Размять мозги.⁠⁠

Попробуйте решить школьную олимпиадную задачу: Бригада из рабочих делает ремонт в квартире. Чтобы не испортить пол в комнате (клетчатый квадрат размером 4х4), они расстелили 13 двухклеточных ковриков по линиям сетки. Внезапно оказалось, что один коврик понадобился в другой комнате. Докажите, что рабочие смогут его выбрать так, чтобы ремонт в квартире можно было продолжать, не испортив пол.