мама сказала чтобы я шел на юриста.)
в) По любимому школьному предмету. (У нас такой крутой историк, пойду я на исторический факультет.)
г) По тому что модно. (Ох IT это так круто сейчас, пойду я в программисты.)

Потом люди заканчивают и всю жизнь работают на нелюбимой и не нужной им работе. И учителя и врачи тоже.

Всю эту систему можно и нужно перестраивать, добавить туда интерактив и современные технологии. Добавить профориентацию, причем с практикой. Вот у нас были УПК, а сейчас их нет. Убрать при этом не проф. пригодных учителей, которые не знают предмета. Убрать бюрократическую нагрузку - этим отдельный человек заниматься должен, а не учитель предметник. Да и много что еще. Но то что он говорит это правильно. И реформировать систему надо. И профориентация нужна. И программа школьная очень растянута и избыточна.

А еще нужно вернуть практические занятия и опыты по физике и химии. А изучение иностранных языков вообще у нас никуда не годится, да и никогда не годилось.. там нужно менять все.

Так что я не понял что все на него взъелись. Он все правильно говорит.
Вопрос в реализации конечно всего этого.