Смерть работодателя - физического лица⁠⁠

Подскажите пожалуйста. Умер мой работодатель - физическое лицо. Трудовая книжка у умершего работодателя, но через других сотрудников ее можно достать.

1-й вопрос: Можно ли трудоустроиться на новую работу сказав "со слов" что у тебя работодатель умер? И дополнительный вопрос, можно трудоустроится, но показав что есть копия свидетельства о смерти работодателя.

2-й вопрос: Можно ли как-то внести запись о прекращении трудовых отношений без суда, чтобы получить пособие по безработицы? Например, ст. 307 ТК РФ гласит:

В случае смерти работодателя - физического лица, не являющегося индивидуальным предпринимателем, или отсутствия сведений о месте его пребывания в течение двух месяцев, иных случаях, не позволяющих продолжать трудовые отношения и исключающих возможность регистрации факта прекращения трудового договора в соответствии с частью третьей настоящей статьи, работник имеет право в течение одного месяца обратиться в орган местного самоуправления, в котором был зарегистрирован трудовой договор, для регистрации факта прекращения этого трудового договора.

А где в Москве регистрируется трудовой договор? Управа (места работы)? Департамент труда и социальной защиты населения города Москвы? ПФР? ФСС?

В интернете предлагают задним числом назначить ответственного за ведение трудовых книжек и он после смерти работодателя вносит запись о прекращении трудовых отношений... но ведь трудовые отношения прекращаются со смертью работника или работодателя - физического лица?