Ответ на пост «Помогите решить задачу»
Задача про сейф Сталина
Итак, пусть наш код a2cde1.
a2c делится на 4 → 100a + 20 + c делится на 4 → c делится на 4 → c=4 или 8.
a2c+de1 не делится на 5 → c+1 не делится на 5 → отпадает c=4.
Итак, у нас a28de1.
Сумма двух соседних цифр равняется 7 → отсюда одно из трёх: a=5; e=6; d+e=7.
а) Пусть a=5 — то есть 528de1.
Из суммы 29 получаем, что d+e = 29−5−2−8−1 = 13. Одно по условию 9, другое 4.
Итого получаем 528491. Под все условия подходит.
б) Пусть e=6 — то есть a28d61. Поскольку чётные цифры идут подряд, d должно быть чётным, а девятка — на месте a: 928d61. Но из суммы 29 получаем d = 29−9−2−8−6−1 = 3 — то есть нечётное. Противоречие.
в) Пусть d+e=7, тогда a=9. Сумма цифр 9+2+8+(7)+1 = 27. Тоже не то.
Ответ единственный: 528491.
Показать полностью
