Evgeniypsb

Король хочет поставить вдоль окружности шесть придворных дам и несколько рыцарей так, чтобы соседями каждой дамы были рыцарь и дама. Кроме того, через одного человека от каждого рыцаря должны также стоять рыцарь и дама. Сколько рыцарей должен вызвать король? Ответе 4 или 6 или 8 или 12

Попробуйте решить школьную олимпиадную задачу: Бригада из рабочих делает ремонт в квартире. Чтобы не испортить пол в комнате (клетчатый квадрат размером 4х4), они расстелили 13 двухклеточных ковриков по линиям сетки. Внезапно оказалось, что один коврик понадобился в другой комнате. Докажите, что рабочие смогут его выбрать так, чтобы ремонт в квартире можно было продолжать, не испортив пол.

Задача для поступления в 7 класс математической школы. Сам решить пока не могу.

Шесть фишек с номерами от 1 до 6 лежат на двух кругах, как показано на картинке ниже (фишка 3 лежит на обоих кругах). Каждый круг можно вращать вокруг своего центра в любую сторону вместе с фишками, которые на нем сейчас лежат; после каждого поворота одна из фишек обязана снова попасть на оба круга. Одновременно два круга вращать нельзя. Получите расположение, где фишки 1 и 2 поменялись местами друг с другом, а остальные фишки остались на своих местах.